正比例函数图像.ppt

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1、 4.3.1 正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.正比例函数的定义：正比例函数的定义：-4 -2024 x -2 -1 0 1 2 y动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y2x -2 -1 0 2 4 y 2 1 0 -1 -2 x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5y y 1y=2xy=2xxy2x例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例

2、函数的图象（1）y=2x；（2）y2x动动 手议一议议一议( 2 ) 正比例函数正比例函数y=-2xy=-2x的图象上的点的图象上的点(x,y)(x,y)都满足都满足 它的关系式吗它的关系式吗?( 3 ) 正比例函数正比例函数y=y=kxkx的的图象有什么特点图象有什么特点?正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是一的图象是一条过原点的条过原点的直直线线. .它的它的图象也称为直线图象也称为直线y=kx.y=kx.提示提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了作正比例函数的图象只要确定两点就可以了. .( 1 ) 满足关系式满足关系式y=-2xy=-2x的的x,yx,y所对应的点所对应的

3、点(x,y)(x,y)是是 否都在它的图象上否都在它的图象上? ?（0,0）(1，k)相同点：相同点：不同点：函数不同点：函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向象限，从左向右右 ，函数，函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象象限限.从左向右从左向右 。呈上升状态呈上升状态三、一三、一呈下降状态呈下降状态二、四二、四Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Yx-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 442-2Y=2xY=-2x两图象都是经过原点的一条直线两图象都是经过原点的一条直线 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的

4、办法？思考思考xy0 xy011y= xy= xy= xy= x 21212121 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)当当k k0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在一在一, ,三象限，三象限，x x增大时增大时,y,y的值也增大；的值也增大；当当k k0 0时时, ,图象图象( (除原点外除原点外) )在二在二, ,四象限，四象限，x x增大时增大时,y,y的值反而减小。的值反而减小。xy024 y = 2xy = 2x 1224y

5、y随随x x的增大而增大的增大而增大y y随随x x的增大而减小的增大而减小 y = xy = x 32-3-6xy0画板演示画板演示 自学检测：自学检测：2.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、的图象经过一、三象限，则三象限，则m的取值范围是（的取值范围是（ ）A . m = 1 B . m 1 C . m 1 D . m 1B 1.函数函数y=7x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大的增大而而 .二、四二、四07减少减少3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.kx2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.B自学指导二：自学指导二：1.在同一直角坐标系中，画出函数在同一直角坐标系中，画出函数y=0.5x,y=x,y=5x的图象，然的图象，然后比较哪一个与后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想猜想？再选几个图象验证你的猜想.结论：当k0（Kbc B.cba C.bac D.bca 思考思考xy