《2016年数学全国高考冲刺备考方案》.ppt

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1、 2016年数学全国高考备考方案年数学全国高考备考方案1数学高考的三个维度数学高考的三个维度1. 知识与技能知识与技能2. 思想与方法思想与方法3. 能力与意识能力与意识 数学科的命题，在考查基础知识的基础数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，重视试题间的层次性，合理学能力的考查，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求努力实现全面考查综合数学素养的要求。多考想的多考想的 少考算的少考算的 数学是一门思维的科学，

2、思维能力是数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心数学学科能力的核心. 数学思维能力是以数数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体能力的主体. 高考备考方案的四个层面和三个阶段高考备考方案的四个层面和三个阶段 一一. 把握层次把握层次 注

3、重实质注重实质 二二. 揭示联系揭示联系 构建网络构建网络 三三. 领悟思想领悟思想 优化策略优化策略 四四. 提升能力提升能力 探索规律探索规律 一轮：全面复习，有效梳理一轮：全面复习，有效梳理 二轮：专题复习，提升能力二轮：专题复习，提升能力 三轮：模拟练习，注重落实三轮：模拟练习，注重落实 一一. .把握层次把握层次 注重实质注重实质 例例1 1 已知命题已知命题p： x R ，2x3x ；命题；命题 q： x R ，x3=1-x2 ，则下列命题中为真命，则下列命题中为真命题的是：题的是： A. p q B. p q C. pq D. pq x=02x=3x=1 p： x R ，2x3x

4、 为假；为假； 如图，函数如图，函数y=x3与与y=1-x2 的图象有交点，即方程的图象有交点，即方程 x3=1-x2有解有解 q： x R ，x3=1-x2为真为真 p q 为真命题为真命题 2222200R,0A.R,0B.R,0C.R,0D.R,0 xxxxxxxxxxxxxxx 命命题题“”的的否否定定是是 例例2 2 若若x,y满足约束条件满足约束条件 则则 的最大值为的最大值为 . 100,40 xxyxyyxmax3.OAykx x,y满足满足约束约束条件条件 ，若，若z=y-ax 取取得最大得最大值的最优解不唯一，则实数值的最优解不唯一，则实数a 的值为的值为20220220

5、xyxyxy 11A.1B.2C.21D.2122或或或或或或或或 例例3 3 执行右面的程序执行右面的程序框图，若输入的框图，若输入的t=0.01，则，则输出的输出的n= A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.25,1,1-0.50.01;20.125,2,0.5-0.250.250.01;0.0625,3,0.1250.01;0.03125,4,0.06250.01;0.015625,5,0.031250.01;0.0078125,6,0.mnS =mnS =mnS =mnS =mnS =mnS =运运行行第第一一次次：运运行行第第二二次次：运运行行第第三三次次：运运行行第第四四次

6、次：运运行行第第五五次次：运运行行第第六六次次：0156250.01;0.00390625,7,0.00781250.01;7.mnS =n 运运行行第第七七次次：输输出出 已知函数已知函数 ，右图表示的，右图表示的是给定是给定x的值，求其对应的函数值的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写的程序框图，处应填写 ；处应填写处应填写 .2log(2)2(2)x xyxx 例例4 4 一个四面体的顶点在空间直角坐标系一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以，画该四面体

7、三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为平面为投影面，则得到正视图可以为 例例5 5 已知棱长为已知棱长为1的正方体的俯视图是的正方体的俯视图是一个面积为一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于的面积不可能等于 2121A.1B.2C.D.22 minmax211,2=1.2SSS 主主主主主主，不不可可能能 一个四面体的三视一个四面体的三视图如图所示，则该四面图如图所示，则该四面体的表面积是体的表面积是A.13B.23C.12 2D.2 2 例例6 6 函数函数f(x)=ax3-3x2+1 ，若，若 f(x)=0存在存在唯一的零

8、点唯一的零点x0 ，且且x0 0，则，则a 的取值范围为的取值范围为 A.（2，+） B.（-，-2） C.（1，+） D.（-，-1） f(x)=ax3-3x2+1 ax3=3x2-1 f(x)=0存在唯一的零点存在唯一的零点x0 , 且且x0 0a2 ； a = 0,b = 2 ； a = 1,b = 2 . 例例7 7 若若 则则S1 ，S2，S3的大小关系为的大小关系为 A. S1 S2S3 B. S2 S1S3 C. S2 S3S1 D. S3 S2S1 22212111d ,d ,Sxx Sxx231e d ,xSx 232211122211223112137d,331dlnln2

