202数据的波动程度1.ppt

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1、20.2 数据的波动程度数据的波动程度第六课时第六课时 20.2 数据的波动程（一）数据的波动程（一）? 方差的定义和计算公式方差的定义和计算公式 ? 方差的作用方差的作用 阅读课本第阅读课本第124页至第页至第126页，完成练习页，完成练习1、方差的定义、方差的定义设有设有 n个数据，各数据与它们的平均数个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是_， ， _，我们用这些值的平均数，我们用这些值的平均数,来衡量这组数来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做_.22)(xx 21)(xx nxxx，212)(xxn2s

2、1、方差的计算公式、方差的计算公式 =2、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.2s.)()()(122221xxxxxxnn波动性波动性波动性波动性问题问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子米种子.选择种子时选择种子时,甜玉米的产量和产量的甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：到

3、各试验田每公顷的产量（单位：t）如表）如表所示所示.甲甲7.65 7.507.627.59 7.657.64 7.507.407.41 7.41乙乙7.55 7.567.537.44 7.497.52 7.587.467.53 7.49农科院应该选择哪种甜玉米种子？农科院应该选择哪种甜玉米种子？ 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49问题问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子米种子.选择种子时选择种子时,甜玉米的产量和产量的甜玉米的

4、产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表）如表所示所示.52. 754. 7xx甲、乙的平均产量相差不大，由此可以甲、乙的平均产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。的产量相差不大。由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性

5、较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如多统计的方法，例如方差。方差。为了可以直观地甲、乙看出这两种玉为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，我们根据这两组数据米的产量情况，我们根据这两组数据画成下面的图画成下面的图甲甲 163 164164 165 165 166 166 167乙乙 163 165165 166 166 167 168 168 例例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧舞团都表演了舞剧

6、天鹅湖天鹅湖， 参加表演的女参加表演的女演员的身高（单位：演员的身高（单位：cm）如表所示）如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ =_ =_ =_xx8)167166166165165164164163(甲甲乙乙8)168168167166166165165163(165166方差分别是方差分别是 =_ =_ =_ =_222)165167()165164()165163(81222)166168()166165()166163(812甲s2甲s2乙s1.52.52乙s甲甲所以，

7、所以，_.答：答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐芭蕾舞团女演员的身高更整齐.练一练：练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：画数据的波动程度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 966练一练：练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：画数据的波动程

8、度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9练一练：练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：画数据的波动程度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9方差越大，数据波动越大；方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小方差越小，数据波动越小B20.2 数据的波动程度数据的波动程度第六课

9、时第六课时 20.2 数据的波动程（一）数据的波动程（一）阅读课本第阅读课本第127页，完成练习页，完成练习1、方差的计算公式、方差的计算公式 =2、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.3.正如用样本的平均数估计总体的平正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估均数一样，也可以用样本的方差来估计计_.2s.)()()(122221xxxxxxnn波动性波动性波动性波动性整体的方差整体的方差 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策 例例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、现有

10、甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取机抽取15个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如表所示）如表所示.根根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？腿？甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73

11、79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策 例例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取机抽取15个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如表所示）如表所示.

12、根根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？腿？甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75因为，因为，_，所以，所以，_加工的鸡腿质量更稳定加工的鸡腿质量更稳定. 用样本的方差估计总体的方差并利用方差作决策 例例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价

13、格相同，品质相近的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取机抽取15个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如表所示）如表所示.根根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？腿？甲74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75答：快餐公司应该选购答：快餐

14、公司应该选购_加工产生产的鸡腿加工产生产的鸡腿.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲甲5.855.85 5.935.93 6.076.07 5.915.91 5.995.996.136.13 5.985.98 6.056.05 6.006.00 6.196.19乙乙6.116.11 6.086.08 5.835.83 5.925.92 5.845.845.815.81 6.186.18 6.176.17 5.855.85 6.216.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲甲5.855.85 5.935.93 6.076.07 5.915.91 5.995.996.136.13 5.985.98 6.056.05 6.006.00 6.196.19乙乙6.116.11 6.086.08 5.835.83 5.925.92 5.845.845.815.81 6.186.18 6.176.17 5.855.85 6.216.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？