一元一次方程动点问题(5页).doc

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1、-一元一次方程动点问题一元一次方程的应用-动点问题使用班级七年级1-8班环节具体内容学法指导学习目标能用一元一次方程解决动点问题.自 主学习自 主学习自 主学习例1如图所示，三角形ABC的三边长分别为，AB=8cm，AC=10cm，BC=12cm，点P、Q同时从A点出发绕三角形的三条边运动，P的速度是1 cm/s，Q的速度是2 cm/s.（1）问几秒后两点首次重合？（2）P、Q点相遇时，位于三角形的那条边？例2 如图,2在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,动点P沿AB边从点A开始,向点B以2cm/s的速度运动;动点Q从点D开始沿DA边,向点A以1cm/s的速度运动，P、Q同时开始

2、运动，用t（s）表示移动的时间。 （1） 当t为何值时，AQ=AP?（2） 当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的（0st6s）？（3） 当t为何值时，Q在AB上，P在BC上，且线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？解：（1）由题意得，DQ=t，AQ=AD-DQ=6-t，AP=2t 要使AQ=AP,则需6-t=2t 解得t= 答：例3小丽和小颖分别站在正方形的A、C处，小丽以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小颖以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE6米，记三角形AEP的面积为S1，三角形BEQ的面积为S2.如图

3、所示.（1） 求她们出发几秒后S1=S2？（2） 当S1+S2=15m2时，小颖距离点B处还有多远？小试牛刀1.如图,甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形,按逆时针的方向行走,甲从A以65米/分的速度,乙从B以71米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在等边三角形的()A.AB边上 B.点B处C.BC边上 D.AC边上2.如图所示，长方形的长是10cm，宽是8cm，点M，N从A点同时出发沿长方形的边运动，点M由A到D，再到C，点N由A到B，再到C。已知点M每秒走2cm，点N每秒走1cm，经过多长时间后，M，N两点所走的路程和为27cm？温馨提示：首次重合，意味着P、Q点所走的路程之和为三角形的周长温馨提示：找到起始点找到运动方向，用箭头标注各动点的速度温馨提示：S1、S2分别用含t的代数式表示-第 5 页课题