9、,e d =ee(e1)7ln2lne =1,2.5e(e1)3.xxxSxxSxxxSxSSS 321SSS 例例8 8（理）（理）投篮测试中，每人投投篮测试中，每人投3次，至少投中次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为测试的概率为 A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.312（文）（文）若若3个正整数可作为一个直角三角形三条边的个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长边长,则称这则称这3个数为一组勾

10、股数，从个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5 中任取中任取3个不同的数，则这个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为个数构成一组勾股数的概率为C3111A.B.D.1051020 223332(2)C0.6(10.6),33(3)0.6(2)(3)0.618.1 2 3 4 5310(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5，P kP kP kP k次次投投篮篮投投中中 次次的的概概率率：次次投投篮篮投投中中 次次的的概概率率：故故通通过过测测试试的的概概率率为为从从 ， ，

11、 ， ， 中中任任取取 个个不不同同数数字字共共有有种种结结果果：（理理）（文文）),1(3,4,5).10其其中中的的勾勾股股数数只只有有一一种种，所所求求概概率率为为 例例9 9 如图如图, 在矩形区域在矩形区域ABCD的的A, C两点处各有一个两点处各有一个通信基站通信基站, 假假设其信号覆盖范围分别是扇形区域设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是则该地点无信号的概率是A.1B.1C.2D.4

12、224212 11241.2 14DFBEABCDSPS 甲罐中有甲罐中有5个红球，个红球，2个白球和个白球和3个黑球，乙罐中有个黑球，乙罐中有4个个红球，红球，3个白球和个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以乙罐，分别以A1,A2 和和A3 表示由甲罐取出的球是红球，白表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B 表示由表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_. P(B)=2/5； PB|A1=5/11 ；事件事

13、件B与事件与事件A1 相互独立；相互独立； A1,A2 和和A3是两两互斥的事件；是两两互斥的事件； P(B)的值不的值不能确定，它与能确定，它与 A1,A2 和和A3中中究竟究竟哪一个发生有关哪一个发生有关. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为或乙被录用的概率为 A. 2/3 B. 2/5 C. 3/5 D. 9/10 例例10 10 已知已知x和和y之间的几组数据如下表：之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为假设根据上表数

14、据所得线性回归直线方程为 某同学根据表某同学根据表中的前两组数据中的前两组数据(1，0)和和(2，2)，求得，求得的直线方程为的直线方程为 则以下结论正确的是则以下结论正确的是 x123456y021334,ybxa,yb xaCA.,B.,.,D.,bb aabb aabb aabb aa61621220(1,0),(2,2)2,02 12;2171304312152458,;261491625369171358651357126,7672379162,.iiiiiyb xabax yxyxbabb aa 直直线线过过,bb aa 二二.揭示联系揭示联系 构建网络构建网络 对数学基础知识的考

15、查，既要全面又要突出对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度基础知识的考查达到必要的深度。1. 函数、导数函数、导数与方程、不等式与方程、不等式 例例111

16、1 设设f(x),g(x)分别是定义在分别是定义在R上的上的奇函数和偶函数，当奇函数和偶函数，当x0, 且且g(-3)=0 ,则不等式则不等式f(x)g(x)0的解集为的解集为 ，则则f(10 x)0 的解集为的解集为 -lg2D.-lg2C.-lg21-B.-lg2-1A.xxxxxxxxx211xxx或或 例例12 12 设函数设函数 f(x)=e2x-alnx. （）讨论）讨论 f(x)的导函数的导函数f (x) 的零点的个数；的零点的个数； （）证明：当）证明：当a0 时时， 2( )2ln.f xaaa22( )( )eln( )2e(0);0( )0(0)( ).0( )(0,)(

17、 )0,10,( )0( )44xxaf xaxfxxxafxxfxafxf aabbf bfx 没没有有零零点点在在上上单单调调递递增增，且且当当且且时时，存存在在唯唯一一零零点点. .00000020000( )( )(0,)(0,)( )0( )(,)( )0( )( )().222e0()2ln2ln220 ( )2ln.xfxxxxfxf xxxfxf xxxf xf xaaf xaxaaaxxaaaf xaaa 设设在在上上的的唯唯一一零零点点为为 ，当当时时，单单调调递递减减，当当时时，单单调调递递增增当当时时，取取得得最最小小值值 已知函数已知函数 （）求）求 f(x)的定义域

