降次——解一元二次方程（公式法）.ppt

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1、1、如果二次项系数要化、如果二次项系数要化1，要先把其化，要先把其化1。2、移项后进行配方。（方程两边同时加一次项系数一半的平方）、移项后进行配方。（方程两边同时加一次项系数一半的平方）3、直接开平方求出方程的根。、直接开平方求出方程的根。用配方法解一元二次方程的步骤你还记得吗？小测题目：小测题目：06122) 1 (2xx0243)2(2xx我们从刚小测中可以发现 用配方法来解时，运算变得复杂了。0243)2(2xx0243)2(2xx解：二次项系数化解：二次项系数化1，得：，得：032342xx化化1后，一次项后，一次项系数已经为分数。系数已经为分数。那么我们这节课一起来学习新的方法，看能

2、不能更方便我们解题？用配方法解一般式的一元二次方程：用配方法解一般式的一元二次方程：20axbxc(a0)试求以下一元二次方程的解？一般式求根过程：一般式求根过程：解：移项，得：解：移项，得：_acxabx2cbxax2二次项系数化二次项系数化1，得：，得：_配方，得：配方，得：222acxabxab2ab2即：即： _22abx2244aacb aacbabx2422aacbbx242aacbbxaacbbx24,242221“+”一个根，一个根，“-”一个根。一个根。aacbbx242) 0( a这式子是根式和分式的混合式。这式子是根式和分式的混合式。为了保证方程有解，为了保证方程有解，

3、要要 所以它在这非常重要。所以它在这非常重要。acb42acb42那么，那么， 的值直接影响到方程的根的情况，在的值直接影响到方程的根的情况，在数学上我们称其为方程的判别式数学上我们称其为方程的判别式acb420而方程的求根公式而方程的求根公式aacbbx242 1、判别式：、判别式： 各种情况：各种情况：acb42（1）0时，时， 有意义，所以方程有两有意义，所以方程有两个不相等的解。个不相等的解。acb42（2）=0时，时， 为为0，所以方程有两个，所以方程有两个相等的解。相等的解。acb42（3）0时，时， 没意义，所以方程无解。没意义，所以方程无解。acb42aacbbxaacbbx2

4、4,242221abxabx20,2021abxx2,212、用公式法解一元二次方程的、用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。a b、 c c4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、特别注意特别注意:当当 时无解时无解240bac讲例讲例 解方程：解方程：解：解：即即 ：方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根242bbacxa 61024)3(240)4(02432xx2, 4, 3cba402)3(44422acb 03102,310221xx1、用公式法解下列方程：、用公式法解下列方程：（1） ;（2） ;（3） .6832xx08922 xxxx61922、不解方程，说出方程根的情况：、不解方程，说出方程根的情况：（1） ;（2） ;（3） .02222 xx012xxyy4142第5题作业：作业：P42P42