解一元二次方程公式法.ppt

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1、九年级数学(上)第二章 一元二次方程3.公式法(1)一元二次方程解法配方法w我们通过配成完全平方式,再根据平方根的意义来求解，这种解一元二次方程的方法称为配方法。回顾与复习w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习用配方法解一元二次方程的步骤:l1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);l2.移项:把常数项移到方程的右边;l3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;l4.变形:方程左边因式分解,右边合并同类项;l5.开方:根据平方根意

2、义,方程两边开平方;l6.求解:解一元一次方程;l7.定解:写出原方程的解.公式法是这样生产的w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?心动 不如行动. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当 acb公式法w 一般地,对

3、于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动.04.2422acbaacbbxw上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法:,042它的根是时当 acbw老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是这样生产的w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动.8,9,2:cba解.417922179242aacbbxw1.变形:化已知方程为一般形式;w3.计算: b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根

4、:写出原方程的根.w2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;. 0178249422 acb.4179;417921xx2 24 4c cb bb bx x2 2例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即：x1=9, x2= -2.学习是件很愉快的事2 24 4c cb bb bx x2 2例例 2 解方程：解：化简为一般式：, 3320322 21 12 2x xx323 3x x2 20 x323 3x x2 2这里 a=1, b= , c= 3.

5、32b2 - 4ac=( )2 - 413=0,32即：x1= x2=32 24 4c cb bb bx x2 2例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0 我最棒 ,用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；

6、w7). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 参考答案：参考答案： .31.921 xx .43;41.1021xx . 4; 2.121xx . 62;62.221xx .56; 2.321xx .23.421 xx . 223;223.521xx .23; 2.621xx .21.721 xx .2739;2739.821xx回味无穷v列方程解应用题的一般步骤:v一审;二设;三列;四解;五验;六答.v用配方法解一元二次方程的一般步骤:w 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w 2.移项:把常数项移到方程的右边;w 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w 6.求解:解一元一次方程;w 7.定解:写出原方程的解.v一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小结 拓展.04.2422acbaacbbx知识的升华独立独立作业作业1、P42习题2.2 5题;祝你成功！结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!