18、，并讨论的定义域，并讨论 f(x)的的单调性；单调性； （）若）若 ，求，求f(x) 在在(0,+ ) 内内的极值的极值.2( )(0,0).()axf xarxr 400ar 2. 数列与数列与函数、不等式函数、不等式 例例13 13 等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为Sn ，已，已知知S10=0，S15 =25，则，则nSn 的最小值为的最小值为_.210152322min,0,25110010010032251525453510311011033332020()0337,()49.nnnnnSanbnSSaababababbSnnnSnnnSnnnnnS 设设由由得得 若数列若数

19、列an 是递增的等比数列是递增的等比数列 , a2+a4=9, a2a3=8，则数列则数列an的前的前n项和等于项和等于 . 例例14 14 Sn为数列为数列an 的前的前n项和项和. 已知已知 （）求）求an 的通项公式：的通项公式： （）设）设 ,求数列求数列 bn的前的前n项和项和. 20,243.nnnnaaaS11nnnba a +1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1222222211111( )0,2432432()42()()()22433(1)21.nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaSaaSaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan 舍舍 设设nN*

20、， xn是曲线是曲线y=x2n+1+1 在点在点(1,2) 处的切处的切线与线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标. （）求数列）求数列 xn的通项公式；的通项公式； （）记）记 ，证明，证明2221221nnTx xx 1.4nTn 3. 平面三角平面三角 与平面向量与平面向量 例例15 15 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点O(0，0)，P(6，8)，将向量，将向量 绕点绕点O逆时针方向旋转逆时针方向旋转 后得向量后得向量 ，则点，则点Q的坐标是的坐标是 OP34 OQ.(,).(,).(,).(, )A7 22B7 22C4 62D4 6 2 (0,0),(6,8)10,34co

21、s,sin.553310cos,10sin447 2,2 .OPOPOQ 例例16 16 已知a=(cos ，sin)，b=(cos .sin ),0 . （）若 ，求证：ab ； （）设c=(0,1) ，若a+b=c ，求， 的值. |2ab222(cos ,sin)(cos,sin)1(1)2()2220.(2)(coscos,sinsin),(0,1)coscos0coscossinsin1sinsin10,coscossinsababababaa bba bababccab ，15in1sinsin,.266 在在ABC中，中， ,点点D在在BC边上，边上，AD=BD，求，求AD的长的

22、长.3,6,3 24AABAC 4. 空间图形空间图形与平面图形与平面图形 例例17 17 已知已知A,B是球是球O的球面上两点，的球面上两点，AOB=90,C为该球面上的动点，若三为该球面上的动点，若三棱锥棱锥O-ABC体积的最大值为体积的最大值为36，则球，则球O的的表面积为表面积为 A36 B.64 C.144 D.256 2223max319021 13 21 11.3 261366424 .6ABCOABCCAOBCAOBCAOBAOBSRVVRhVRRRRRSR 已知已知m,n 是两条不同直线，是两条不同直线， , 是两个不是两个不 同平面，则下同平面，则下列命题正确的是列命题正确

23、的是 A若若 , 垂直于同一平面，则垂直于同一平面，则 , 平行平行 B若若m,n平行于同一平面，则平行于同一平面，则m与与n平行平行 C若若 , 不平行，则在不平行，则在 内不存在与内不存在与 平行的直线平行的直线 D若若m,n不平行，则不平行，则m与与n不可能垂直于同一平面不可能垂直于同一平面 例例18 18 如图四边形如图四边形ABCD为菱形，为菱形，G为为AC与与BD交点，交点，BE 平面平面ABCD . () 证明：平面证明：平面AEC/ 平面平面BED ； () 若若ABC=120 ， AE EC， 三棱锥三棱锥E-ACD的的体积为体积为 ，求该三棱锥的侧面积，求该三棱锥的侧面积.

