华师大八年级数学新教案.docx

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1、20162017学年度第二学期八年级数学教案 石槽镇第一初级中学 张怀振八年级数学教学工作支配石槽镇第一初级中学 张怀振一、班级状况分析：八年级是初中学习过程中的关键时期，学生根底的好坏，干脆影响到将来是否能升学。由成果册分析，状况很不妙。班人数为63，上学期优秀人数为5人，优秀率为 7%，及格人数为15，及格率为23%，大多数学生根底不好，不主动学习，缺乏上进心，有厌学心情，上课主动性不高，课堂氛份较沉闷。教师要转变教学观念，想方法进步学生的学习主动性，搞活课堂氛份。二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生根底的好坏，干脆影响到将来是否能升学。我们班的学生根底比拟差，问题较严峻，

2、但是特别活泼。有少数学生不上进，思维不紧跟教师。要在本学期获得志向成果，教师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，留意方法，培育实力。 三、指导思想： 以初中数学新课程标准为根据，全面推动素养教化。数学是人们生活、劳动和学习必不行少的工具,可以扶植人们处理数据 、进展计算、推理 和证明，数学模型可以有效地描绘自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想 和方法，是一切重大技术开展的根底；数学在进步人的推理实力、抽象实力、想像力和创建 力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文 明的重要组成局部。学生的数学学习内容

3、应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利 于学生主动地进展视察、试验、揣测、验证、推理及沟通等数学活动。内容的呈现应采纳不 同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照及记忆动手理论、自主探究及合作沟通是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、 家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有特性的过程。四、教材分析第16章 分式本章的主要内容可分为三大局部：分式及其运算、分式方程、零指数幂及负整指数幂。零指数幂及负整指数幂是对正一个扩大，让学生全面理解整数指数幂的概念及根本性质。学问构造支配合理，突出及学

4、生已有学问的联络。学问支配既考虑学生的学习须要，又兼顾学生的学问体系。除了支配分式定义、分式的根本性质、分式运算及简洁的分式方程外，还参加了零指数幂及负整指数幂的性质，它综合以前学习过的正整指数数幂的运算性质，对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩大及完善第17章 函数及其图象本章是及实际生活亲密相关的内容，教材从及学生熟识的实际情景动身，引入并绽开有关学问，使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变更规律的一种重要的数学模型，相识一些简洁函数的图象及特性，并学会运用待定系数法等各种方法找寻所给问题中隐含着的变量之间的关系，驾驭其根本的解决方法。该章的最终，还设置了“探究及理论”一小节，目的

5、在于通过一两个实例，及学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步进步这种实力。本章内容是初中数学教学中的重点，也是难点。要重视学生对根本概念的理解，刚好理解学生在学习过程中的状况，探究有效的教及学的各种方式。第18章 平行四边形本章的主要内容是学习平行四边形、平行四边形性质断定方法。通过逆命题的猜测、操作验证、逻辑推理证明的过程，让学生理解并驾驭平行四边形形的断定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的交融，进步数学思维实力。教材在学问的呈现方式上，尽可能给学生留出思索和探究的空间。第19章矩形、菱形和正方形 本章主要学习特殊平行四边形的性质以及断定方法，通过逆命题的猜测、操作验证、逻辑推理证明的过

6、程，让学生理解并驾驭平行四边形形的断定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的交融，进步数学思维实力。教材在学问的呈现方式上，尽可能给学生留出思索和探究的空间。第21章 数据的整理及初步处理本章从实际问题动身，相识用平均数、加权平均数、中位数、众数描绘数据中的集中趋势；用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进展数据分析、统计推断的根底。让学生经验搜集数据、整理数据、表示数据、分析数据和作出推断的全过程。在活动前，要留意引导学生独立思索，提出解决问题的多种设想、策略，使活动的目的更明确；活动后，要留意引导学生通

