吐血推荐初中数学知识点大汇总.docx

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1、数学中考学问点系统总结专题一 数及式考点、实数的概念及分类 1、 实数的分类有理数：整数(包括：正整数、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数如：，无理数：无限不环循小数叫做无理数如：，(两个之间依次多个)实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数实数：有理数和无理数统称为实数实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环二者缺一不行归纳起来有四类：（）开方开不尽的数，如等；（）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有

2、的数，如等；（）有特定构造的数，如等；（）某些三角函数，如等留意：推断一个实数的属性(如有理数、无理数)，应遵循：一化简，二辨析，三推断要留意：“神似”或“形似”都不能作为推断的标准、非负数：正实数及零的统称。（表为：）()(为一实在数) 常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为，则每个非负担数均为。、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数及数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。画一条程度直线，在直线上取一点表示（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴（“三要素”）

3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 假设两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。作用：.直观地比拟实数的大小.明确表达确定值意义.建立点及实数的一一对应关系。、相反数实数及它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假设及互为相反数，则有，反之亦成立。即：()实数的相反数是()和互为相反数、确定值一个数确实定值就是表示这个数的点及原点的间隔 ，。零确实定值时它本身，也可看成它的相反数，若，则；若，则。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，确定

4、值大的反而小。()一个正实数确实定值是它本身；一个负实数确实定值是它的相反数；确实定值是即：另有两种写法()实数确实定值是一个非负数，从数轴上看，一个实数确实定值就是数轴上表示这个数的点到原点的间隔 ()几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零，例如：若，则，留意：,符号“”是“非负数”的标记;数确实定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。、倒数假设及互为倒数，则有，反之亦成立。倒数等于本身的数是和。零没有倒数。即()实数()的倒数是()和互为倒数。()留意没有倒数、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起

5、到右边准确的数位止的全部数字，都叫做这个数的有效数字。、科学记数法把一个数写做的形式，其中，是整数，这种记数法叫做科学记数法。（）确定：是只有一位整数数位的数（）确定：当原数时，等于原数的整数位数减；当原数（传递性）、一元一次不等式 、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。、()。、一元一次不等式的解法 （在数轴上表示解集）解一元一次不等式的一般步骤：（）去分母（）去括号（）移项（）合并同类项（）将项的系数化为即通过去分母、去括号、移项合并同类项，把不等式化为(或)()的形式，再把系数化为得出不等式的解集说

6、明：在去分母和化系数为时，需特殊留意不等式两边同时乘以(或除以)一个负数，要将不等号变更方向，其解集状况如下：当时，(或)当时，(或)当时，若，不等式无解(或不等式的解集为一实在数)当时，若，不等式的解为一实在数(或不等式无解)、一元一次不等式组 、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。、一元一次不等式组的解法 （在数轴上表示解集）（）分别求出不等式组中各个不等式的解集

7、（）利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。即先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即为不等式组的解集两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的一般状况可见下表(其中)口诀不等式组解集在数轴上表示同小取小同大取大大小取中两背为空不等式组无解考点 一元二次方程 、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程。、一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左边十一个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项，叫做一次项系数；叫做常数项。、一元二次方程的解法 、干脆开平方法

8、利用平方根的定义干脆开平方求一元二次方程的解的方法叫做干脆开平方法。干脆开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是的平方根，当时，当直线及轴交点在轴的上方直线过原点时，随增大而增大；当 图像经过一、二、三象限，随的增大而增大。 图像经过一、三、四象限，随的增大而增大。 图像经过一、二、四象限，随的增大而减小时，图像经过第一、三象限，随的增大而增大；（）当时，随的增大而增大（）当时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，随 的增大而减小。的取值范围是， 的取值范围是；当抛物线及轴有两个不同交点抛物线及轴有唯一的公共点(相切)时，抛物线有最低点，函数有最小值当 性质（）抛物线开口向上，并向上无限延长；（）对称轴是，顶点坐标是（，）；（）在对称轴的左侧，即当时，随的增大而增大，简记左减右增；（）抛物线有最低点，当时，有最小值，（）抛物线开口向下，并向下无限延长；（）对称轴是，顶点坐标是（，）；（）在对称轴的左侧，即当时，随的增大而减小，简记左增右减；（）抛物线有最高点，当时，有最大值，、二次函数中，的含义：表示开口方向：时，抛物线开口向上 时，图像及轴有两个交点；当时，图像及轴有一个交点；当时，图像及轴没有交点。补充：、两点间间隔 公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展