24、633( ).31( )120,223,Rt,22116Rt23224EACDABCDACBDACBEDAECBEDBEABCDACBEACAECABxABCDABCAGGCx GBGDxAEECAECEGxBEABCDEBGBExVAC GD BEx 为为菱菱形形平平面面平平面面平平面面平平面面平平面面设设，菱菱形形中中，由由可可知知中中，由由平平面面为为VVV63263,532 5.EACEADECDxAEECEDSSSEACD三三棱棱锥锥侧侧面面积积VVV 如图，三棱锥如图，三棱锥P-ABC中，中，PA 平面平面ABC，PA=1,AB=1,AC=2, BAC=60 . （）求三棱锥）求三

25、棱锥P-ABC的体积；的体积； （）证明：在线段）证明：在线段PC上存在点上存在点M，使得，使得AC BM，并求，并求 的值的值.PMMC5. 解析几何解析几何与函数、向量与函数、向量 例例19 19 已知已知M(x0,y0) 是双曲线是双曲线 上一点，上一点， F1,F2是是C的两个焦点，若的两个焦点，若则则y0的取值范围是的取值范围是 22:12xCy120, MFMF3333.,B.,33662 2 2 22A3 2 3C.,D.,33332212001002002221200000222000212001(3,0),( 3,0)2(,)(3,),( 3,)(3) ( 3)322331.

26、330310,A.33xyFFM xyMFxyMFxyMFMFxxyxyyyyMFMFyy ；故故选选 已知直线已知直线y=a交抛物线交抛物线y= x2于于A，B两点，两点，若该抛物线上存在点若该抛物线上存在点C，使得，使得ACB为直角，为直角，则则a的取值范围为的取值范围为 _. 例例20 20 设设m,n R ,若直线若直线 l:mx+ny-1=0与与 x轴相交于点轴相交于点A，与与y轴相交于轴相交于B，l与圆与圆 x2+y2=4相交所得弦的长为相交所得弦的长为2，O为坐标原为坐标原点，则点，则AOB面积的最小值为面积的最小值为 .AOBABrmnOMmnmnSmnmnmn 2222221

27、1,0 ,0,211331 11113.22 圆圆 x2+y2=4的半径为的半径为2，弦弦CD的长也为的长也为2，可知，可知OCD为正三角形，其为正三角形，其高高 ，当，当OAB为等腰直角三角形为等腰直角三角形2，其，其面积为面积为3，就是，就是OAB 面积的最大值面积的最大值.3OM 6. 概率与统计概率与统计 例例21 21 对一批产品的长度对一批产品的长度(单位单位: mm)进行抽样检进行抽样检测测, 右图为检测结果的频率分布右图为检测结果的频率分布直方图直方图. 根据标准根据标准, 产品长度在区产品长度在区间间20,25)上的为一等品上的为一等品, 在区间在区间15,20)和区间和区间

28、25,30)上的为二等品上的为二等品, 在区间在区间10,15)和和30,35)上的为三等品上的为三等品. 用频率估计概率用频率估计概率, 现从该批产现从该批产品中随机抽取一件品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为则其为二等品的概率为 A. 0.09B. 0.20 C. 0.25D. 0.45 抽得一等品概率为抽得一等品概率为0.3， 抽得三等品概率为抽得三等品概率为0.25， 故抽得二等品概率为故抽得二等品概率为0.45. 例例22 22 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出售出1t该产品获利润该产品获利润500元，未售出的元，未售出的产

29、品，每产品，每1t亏损亏损300元元. 根据历史资料，根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示布直方图如右图所示. 经销商为下一个销售季度购进了经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品该农产品. 以以x(单位：单位：t，100 x150)表示下一个销售季度内表示下一个销售季度内市场需求量，市场需求量，T表示表示下一个销售季度内下一个销售季度内经销该农产品经销该农产品的的利利润润. （）将）将T表示为表示为x的函数；的函数； （）根据直方图估计利润）根据直方图估计利润T不少于不少于57000元的概率元的概率. 100,130 ,5003

30、00(130)80039000;130,150,500 1306500080039000,100130,65000130150.XTXXXXTXXTX T57000120X150, X 120,150的频率为的频率为0.7，故，故利润利润T不少于不少于57000元的概率估计元的概率估计为为0.7 . 已知已知2件次品和件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出件次品或者检测出3件正品时检测结果件正品时检测结果. （）求第一次检测出的是次品

31、且第二次检测出的是正）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率品的概率； （）已知每检测一件产品需要费用）已知每检测一件产品需要费用100元，设元，设X表示直表示直到检测出到检测出2件次品或者检测出件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用件正品时所需要的检测费用（单位：元），求（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）的分布列和均值（数学期望）.三三. .领悟思想领悟思想 优化策略优化策略 数学思想和方法是数学知识在更数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。学知识发生、发展和应用的过程中。 高考考

