重点高中自主招生考试数学试卷集大全集.docx

《重点高中自主招生考试数学试卷集大全集.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重点高中自主招生考试数学试卷集大全集.docx（61页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、yxOAFE第6题图6.如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，那么矩形的面积是 A. B. C. D.不能确定 正视图俯视图第7题图7.用大小和形状完全一样的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，那么搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为 A.个 B.个 C.个 D.个 、圆心角为的扇形做成一个圆锥的侧面, 那么这个圆锥的底面半径是 为整数，那么能使也为整数的的个数有 为实数，那么代数式的最小值为 A. B. C. D.14.如图，正方形的边长为，正方形的边长为如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离为 15.假设规定：表示大

2、于的最小整数，例如：，； 表示不大于的最大整数，例如：，.PABCDEFQ第16题图那么使等式成立的整数 16.如图，、分别是 的边、上的点，及相交于点，及相交于点，假设 ， ，那么阴影局部的面积为 .19.将反面一样，正面分别标有数字、的四张卡片洗匀后，反面朝上放在桌面上.1从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；2先从中随机抽取一张卡片不放回，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，那么组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.“创卫工作，某中学选派局部学生到假设干处公共场所参加义务劳动假设每处安

3、排人，那么还剩人；假设每处安排人，那么有一处的人数缺乏人，但不少于人求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.(第21题图)ABCDMN21.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，假设，求证:.22.如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线及轴相交于点，及轴DAOxyCB(第22题图)相交于、两点点在点的左边，试求点、的坐标；(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、试判断：及的大小关系，并说明理由.23.如图，是O的直径，过点作O的切线，点在右半圆上移动点及点、不重合，过点作，垂足为；点在射线 上移动点在点的右边，且在移动

4、过程中保持.(1)假设、的延长线相交于点，判断是否存在点，使得点恰好在O上？假设存在，求出的大小；假设不存在，请说明理由；(2)连结交于点，设，试问：的值是否随点的移动而变化？QABCEFPMO第23题图证明你的结论 1、假设匀速行驶的汽车速度提高40，那么行车时间可节省( )(准确至1)A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如图，一个正方形被5条平行于一组对边的直线和3条平行于另一组对边的直线分成24个(形状不一定一样的)长方形，如果这24个长方形的周长的和为24，那么原正方形的面积为( )A、1 B、9/4 C、4 D、36/253、：，x2+3x为( )A、1 B、-3和1 C

5、、3 D、-1或34、四边形的对角线、交于点O，且S4，S9，那么四边形A B 面积有( )A、最小值12 B、最大值12C、最小值25 D、最大值255、二个天平的盘中，形状一样的物体质尊相等，如图(1)图(2)所示的两个天平处于平街状态，要使第三个天平也保持平衡，那么需在它的右盘中放置( )A、 3个球 B、4个球 C、5个球D、6个球5、9人分24张票，每人至少1张，那么( )A、至少有3人票数相等 B、至少有4人票数无异C、不会有5人票数一致 D、不会有6人票数同样 2、半径为10的圆0内有一点P，8,过点P所有的弦中长是整数的弦有 条。3、观察以下等式，你会发现什么规律 13+1=2

6、2； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示为 。4、设19222=19，那么 。5、我国股市交易中每天买卖一次各需千分之七点五的各种费用，某股民以每般10元的价格买入深圳某股票2000股，当股票涨到11元时，全部卖出，该投资者实际盈利 元 6、如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形(阴影局部)的面积为 。三、解答题(共40分)1、(10分)四边形 内接于圆O，为圆0的直径，E为边上一点，假设，7，6。(1)求的长；(2)求的长。2、(10分)“五一黄金周的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著

7、名旅游景点游玩。该小汽车离家的距离s(千米)及时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示。根据图像提供的有关信息，解答以下问题：j)小明全家在旅游景点游玩了多少小时(2)求出返程途中，s(千米)及时间t(时)的函数关系,并答复小明全家到家是什么时间 (3)假设出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车可每行驶1千米耗油1/9升。请你就“何时加油和加油量给小明全家提出一个合理化的建议。(加油所用时问忽略不计) 3-(8分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船