7、过数据作出的不同分析、不同说明的沟通和比拟，得出恰当的结论。其间，教师可将学生易犯的错误相识提出来，有意识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清晰。另外，不行以引导学生回忆和反思解决问题的过程，深化自己的相识和体会。五、教学目的第16章 分式教学目的1.理解分式概念，驾驭分式的根本性质并能用来进展约分好通分2.理解和驾驭分式加减、乘除的运算法则会进展简洁的分式加、减、乘、除运算.3.理解分式方程的概念，会解一些简洁的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能会产生增根，理解检验的必要性并会进展检验4.理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示确定值小于1的数5.通过及分数类比，学

8、习分式的性质及其运算；通过及正整指数幂的性质联络，学习零指数幂及负整指数幂的意义。第17章 函数及其图象教学目的1.通过对实际问题中数量之间互相依存关系的探究，理解常量及变量、自变量及因变量的意义，能结合实例，理解函数概念和三种表示方法，能用适当的函数表示法描绘某些实际问题中变量之间的关系逐步学会运用函数的观点视察、分析问题，预料实际问题中变量的变更规律。2.相识并会画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点和坐标的对应关系3.理解函数图象的意义，会用描点法画出简洁函数的图象，能根据函数图象相识简洁问题中的运动、变更规律4.能根据实际问题的意义和函数的关系式，确定一些简洁函数中自变量的取

9、值范围5.结合具体情境体会和理解一次函数及正比例函数的意义，能根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式。理解一次函数的图象是直线，能根据图象和关系式探究并理解一次函数的性质；会根据一次函数的图象求出二元一次方程组的近似解能用一次函数解决简洁的实际问题。6.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，会画出反比例函数的图象，能根据图象和关系式探究并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决简洁的实际问题。第18、19章平行四边形矩形菱形和正方形重难点都是平行四边形以及特殊的平行四边形的性质及断定，性质及断定的联络及区分。第20章 数据的整理及初步处理：教学目的1、学问及技能使学生在具体情境中理解

10、数据的权和加权平均数的概念，驾驭加权平均数的计算方法，理解平均数在数据统计中的意义和作用。理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计算一组数据的平均数、方差和标准差。在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的实际问题。2、过程及方法经验数据的搜集、整理和分析的过程，开展学生初步的统计意识和数据处理实力。在统计活动中，进一步开展学生合作沟通的意识及实力，能根据统计结果作出合理的推断和预料，能比拟清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用。3、情感、看法及价值观会根据各种统计

11、数据说明现实生活中一些简洁的现象，增加数学应用意识。重点及难点1、重点：会求加权平均数；能理解及应用标准差。2、难点：对“权”的理解；理解标准差的意义。六、教学措施： 1、细致做好教学六细致工作。把教学六细致作为进步成果的主要方法，细致研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩大教材内容，细致上课，修改作业，细致辅导，细致制作测试试卷，也让学生学会细致学习。 2、爱好是最好的教师，爱因斯坦如是说。激发学生的爱好，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发学生的爱好。 3、引导学生主动参及学问的构建，营造民主、和谐、同等、自主、探究、合作、沟通、共享发觉欢乐的高效

12、的学习课堂，让学生体会学习的欢乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使学问来源于学生的构造。 4、引导学生主动归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培育学生透过现象看本质，进步学生举一反三的实力，这是进步学生素养的根本途径之一，培育学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学，主动更新自己脑海中固有的教化理念，不同的教化理念将带来不同的教化效果。 6、培育学生良好的学习习惯，陶行知说：教化就是培育习惯，有助于学生稳步进步学习成果，开展学生的非智力因素，弥补智力上的缺乏。 7、重视课题的讨论，课外调查，操作理论，带动班级学生学习数学，同时开展这一局部

13、学生的特长。 8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别合适于差、中、好三类学生，课堂上的提问照看好好、中、差三类学生，使他们都等到开展。 9、进展个别辅导，优生提升实力，扎实打牢根底学问，对差生，一些关键学问，辅导差生过关，为差生以后的开展铺平道路。 10、培育学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括细致做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后细致检查；预习的习惯；细致看修改后的作业并刚好更正的习惯；细致做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥当保管书籍资料和学惯用品的习惯；细致阅读数学教材的习惯。11、对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的学问面