32、试大纲高考考试大纲 在中学教学和高考考查中，在中学教学和高考考查中，取得取得共识共识的数学思想有：函数与方程的思想，数形的数学思想有：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，化归与结合的思想，分类与整合的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与转化的思想，特殊与一般的思想，有限与无限的思想，或然与必然的思想无限的思想，或然与必然的思想. 高考考试大纲的说明高考考试大纲的说明1. 函数与方程的思想函数与方程的思想 例例2323 向高为向高为H的水瓶中注的水瓶中注水，水， 注满为止，如果注水量注满为止，如果注水量 V与水深与水深h的函数关系的图象的函数关系的图象如图所示，那么水

33、瓶的形状是如图所示，那么水瓶的形状是 函数图象的特征是函数图象的特征是“先陡后平先陡后平”，表明注水，表明注水过程是过程是“先快后慢先快后慢”，因，因此，水瓶的形状应是此，水瓶的形状应是“下底大，而上口小下底大，而上口小”，正确选项是正确选项是B. 由函数图象可以看出：由函数图象可以看出：当当 时，注水量已超时，注水量已超过总注水量的一半，只有过总注水量的一半，只有B选项中的水瓶符合题意选项中的水瓶符合题意.2Hh 例例24 24 若函数若函数f(x)=(1x2)(x2axb)的图象关于直线的图象关于直线x=2对称，则对称，则f(x)的最大的最大值是值是 .f(x)=(1x2)(x2axb)=

34、0(-1,0),(1,0)在在f(x)的图象上，又的图象上，又f(x)的图象关于直线的图象关于直线x=-2对称对称 点点(-5,0)，(-3,0)也在也在f(x)的图的图象上象上f(-5)=-24(25-5a+b)=0， f(-3)=-8(9-3a+b)=0a=8,b=15. f(x)=(1x2)(x28x15)= - -(x-1)(x+1)(x+3)(x+5) = - - (x2+4x-5)(x2+4x+3). 令令t=x2+4x=(x+2)2-4-4，则，则y= - -(t+3)(t-5)=- -t2+2t+15 = - -(t-1)2+16，当，当t=1时，时，ymax=16.2. 数形

35、结合的思想数形结合的思想 例例25 25 函数函数 的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则 f(x)的的单调递减区间为单调递减区间为( )cos()f xx1313A.,ZB. 2,2,Z44441313C.,Z. 2,2,Z4444Dkkkkkkkkkkkk2512244( )cos();11cos044Tf xxf 1( )cos(),( )42441122(Z)22(Z).444f xxf xkxkkkxkk 递递减减 例例26 26 设设D为为ABC所在平面内一点所在平面内一点 ，则，则3 BCCD 1414.B.33A334141C.D.3333ADABACADABACADAB

36、ACADABAC 311()331433BCCDADACCDACBCACACABABAC 例例27 27 一个圆经过椭圆一个圆经过椭圆 的三个顶点，圆心在的三个顶点，圆心在x轴轴正半轴正半轴上，该圆上，该圆的标准方程为的标准方程为 .221164xy2222222221164( 4,0),(4,0),(0, 2),(0,2)()(04,0)342325.24542xyAABBCCxxmyrmrB ,A,BmmrCxymrr 的的四四个个顶顶点点是是；圆圆 的的圆圆心心 在在 轴轴的的正正半半轴轴上上，方方程程为为，只只能能过过三三点点，得得，解解得得， ：3. 分类与整合的思想分类与整合的思想

37、 例例28 28 已知函数已知函数若若| f(x)|ax，则，则a的取值范围是的取值范围是 A.（，0 B.（，1 C. 2，1 D. 2，0 xx xf xxx220( ),ln( +1)0 xx xf xxxf xaxkaxf xxxxxka2220( ),ln(1)0( )0.0,( )(2 )22,0,2. 2,0. 的的取取值值范范围围是是 例例29 29 设函数设函数 () () 证明：证明：f(x)2； ( () ) 若若f(3)0c0 f(1)03a+2b+c0 a+b+c=0 b=-a-c代入代入,得得ac0;a+b+c=0 a+b=-c代入代入,得得a+b0;- -2 -