8、发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇。(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间(2)甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米4、(1 2分)O C在y轴上，10，6。 (1)如图1，在上选取一点G，将沿翻折，使点O落在边上；记为E，求折痕C G所在直线的解析式。(2)如图2，在上选取一点D，将沿翻折，使点O落在边上，记为E，求折痕所在直线的解析式： 再作EF，交于点F。假设抛物线2过点F，求此抛物线的解析式，并判断它及直线的交点的个数。 (3)如图3，一般地，在、上取适当的点D、G，使纸片沿DG翻折后；点0落在边上：记为E。请你猜测：折痕DG所在直线及中的

9、抛物线会有什么关系 用(1)中的情形验证你的猜测。 2为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂及这四个村庄之间架设输电线路.现这四个村庄及电厂之间的距离如下图(距离单位：公里)，那么能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )(A)195 (B)205 (C)215 (D)2553假设等腰的三边长都是方程x2-68=0的根，那么的周长是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或124A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现：如果A中奖，那么B也中奖： 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖： 如果D中奖，那么A也

10、中奖 那么这四个人中，中奖的人数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)45三条抛物线y12，y22+24，y321中至少有一条及x轴相交，那么实数m的取值范围是( ) (A)4/3m2 (B)m3/4且m0 (C)m2 (D)m3/4且m0或m26如图，在正中，D为上一点，E为上一点，、交于P，假设四边形及面积相等，那么的度数为( ) (A)60 (B)45 (C)7 5 (D)50二、填空题(此题共6小题，每题5分，共30分) 中，90，假设2A，那么 84，1/2，且。设，求y 关于x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围解：16. 本小题10分如图， 240，100，192，求。

11、解：17. 本小题10分关于x的方程有正根且没有负根，求的取值范围。解：18. 本小题10分电线杆上有一盏路灯O，电线杆及三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，、是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，、在灯光下的影长分别为 = 1. 6 m， = 0. 6m.1请画出路灯O的位置和标杆在路灯灯光下的影子。2求标杆的影长。解：19. 本小题10分抛物线y2c经过点1，2.1假设a1，抛物线顶点为A，它及x轴交于两点B、C，且为等边三角形，求b的值.2假设4，且abc，求的最小值.一、选择题每题3分，共30分1、以下等式中，是x的函数的有 个 1234A、1个 B、2个 C、

12、3个 D、4个2、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，假设要获利20%，那么每件商品的零售价为 A、20% a B、120%a C、 D、3、在梯形中，M，N分别为，的中点，那么等于 A、4 B、5 C、6 D、74、方程的两个实数根满足，那么实数k的值为 A、1，0 B、3，0 C、1， D、1，5、如图D为等边三角形内一点，那么 ( )A、 B、 C、 D、6、x为实数，且，那么的值 A、1 B、3或1 C、3 D、1或37、在中，M为中点，平分于N，且10，16，那么等于 8、关于x的一次函数27在上的函数值总是正的，那么m的取值范围 A、 B、 C、 D、以上都不对9、如图点P为

13、弦上一点，连结，过P作，交于点C，假设4，2，那么的长为 A、 B、2 C、 D、310、二次函数的图象如图，在以下代数式中:1;2;3;44; 5,值为正数的有 个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题每题3分，共24分11、将一张矩形纸片沿折叠，B点恰好落在边上，设此点为F，假设：4：5，那么的值是.12、一次函数，当时，对应的y值为，那么.13、为实数，先规定一种新的运算: =，那么 时，.14、正方形内接于圆O，E为的中点，直线交圆O于点F，如果圆O的半径为，那么点O到的距离.15、假设是关于x的方程的根，那么以为根的一元二次方程为.16、M，N两点关于y轴对称，且点M在双

14、曲线上，点N在直线上，设点M坐标为a，b,那么的顶点坐标为.17、在中，以斜边上距离B点3的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转到，那么旋转前后两个直角三角形重叠局部的面积为.18、点A是函数 上两点，那么当时，函数值.三、解答题19、先化简再求值此题4分，其中a满足.20、解方程此题4分.22、此题6分正方形，直线分别交，于点E，F，交的延长线于点G，点H是线段上的点，且，求证：点H是的中点.23、此题10分以的直角边为直径作圆O，及斜边交于点D，E为边的中点，连结.(1) 如图，求证：是圆O的切线(2) 连结，当为何值时，四边形是平行四边形，并在此条件下，求的值.24、此题10分甲、乙