14、，通过专题训练，进步他们的综合分析问题的实力和解决问题的实力。激励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们学问面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以进步他们的各方面的实力。对于学困生多关切和扶植.12、为了进步自身的业务程度和教学实力。细致学习新课程教学理念、新课程标准，深化讨论教材，进步自己的教学实力。学习苏霍姆林斯基的给教师的建议、胜利教化等，学习先进的教学方法，进步自己的教学程度。定期参与学校组织的政治学习和业务学习。每周刚好参与教研组活动。每周一篇小字，几篇学习笔记，定期到图书室看书学习等。七、全期教学进度支配第16章 分式16.1 分式及其根本性质-3课时16.2 分

15、式的运算-2课时16.3 课化为一元一次方程的分式方程-2课时16.4 零指数幂及正整指数幂-2课时复习-2课时第17章 函数及其图象17.1变量及函数-.2课时17.2函数的图象-3课时17.3一次函数-5课时17.4反比例函数-4课时17.5理论及探究-3课时复习-2课时第18章 平行四边形18.1平行四边形的性质-4课时18.1平行四边形的断定-4课时复习-2课时第19章 矩形菱形和正方形19.1矩形- -.4课时19.2菱形-4课时19.3正方形-2课时复习-2课时第20章 数据的整理及初步处理20.1 算术平均数及加权平均数 5课时20.2平均数、中位数和众数的选用 2课时20.3极

16、差、方差和标准差 3课时小结 2课时合计 12课时期末总复习 15课时机动课 20课时优秀生重点培育，后进生打破双基。实行过关教学，进步学生成果石槽镇第一初级中学张怀振 2017年2月7日星期二第16章 分式教学目的1.理解分式概念，驾驭分式的根本性质并能用来进展约分好通分2.理解和驾驭分式加减、乘除的运算法则会进展简洁的分式加、减、乘、除运算.3.理解分式方程的概念，会解一些简洁的可化为一元一次方程的分式方程，懂得解分式方程可能会产生增根，理解检验的必要性并会进展检验4.理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示确定值小于1的数5.通过及分数类比，学习分式的性质及其运算；通过及正整指

17、数幂的性质联络，学习零指数幂及负整指数幂的意义。教学内容分析本章的主要内容可分为三大局部：分式及其运算、分式方程、零指数幂及负整指数幂。零指数幂及负整指数幂是对正一个扩大，让学生全面理解整数指数幂的概念及根本性质。学问构造支配合理，突出及学生已有学问的联络。学问支配既考虑学生的学习须要，又兼顾学生的学问体系。除了支配分式定义、分式的根本性质、分式运算及简洁的分式方程外，还参加了零指数幂及负整指数幂的性质，它综合以前学习过的正整指数数幂的运算性质，对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩大及完善。课时安排本章教学时间为11课时，安排如下：16.1 分式及其根本性质-3课时16.2 分式的运算-2

18、课时16.3 课化为一元一次方程的分式方程-2课时16.4 零指数幂及正整指数幂-2课时复习-2课时16.1.1 分式的概念教学目的：1、经验实际问题的解决过程，从中相识分式，并能概括分式2、使学生能正确地推断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探究分式的意义及分式的值如某一特定状况的条件，浸透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探究分式的意义及分式的值为某一特定状况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探究分式的意义。教学过程：一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_米；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_米；（3）一

19、箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_元；二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式, 即有理式整式，分式.三、例题：例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）； （2）； （3）； （4）.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.留意：在分式中，分母的值不能是零.假设分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a0；在分式中，mn.例2 当取什么值时，下列分式有意义？（1）； （2）.分析 要使分式有意义，必需且只须分母不等于零.解 （1）分母0

20、，即1.所以，当1时，分式有意义.（2）分母20，即-.所以，当-时，分式有意义.四、练习：P5习题17.1第3题（1）（3）1推断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) 五、小结：什么是分式？什么是有理式？六、作业：P5习题16.1第1、2题，第3题（2）（4）七、教学后记16.1.2 分式的根本性质教学目的：1、驾驭分式的根本性质，驾驭分式约分方法，娴熟进展约分，并理解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，驾驭分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生