38、-1 -2ab0, a+b0) 的的一一个个焦点，则点焦点，则点F到到C的一条渐近线的距离的一条渐近线的距离为为. 3B.3C.A3D.3mm22223(0)1333:,3( 33,0)333.1Flyxxmym mmmlyxxmmFmmdm 渐渐近近线线取取右右焦焦点点 例例4343 己知函数己知函数f(x) = x2ex（）求求f(x)的极小值和极大值；的极小值和极大值；（）当曲线当曲线y = f(x)的切线的切线l的斜率为负的斜率为负数时，求数时，求l在在x轴上截距的取值范围轴上截距的取值范围xxf xxxfxx xxfxf xxfxf xxfxf xxf xxf x22( )e(R)(

39、 )e(2)(,0),( )0,( );(0,2),( )0,( );(0,),( )0,( )0,( )0;2,( )4e . 极极小小值值极极大大值值 设切点为设切点为(t,f(t)，则切线，则切线l的方程为的方程为 yftxtf ttf ttym ttttfttttm tm tmm ttm tm t( )()( ),(,0)(2,).( )20( )23( )22(,0),( ),( )(0)0,( )(,0);(2,),( )2 23,( )2 23,. 5. 数据处理能力数据处理能力 会收集数据、整理数据、分析数会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题据，能从大量

40、数据中抽取对研究问题有用的信息，做出判断，有用的信息，做出判断， 并解决给定并解决给定的实际问题的实际问题. 例例4444 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表次，三人的测试成绩如下表 s1、s2、s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有试成绩的标准差，则有 A s3s1s2 B s2s1s3 C s1s2s3 D s2s3s1 甲的成绩环数7 8 9 10频数5 5 55乙的成绩环数7 8 9 10频数6 4 46丙的成绩环数7 8 9 10频数4 6 64 例例4

41、545 小圆圈表示网络的结点小圆圈表示网络的结点,结点之间的连结点之间的连线表示它们有网线相联线表示它们有网线相联. 连线标连线标注的数字表示该段网线单位时间注的数字表示该段网线单位时间内可以内可以 通过的最大信息量通过的最大信息量.现从结点现从结点A向结点向结点B传递信息传递信息, 信息可以分开沿不同的路线信息可以分开沿不同的路线同时传递同时传递,则单位时间内传递的最大信息量是则单位时间内传递的最大信息量是 A.26 B. 24 C. 20 D. 196. 应用意识应用意识 例例46 46 某旅行社租用某旅行社租用A 、B 两种型号的客车两种型号的客车安排安排900名客人旅行，名客人旅行，A

42、 、B两种车辆的载客量分两种车辆的载客量分别为别为36人和人和60人，租金分别为人，租金分别为1600元元/辆和辆和2400元元/辆，旅行社要求租车总数不超过辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且辆，且B型型车不多于车不多于A型车型车7辆则租金最少为辆则租金最少为 A31200元元 B36000元元 C36800元元 D38400元元xyxyyxx yzxyxyzmin3660900,21,7,N160025005,12,36800. 例例47 47 如图，为测量山高如图，为测量山高MN，选择，选择A和另一座和另一座山的山顶山的山顶C为测量观测点为测量观测点.从从A点点测得测得M点的仰角点的仰

43、角 MAN=60 ，C点的仰角点的仰角 CAB=45 以及以及 MAC=75 ；从；从C点测得点测得 MCA=60 .已知山高已知山高BC=100m ，则山高，则山高MN= _ m.100 2(m),180756045100 3(m).sin45sin603sin60100 3150(m).2ACMACCMAACAMAMMNAMNMNAM 如如图图，中中，中中， 例例48 48 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺下周八尺，高五尺.问问:积及为米几何积及为米几何?

44、”其其意思为意思为:“在屋内墙角处堆放米在屋内墙角处堆放米(如图，米堆如图，米堆为一个圆锥的四分之一为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥，米堆为一个圆锥的四分之一的四分之一)，米堆底部的弧度为，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为尺，米堆的高为5尺，问尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知已知1斛米的体积约为斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有，估算出堆放斛的米约有 A.14斛斛 B.22斛斛 C.36斛斛 D.66斛斛2216,82115163205431293201.6222.9rrrVr 设设米米堆堆底底半半径径为为 则则（立立方方尺尺）故故堆堆放放的的米米约约有有（斛斛）预祝大家高考成功