圆的一般方程说课稿.ppt

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1、人教版高中新课标数学必修2第四章第一节 第二课时4.1.2圆的一般方程说课人：余林数信学院2007级1班 20070241025欢迎各位专家莅临指导教材分析板书设计教学设计教法分析教材分析板书设计教学设计教法分析圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.教材分析板书设计教学设计教法分析教材的地位和作用教学目标知识目标能力目标情感目标教材分析板书设计教学设计教法分析1.掌握圆的

2、一般方程及一般方程的特点2.能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求出圆心和半径1.认识研究问题中由简单到复杂，有特殊到一般的化归思想2.通过分析，充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察，思考能力培养学生勇于思考问题，勇于探究问题的精神3.能用待定系数法求圆的方程1.圆的一般方程2. 待定系数法求圆的方程教材分析板书设计教学设计教法分析教学重点教学难点1.对圆的一般方程的讨论2.待定系数法求圆的方程启发式的教学方法和讲授法为主，以练习法和谈话法为辅.我引导学生在讨论、交流、归纳中完成 .使用CAI课件（ powerpoint）， 黑板，彩色粉笔.教材分析板书设计教学设计教法分析教法

3、学法教学手段教材分析板书设计教学设计教法分析复习旧识复习旧识布置作业布置作业知识小结知识小结知识运用知识运用探索新知探索新知复习引入复习引入教材分析板书设计教学设计教法分析复习引入圆的标准方程的形式是怎样的？ 222rbyaxba,其中圆心的坐标和半径各是什么？r教材分析板书设计教学设计教法分析探索新知想一想，若把圆的标准方程展开，会得到怎样的形式呢？直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表达成其他形式？教材分析板书设计教学设计教法分析）（方程1022FEyDxyx配方后整理得：配方后整理得：)2(44)2()2(2222FEDEyDx展开得展开得:x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2

4、=0 令：令：-2a=D; -2b=E; a2+b2-r2=F 得得思考：思考：形如（形如（1 1）的方程的曲线是不是圆？）的方程的曲线是不是圆？教材分析板书设计教学设计教法分析 为半径的圆；）为圆心，）表示以（时，方程（当FEDEDFED4212210412222 ）；，即只表示一个点（，时，方程只有实数解当222204222EDEyDxFED 表示任何图形因而它不方程没有实数解时当,04322FED教材分析板书设计教学设计教法分析圆的一般方程）叫做方程（）表示一个圆，时，方程（因此，当110422FED一般方程突出了方程形式上的特点：一般方程突出了方程形式上的特点：思考：二元二次方程表示圆

5、的思考：二元二次方程表示圆的充要条件充要条件是什么是什么 的的必要条件，但不是充分条件必要条件，但不是充分条件. .022FEyDxCyBxyAx、是一般二元二次方程是一般二元二次方程2x和和2y的系数相同，且不为的系数相同，且不为0没有形如没有形如xy的二次项的二次项教材分析板书设计教学设计教法分析圆的方程圆的方程知知 D、E、F知知 a、b、rD2+E24F0配方配方展开展开222rbyax022FEyDxyx教材分析板书设计教学设计教法分析例例1.1.每位学生写一条形如方程（每位学生写一条形如方程（1 1）的二元二次）的二元二次方程，然后判断它是否是圆的方程方程，然后判断它是否是圆的方程

6、？如果是，如果是，请写出圆心坐标和半径请写出圆心坐标和半径例例2.2.求过三点求过三点O(0,0)，A(1,1)，B(4,2)的圆的的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标方程，并求这个圆的半径和圆心坐标. .知识运用教材分析板书设计教学设计教法分析用待定系数法求圆的方程的步骤：用待定系数法求圆的方程的步骤：（1 1）根据题意设所求圆的方程为标准式或）根据题意设所求圆的方程为标准式或一般方程；一般方程；（2 2）根据条件例出关于）根据条件例出关于a，b，r或或DEF的方程的方程组组；（3 3）解方程组，求出）解方程组，求出a，b，r或或DEF的的值，代入所设方程即得值，代入所设方程即得教材分析板书设计教学设计教法分析知识小结1.圆的一般方程及其特点2.用配方法求圆心坐标及半径3.用待定系数法求圆的方程教材分析板书设计教学设计教法分析布置作业1.复习本节课的内容2.习题4.1 2，3，63.预习课本第126至128页教材分析板书设计教学设计教法分析4.1.2圆的一般方程圆的标准方程对方程的讨论一般方程的定义一般方程的特点例1例2小结作业