12展开与折叠1（2017级）.ppt

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1、北北 师师 大大 版版 七七 年年 级级 上上 册册第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界展开与折叠展开与折叠 同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝、绿组成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个、绿组成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个人从三个不同人从三个不同角度观察的结果如图所示角度观察的结果如图所示。但你的手上只。但你的手上只有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的模型。模型。学学 习习 目目 标标合作探究合作探究探究探究1 1（正方体的展开）：将一个正方体的表面

2、沿着（正方体的展开）：将一个正方体的表面沿着某些棱剪开，展成一个平面图形。某些棱剪开，展成一个平面图形。步骤一：小组交流如何剪裁。小组成员依次展步骤一：小组交流如何剪裁。小组成员依次展开，开，认真观察认真观察其他同学剪裁过程。其他同学剪裁过程。步骤二：各小组依次将自己剪裁的平面图形贴步骤二：各小组依次将自己剪裁的平面图形贴在黑板左侧。在黑板左侧。 注意：重复的不贴。注意：重复的不贴。合作探究合作探究探究探究2 2（正方体的折叠）：课前我给各个小组准备了（正方体的折叠）：课前我给各个小组准备了一份礼物，在你们组长的数学书里面夹着。请同学们一份礼物，在你们组长的数学书里面夹着。请同学们拿出来，看看

3、老师赠予的这份礼物是否能折叠成正方拿出来，看看老师赠予的这份礼物是否能折叠成正方体！体！步骤一：将能折叠的平面图像贴在黑板左侧。步骤一：将能折叠的平面图像贴在黑板左侧。 注意：黑板上已有的不重复贴注意：黑板上已有的不重复贴步骤二：将不能折叠的图形，展示给大家看，并贴在步骤二：将不能折叠的图形，展示给大家看，并贴在黑板右侧。黑板右侧。知识应用知识应用例例1.下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好后，下面的图形可以折成一个正方体盒子，折好后，“1”所对的数字是多少？所对的数字是多少？就本图而言，你能出一个就本图而言，你能出一个题考考其他同学吗？题考考其他同学吗？例例2.2.下面的图形是否是正方体表

4、面展开图？下面的图形是否是正方体表面展开图？ 先独立完成，再小组交流先独立完成，再小组交流知识应用知识应用知识应用知识应用出现哪些情况不可能是正方体表面展开图？出现哪些情况不可能是正方体表面展开图？正方形数量不等于正方形数量不等于6 6个的，如：个的，如：出现出现“田田”字型的，如：字型的，如：出现出现“凹凹”字型的，如：字型的，如：其他情况其他情况例例3.圆柱、圆锥的展开图是怎样的？发挥想象，将展圆柱、圆锥的展开图是怎样的？发挥想象，将展开图画在草稿本上。开图画在草稿本上。知识应用知识应用 同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝同学们都玩过魔方，下面是一个由红、黑、白、黄、蓝、绿组

5、成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个、绿组成的简易魔方（每个面的颜色不一样）。有一个人从三个不同人从三个不同角度观察的结果如图所示角度观察的结果如图所示。但你的手上只。但你的手上只有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的有一张小卡片（如下图），你是否能制作出这个魔方的模型。模型。当当 堂堂 检检 测测教材第9页，习题1.31、2题课课 堂堂 小小 结结课课 堂堂 小小 结结课后提升课后提升如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现，它发现相距它最远的另一个顶点相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。路线画出来。课后提升课后提升变式：如图，一只圆桶的下方有一只青蛙，上方有一变式：如图，一只圆桶的下方有一只青蛙，上方有一只蛾子，青蛙想要尽快吃到蛾子，应该走哪条路径？只蛾子，青蛙想要尽快吃到蛾子，应该走哪条路径？试在图中将路线画出来。试在图中将路线画出来。