21、知道约分、通分的根据和作用，学会分式约分及通分的方法。教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母确实定。教学过程：1、分式的根本性质分式的分子及分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是： （ 其中M是不等于零的整式）。及分数类似，根据分式的根本性质，可以对分式进展约分和通分.2、例3约分（1）；（2）分析 分式的约分，即要求把分子及分母的公因式约去.为此，首先要找出分子及分母的公因式.解（1）. （2）.约分后，分子及分母不再有公因式. 分子及分母没有公因式称为最简分式.3、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）4、例4通分（1），；（2

22、），； （3），解（1）及的最简公分母为a2b2，所以（2）及的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2y2，所以请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。5、练习P5 练习 第3题：通分6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的根本性质；（2）分式的约分运算，用到了哪些学问？让学生发表，互相补充，归结为：因式分解；分式根本性质；分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“”。（3）把几个异分母的分式，分别化成及原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式根本性质，通分前后分式的值没有变更。通分的关键是确定

23、几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母全部因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。7、作业：P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题16.1第4题8、课后反思：16.2 分式的运算16.2.1 分式的乘除法教学目的：1、让学生通过理论总结分式的乘除法，并能较娴熟地进展式的乘除法运算。2、使学生理解分式乘方的原理，驾驭乘方的规律，并能运用乘方规律进展分式的乘方运算3、引导学生通过分析、归纳，培育学生用类比的方法探究新学问的实力教学重点：分式的乘除法、乘方运算教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分

24、式乘法，除法、乘方运算中符号确实定。教学过程：一、复习及情境导入1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？(2)：下列各式是否正确？为什么？回忆：如何计算、？从中可以得到什么启示。2、尝摸索究：计算：（1）；（2）.概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.假设得到的不是最简分式，应当通过约分进展化简.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，及被除式相乘.（用式子表示如右图所示）二、例题：例1计算：（1）；（2）.解（1）=. （2）=.例2计算：.解原式.三、练习：P8 第1题四、思索怎样进展分式的乘方呢？试计算：（1）（）3 （2）（）k （k是正整数）

25、（1）（）3 =_；（2）（）k =_.细致视察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.五、小结：1、怎样进展分式的乘除法？2、怎样进展分式的乘方？六、作业：P10习题16.2第1题 P7练习：第2题：计算七、课后反思：16.2.2 分式的加减法教学目的：1、使学生驾驭同分母、异分母分式的加减，能娴熟地进展同分母，异分母分式的加减运算。2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培育学生分式运算的实力。3、浸透类比、化归数学思想方法，培育学生的实力。教学重点：让学生娴熟地驾驭同分母、异分母分式的加减法。教学难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去

26、括号法则应用。教学过程：一、理论及探究1、回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。回忆：如何计算、，从中可以得到什么启示？2、试一试：计算：（1）；（2）3、总结一下怎样进展分式的加减法？概括同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.二、例题1、例3计算：2、例4 计算：.分析 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.留意到=,所以最简公分母是解 三、练习：P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）四、小结：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的

27、加减法步骤：. 正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）一样字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。. 用公分母通分后，进展同分母分式的加减运算。. 公分母保持积的形式，将各分子绽开。. 将得到的结果化成最简分式（整式）。五、作业：P10习题16.2第2、3、4题六、课后反思：16.3 可化为一元一次方程的分式方程(1)教学目的：1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.2、使学生理解增根的概念，理解增根产生的缘由

28、，知道解分式方程须验根并驾驭验根的方法.3、使学生领悟“ 转化”的思想方法，相识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. 4、培育学生自主探究的意识，进步学生视察实力和分析实力。教学重点：使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.教学难点：使学生理解增根的概念，理解增根产生的缘由，知道解分式方程须验根并驾驭验根的方法.教学过程：一、问题情境导入轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间一样.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得.（1）概括方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知