15、两名职工承受一样的量的生产任务，开场时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩下624件，随后，乙改造了技术，每天比原来多做了6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务的时间一样，求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？25、此题12分如图，直线分别及y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的及直线相切于点D，连结.(1)求证：;(2)如果的半径为，请求出点M的坐标，并写出以为顶点，且过点M的抛物线的解析式;(3)在2的条件下，试问此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、M三点为顶点的三角形及相似，如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐

16、标，如果不存在，请说明理由。自主招生考试数学试卷一、填空题分1、方程组的解是 2、假设对任意实数不等式都成立，那么、的取值范围为 3、设，那么的最大值及最小值之差为 4、两个反比例函数，在第一象限内的图象点、在反比例函数上，它们的横坐标分别为、，纵坐标分别是、共个连续奇数，过、分别作轴的平行线，及的图象交点依次为、，那么 5、如右图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上一点，从点出发绕侧面一周，再回到点的最短的路线长是 6、有一张矩形纸片，将纸片折叠使、两点重合，那么折痕长是 7、这五个数据，其中、是方程的两个根，那么这五个数据的标准差是 8、假设抛物线中不管取何值时都通过定点，那么定点坐

17、标为 二、选择题分9、如图，中，、是边上的点，在边上，交、于、，那么等于 ( )A、 B、 C、 D、10、假设一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，那么内切圆的面积及三角形面积之比是( )A、 B、 C、 D、11、抛物线及直线，围成的正方形有公共点，那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，假设购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元；假设购铅笔支，练习本本，圆珠笔支共需元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各件共需 ( )A、元 B、元 C、元 D、元13、设关于的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、1

18、4、如图，正方形的边，和都是以为半径的圆弧，那么无阴影局部的两局部的面积之差是 ( )A、 B、 C、 D、15、锐角三角形的边长是、，那么第三边的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，那么第三季度的产值比第一季度增长了 A、 B、 C、 D、三、解答题17、15分设是不小于的实数，关于的方程有两个不相等的实数根、，1假设，求r 值；2求的最大值。18、15分如图，开口向下的抛物线及轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使，1求的长及的值；2设直线及轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。

19、家电名称空调彩电冰箱工 时产值千元19、15分某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周按个工时计算生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少以千元为单位？20、10分一个家庭有个孩子，1求这个家庭有个男孩和个女孩的概率；2求这个家庭至少有一个男孩的概率。21、15分如图，和相交于、两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线分别交、于、，及相交于点，1求证：；2求证：；3当及为等圆时，且时，求及的面积的比值。高中提前招生数学题一、选择题此题有12小题，每题3

20、分，共36分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分1.以下计算正确的选项是 A、2 B、 C、 D、2抛物线的顶点坐标是 A、2，8 B、8，2 C、8，2 D、8，23圆锥的底面半径为9，母线长为30，那么圆锥的侧面积为 A、270 B、360 C、450 D、5404如图，,那么图中的全等三角形有 A、1对 B、2对 C、3对 D、4对5现有2021年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀一样，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 A、 B、 C、 D、6如果一个定值电

21、阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 7如图是55的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形及全等，这样的格点三角形最多可以画出 A、2个 B、4个 C、6个 D、8个8.如图，的六个元素，那么以下甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是 A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙9如图，60，半径为2的0切于点C，假设将O在上向右滚动，那么当滚动到O及也相切时，圆心O移动的水平距离为 A、2 B、4 C、 D、410如图，是用4个全等的直角三角形及1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为49，小正

22、方形面积为4，假设用X、Y表示直角三角形的两直角边XY，请观察图案，指出以下关系式中不正确的选项是 A、X2Y249 B、XY2 C、2449 D、XY1311如图，正方形边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且,设小正方形的面积为Y，为X，那么Y关于X的函数图象大致是 12先作半径为的圆的内接正方形，接着作上述内接正方形的内切圆，再作上述内切圆的内接正方形，那么按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 A、 B、 C、 D、二、填空题第小题4分，共24分13我们知道，1纳米=109米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记 米。14如图，A、B、C为0上三点，20,那么的度数为 。 15. 如图，的外接圆的圆心坐