（课件）211同底数幂的乘法.ppt

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1、 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行10101212次次运算运算, ,它工作它工作10103 3秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算? ?第二章第二章 整式的乘法整式的乘法【学习目标】【学习目标】在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握握“法则法则”的应用的应用.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.在组合作交流中，培养协作精神在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学探究精神，增强学习信

2、心习信心.【重点】【重点】同底数冪乘法运算性质的推导和应用同底数冪乘法运算性质的推导和应用.【难点】【难点】同底数冪的乘法的法则的应用同底数冪的乘法的法则的应用根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空, ,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律: : (1) 2(1) 25 52 22 2=2=2( )( ) ( (2 2) ) a a5 5 a a2 2= =a a ( )( ) (3)(3) 5 5m m 5 5n n = 5 = 5 ( )( ) . .对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数m,nm,n, ,a am ma an n= = nmaaaaaaaa ( )(

3、)( nmaaaa =a am+nm+n= =探究一探究一) )一般地，我们有a am maan n= =a am m+ +n n( (m m, ,n n都是正都是正整数整数) )（反过来仍然成立）（反过来仍然成立）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. .例例 计算：计算：(1)(1) 10 10 5 510 10 3 3 (2) (2) x x3 3x x4 4解：解： (1)10 (1)10 5 510 10 3 3 =10 =10 5+35+3 =10 =10 8 8 (2)(2)x x3 3xx3 3=x=x3+43+4 = x = x 7 7例例2 2

4、 计算：计算：(1)(1)-a-a a a3 3 (2) y (2) yn ny yn+1n+1解：解： (1)(1)-a-aa a 3 3 =-a =-a 1+31+3 =-a =-a 4 4. . (2) y (2) yn ny yn+1n+1 = = y yn+n+1n+n+1 =y =y2n+12n+1 练习练习一、计算一、计算：(1)(1) b b5 5b b ; ; (2)(2)101010102 210103 3; ; (3)(3)a a2 2a a6 6; ; (4) (4) y y2 2n ny yn n+1+1. .下列算式是否正确，为什么？1、(x-y)(x-y)3 3

5、(x-y) (x-y)5 5=(x-y)=(x-y)8 8 ( ) ( ) 2 2、(x-y)(x-y)2 2(y-(y-x)x)2 2=(x-y)=(x-y)4 4 ( )( )探究二探究二议一议议一议 当三个或三个以上同底数幂相乘时，怎样用公式当三个或三个以上同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？表示运算的结果呢？例例3 3 计算计算（1 1）3 32 2 3 33 3 3 34 4 （2 2）yyyy2 2yy4 4 解解：（：（1 1）3 32 23 33 3 3 34 4 = =（3 32+32+3 ）3 34 4 =3 =35 5 3 34 4 =3 =39 9（2 2）yy

6、（）3 3 y y4 4 =y =y7 7例3还可以用别的方法吗？想一想想一想（1 1）3 32 2 3 33 3 3 34 4 (2 (2）y. y. y y2 2 .y .y4 4 解解: :（1)31)32 2 3 33 3 3 34 4 =3 =32+3+4 2+3+4 =3 =39 9 (2 (2）y. y. y y2 2 .y .y4 4 = = y y1+2+41+2+4 =y =y7 7 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整数正整数)我学到了我学到了什么？什么？ 知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式

7、 应用应用不变，不变，相加相加.、x x2m+22m+2可写成可写成( )( ) A A 2 2m+1m+1 B x B x2m2m+x+x2 2 C x C x2 2 x xm+1 m+1 D x D x2m2m x x2 2、a ax x=9,a=9,ay y=81=81, ,则则a ax+yx+y等于等于( )( ) A A 9 B 9 B 81 81 C C 90 D 90 D 729729D DD D3 3、已知、已知: :a an-3n-3a a2n+12n+1=a=a1010, ,则则n n_4 4、如果、如果a am m=2,=2,a an n= =8,8,求求a am+nm+

8、n=_=_ _4 41616（1 1）10107 710104 4 （2 2）3)211()211( （3 3） x x2 2 x x5 5 （5 5） y y y y2 2 y y3 3 （4 4）2 23 32 24 42 25 5 = =10107+47+4= =1010111131)211( 4)211( 1681 = =x x2+52+5= =x x7 7= =y y1+2+31+2+3= =y y6 6=2=23+4+53+4+5=2=212123 3、计算、计算4 4、思考：、思考：（）已知（）已知x xa a=2,=2,x xb b=3=3, ,求求x xa+ba+b. .（）已知（）已知x x3 3x xa ax x2 2a a+1+1= =x x3131, ,求求a a的值的值. .