29、数，像这样的方程叫做分式方程.思考怎样解分式方程呢？有没有方法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.方程（1）可以解答如下：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得80（x-3）=60(x+3).解这个整式方程，得x=21.所以轮船在静水中的速度为21千米/时.概括上述解分式方程的过程，本质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.二、例题：1、例1解方程：.解方程两边同乘以（x2-1）,约去分母，得x+1=2.解这个整式方程，得x=1.解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方

30、程的解（或根）呢？细心的同学可能会发觉，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x1）及（x21）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不合适原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必需进展检验.2、例2解方程：.解方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得100（x-7）=30x.解这个整式方程，得x=10.检验：把x=10代入x(x-7)，得10（10-7）0所以，x=10是原方程的解.三、练习：P16第1

31、题四、小结：、什么是分式方程？举例说明；、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程解这个整式方程.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必需舍去、解分式方程为什么要进展验根？怎样进展验根？五、作业：P16 习题16.3第1题（1）（2）、第2题六、课后反思：16.3 可化为一元一次方程的分式方程(2)教学目的：1、进一步娴熟地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培育学生数学应用意识。教学重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程教学难点：在不同的实

32、际问题中，设元列分式方程教学过程：一、复习并问题导入1、复习练习解下列方程：（1） （2）2、列方程解应用题的一般步骤？概括：这些解题方法及步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。二、理论及探究：列分式方程解应用题例3某校招生录用时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成果数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比拟两人的输入是否一样.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成果？解设乙每分钟能输入x名学生的成果，则甲每分能输入2x名学生的成果，根据题意得解得x11.经检验，x11是原方程

33、的解.并且x11，2x21122，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成果，乙每分钟能输入11名学生的成果.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；三、练习：P16 第2、3题四、小结：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。五、作业：P16 习题16.3第1题（3）（4），第3题七、教学后记16.4零指数幂及负整指数幂16.4.1零指数幂及负整指数幂教学目的：1、使学生驾驭不等于零的零次幂的意

34、义。2、使学生驾驭（a0，n是正整数）并会运用它进展计算。3、通过探究，让学生体会到从特殊到一般的方法是讨论数学的一个重要方法。教学重点、难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。教学过程：一、复习并问题导入问题1 在13.1中介绍同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或mn时，状况怎样呢？二、探究1：不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的状况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，假设仿照同底数幂的除法公式来计算，得52

35、5252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).零的零次幂没有意义！另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.概括:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.三、探究2：负指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的状况，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，假设仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，干脆算出这两个式子的结果为5255 103107概括：由此启发，我们规定： 5

36、-3，10-4.一般地，我们规定： (a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.四、例题：1、例1计算：（1）3-2； （2）2、例2 用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.110-5.解（1）10-40.0001.（2）2.110-52.12.10.000010.000021.五、练习：P20 练习：1六、探索如今，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？及同学们讨论并沟通一下，推断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；（

37、3）(a-3)2=a(-3)2 (4) 七、小结：1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍旧成立。同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m = n时，aman = 当m n 时，aman = 2、任何数的零次幂都等于1吗？(留意：零的零次幂无意义。)3、规定其中a、n有没有限制，如何限制。 八、作业：P21 习题16.4第1题，练习第2题。九、课后反思：16.4.2科学记数法教学目的：1、使学生驾驭不等于零的零次幂的意义。2、使学生驾驭（a0，n是正整数）并会运用它进展计算。3、通过探究，让学生体会到从特殊到一般的方法是讨论数学的一个重要方法。教学重

38、点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些确定值较小的数。教学难点：理解和应用整数指数幂的性质。教学过程：一、复习并问题导入二、探究：科学记数法在2.12中，我们曾用科学记数法表示一些确定值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个确定值大于10的数表示成a10n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，864000可以写成8.64105.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些确定值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.110-5.例3 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.分析在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米米.由10-9可知，1纳米10-9米.所以35纳米3510-9米.而3510-9（3.510）10-9 35101（9）3.510-8，所以这个纳米粒子的直径为3.510-8米.三、练习：P21 第3、4题四、小结：科学记数法不仅可以表