解决问题与方程4.pptx

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1、实际问题与方程 例4 简易方程简易方程1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 地球表面积指的是什么？“分别”两个字，这道题有两问。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/1. 想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题 2. 请用列方程的方法解决这个问题。 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/（二

2、）找出等量关系列方程陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x2.4x5.1预设1：海洋面积陆地面积地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。 xx2.45.1预设2： 预设3：陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x（5.1x）5.1预设5：海洋面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4xx2.4 海洋面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设

3、4：（二）找出等量关系列方程问题：1. 你从题目中分析出了什么样的等量关系？ 2. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 3. 怎样想到设陆地面积为x呢？ 4. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x2.4x5.1预设1：研究根据和的等量关系列方程。问题：1. 你是根据什么数量关系列出的方程？ 4. 根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？ 2. 怎样想到设海洋面积为x呢？ 3. x2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积陆地面积地球表面积解：设海洋面

4、积为x亿平方千米，那么海洋 面积为2.4 x亿平方千米。 xx2.45.1预设2：绿色圃中小学教育网http:/问题：大家来评价一下这种方法？ 预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？ 这个条件不用就不行吗？ 预设3：陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x（5.1x）5.1问题：你是怎么想的？他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以 根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。 海洋面积陆地面积2.4 解：设陆地面积为x亿平

5、方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 （5.1x）x2.4 2.4x5.1x预设4：研究根据倍数的等量关系列方程。问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。追问：这个条件不用就不行吗？预设5：海洋面积陆地面积2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 2.4xx2.4（三）解方程问题：1. 能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗？自己试一试。提示：能转化成我们会解的方程吗？针对预设1：运用了什么运算定律？ 针对预

6、设4：转化成预设1的方程了。2. 怎样检验这道题做得对不对呢？ （引导学生进行检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件： 陆地面积海洋面积5.1亿，海洋面积陆地面积2.4，只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）3. 如果请你选择一个方程，你会选择哪个？ （感受怎样列方程最顺而且方便求解。）针对预设2：谁会解这个方程？能转化成我们会解的方程吗？问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？ 2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。 解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3xx24 2x24 x12 3x12336 还可以241236（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。 问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？作业：第78页“做一做”。