分式方程的应用（1）.ppt

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1、15.3 分式方程分式方程 （第（第2课时）课时）解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约，约去分母，化成去分母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如，如果最简公分母的值果最简公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是，则整式方程的解是原分式方程的解；原分式方程的解；否则否则，这个解不是原分式，这个解不是原分式方程的解，必须舍去方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .一化二解三检验一化二

2、解三检验练习练习33132) 1 (xxx2141512)2(xxx解含字母系数的分式方程解含字母系数的分式方程11+ + = =. .- -abbx a（） 例例: 解解关于关于x 的的方程方程 21- -= =- -abaxb21- -= =- -abaxb检验：检验：当当 时，时，x- -a 0， 所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解 21- -= =- -abaxb- -x a解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得+-+-a b x ax a（）=去括号，得去括号，得1- -b（）2- -. .x aba = +- .+- .a bx ab x a = 移项、合并同类项，

3、得移项、合并同类项，得1 0- -b， 1b， 课堂练习课堂练习001-=-=+ +mnm nxx（）.练习练习:解解关于关于x 的的方程方程 解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 = =0. .化简，得化简，得 = =0. . 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 = = 0， 0，1+ +x x（）1+ -+ -m xnx（）+ -+ -mx m nxm n m n - -m n（）- .- .xm =-=- -mxm n检验：检验：当当 时，时，=-=- -mxm n10+ +x x（） ， 所以，所以， 是原分式方程的解是原分式方程的解=-=- -mxm n列分式方程解应用题

4、列分式方程解应用题 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？（1）甲队）甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的_,设乙队单独施工设乙队单独施工1 1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 , ,那么甲队半那么甲队半个月完成总工程的个月完成总工程的_，乙队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程

5、的 131x12x1162+ +x16 例例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快施工速度快？1111362+= .+= .x方程两边同乘方程两边同乘6x，得，得 2x + +x + +3 = =6x. .解得解得 x = =1. .检验：检验：当当x = =1时时6x 0，x = =1是原分式方程的解是原分式方程的解. .由上可知，若乙队单独工作由上可

6、知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，个月可以完成全部任务，对比甲队对比甲队1个月完成任务的个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快，可知乙队施工速度快.13解：解：设乙队单独施工设乙队单独施工1个月能完成总工程的个月能完成总工程的 ，记，记总工程量为总工程量为1，根据工程的实际进度，得，根据工程的实际进度，得x1课堂练习课堂练习练习练习:某车间有甲、乙两个小组，甲组的工某车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率比乙组工作效率高作效率比乙组工作效率高25，因此甲组加工，因此甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工个零件所用的时间比乙组加工1 800个零件所个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组

7、每小时各加工用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？多少个零件？练习练习: 张明张明3h清点完一批图书的一半，清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合李强加入清点另一半图书的工作，两人合作作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？清点这批图书需要几小时？（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？）解分式方程的一般步骤有哪些？关键是什么？ 解方程的过程中要注意的问题有哪些？解方程的过程中要注意的问题有哪些？（3）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式）列分式方程解应用题的步骤是什么？与列整式 方程解应用题的过程有什么区别和联系？方程解应用题的过程有什么区别和联系？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题15. .3第第1（2）（）（4）（）（6）（）（8）、4、5题题