2022年《同底数幂的乘法》教学案例－教学教案.docx

《2022年《同底数幂的乘法》教学案例－教学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《同底数幂的乘法》教学案例－教学教案.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年同底数幂的乘法教学案例教学教案 同底数幂的乘法教学案例 课题义务教化课程标准试验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一、教学目的：1、在肯定的情境中，经验探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理实力和有条理的表达实力。2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简洁的实际问题。二、教学过程实录：（铃响，上课）老师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。老师：（多媒体投影出示习题）用学过的学问做下面的习题，在做题的过程中，仔细视察，主动思索，相互探讨，看看能发觉什么。计算:(1

2、) 22 23 (2) 5453(3) (-3)2 (-3)2 (4) (2/3)2(2/3)4(5) (- 1/2)3 (- 1/2)4 (6) 103104(7) 2m 2n (8)(1/7)m(1/7)n (m,n是正整数)（学生起先做题，相互探讨、探讨，气氛热情，老师巡察、指引，待学生充分探讨有所发觉后，提问有何发觉）学生A：依据乘方的意义，可以得到：(1) 22 23 = 25(2) 54 53 = 57(3) (-3)2 (-3)2 = (-3)5老师：刚才A同学说出了依据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否精确？学生：计算精确。老师：通过刚才的计算和探讨，发觉什么规律性的结论

3、了吗？学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。老师：请你举例说明。学生B到前边黑板上板书：2223=（22）（222）=22222=25底数不变，指数2+3=5老师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特殊是后两个？学生：都有这样的规律。老师：请以习题（7）为例再加以说明。学生C到前边黑板上板书：2m 2n =(22222)(222)=(222)=2m+n m个2 n个2 (m + n)个2 底数2不变，指数m + n。老师：大家对刚才两个同学发觉的规律有无异议？学生：没有。老师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢

4、？（学生举手，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：am an =(aaaaa)(aaa)=(aaa)=am+n m个a n个a (m + n)个a 老师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能。老师：将中间过程省略，就得到am an = am+n（m,n 都是正整数）在这里m,n 都是正整数，底数a 是什么数呢？学生1：a是任何数都可以。学生2：a必需是有理数。学生3：a不能是0。老师：既然大家对底数a是什么样的数看法不统一，下面大家代入一些数试验一下，然后相互沟通，探讨一下。（学生纷纷代入数值试验、探讨，课堂气氛热情）待学生探讨后：老师：请得到结论的同学发表看法。学

5、生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是随意有理数。学生2：底数a可以是字母。学生3：底数a可以是代数式。老师：刚才几个同学说的很好，底数a的确可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。老师：请大家思索，刚才我们一起探讨的这种乘法应当叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法。老师：刚才大家通过计算，相互探讨得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思索一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生主动思索，老师板书课题后提问）学生1：底数不变更，指数加起来。学生2：把底数照写，指数相加。学生3：底数不变，指数相加.老师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很

6、好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。老师：下面运用所学的学问来推断以下的计算是否正确，假如有错误，请改正。（投影出示推断题）(1)a3a2=a6 (2)b4b4=2b4(3)x5+x5=x10 (4)y7y=y8老师逐个提问学生解答。老师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算(1) (-3)7(-3)6 (2)(1/10)3(1/10)(3)-x3x5 (4)b2mb2m+1两名同学到前面来板演，其他同学练习，老师巡察指引，待全体同学做完，比照板演改错，强调解题中的留意问题。老师：现在我们一起来运用本课所学的学问解决一个实际问题。（投影出示课本引例）光在真空中的

7、速度大约是3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约须要4.22年，一年以3107秒计算，比邻 星与地球的距离大约是多少千米？一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发觉板演同学有错误。老师：大家一起来看王鑫同学的板演，发觉有问题的请发言。学生李某：最终结果37.9831012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。老师：请你给他改正。学生李某到前面改正3.79831013（千米）老师：科学技术法，如何记数，怎样要求？学生王某：把一个较大的数写成a10n,其中1a<10。老师：现在大家一起来想一想：am an ap等于什么？（m,n,p是正整数）

8、(全体学生举手，要求发言)学生高某：am an ap= am + n + p老师：现在我们大家来相互考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，假如同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间相互出题，气氛热情，效果较好）待学生完成后，老师引导学生分析出错的缘由，强调留意问题。老师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们探讨的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题。学生4：大家一起探讨、探讨、沟通、学习很欢乐。学生5：同学之间相互考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，情愿做，挺有意思。老师：大家谈的都特别好！布置作业，下课！ 同底数幂的乘法教学案例一文由chinesejy教化网搜集整理，版权归作者全部,转载请注明出处!