一元一次方程概念及解法的复习(4页).doc

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1、-一元一次方程概念及解法的复习-第 4 页 一元一次方程的概念及解法复习一、等式的性质楷体五号等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。若，则；等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式若，则，注意：（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边。（2）等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同。（3）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果，那么；等式具有传递性，即：如果，那么；【例01】 根据等式的性质填空（1

2、），则 ；（2），则 ；（3），则 ；（4），则 【巩固】 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ；（4）如果，那么 二、方程的相关概念黑体1、方程 含有未知数的等式叫作方程。2、方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元。楷体3、方程的已知数和未知数楷体五号已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是1，是已知数但可以不说）。5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有、等表示。未知数：是指要求的数，未知数通常用、等字母表示。如：关于、的方程中

3、，、是已知数，、是未知数。楷体4、方程的解楷体五号使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。楷【巩固】 在、中， _ 是方程的解三、一元一次方程的定义黑1、一元一次方程的概念楷体只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程。楷2、一元一次方程的形式楷体五号标准形式：（其中，是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式最简形式：方程（，为已知数）叫一元一次方程的最简形式注意：（1）任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证，如方程是一元一次方程。如果不变形，直接判断就出会现错误。（

4、2）方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成。例2、下列各式中：；。哪些是一元一次方程？例3、已知方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件。例4、若是关于的一元一次方程，求。【巩固】 已知是关于的一元一次方程，求的值。【巩固】 若是关于的一元一次方程，求。例4、若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= 。【巩固】 求关于的一元一次方程的解【巩固】 已知方程是一元一次方程，则 ； 四、一元一次方程的解法 1、解一元一次方程的一般步骤楷体五号（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号（2）去括号：一般地，先去小括号，再去中

5、括号，最后去大括号注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边注意：移项要变号；不要丢项（4）合并同类项：把方程化成的形式 注意：字母和其指数不变（5）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数（），得到方程的解注意：不要把分子、分母搞颠倒楷体2、解一元一次方程常用的方法技巧楷体五（1）基本类型的一元一次方程的解法楷体五例1、号解方程： 巩固解方程： 例2、解方程： 巩固解方程： （2）分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号 例3、解方程：去分母，得 ；根据等式的性质（ ）去括号，得 ；移 项，得 ；根据等式的性质（ ）合并同类项，得 ；系数化为 ，得 ；根据等式的性质（ ） 巩固解方程：（3）含有多层括号的一元一次方程的解法 例3、楷解方程： 解方程：【知能升级】1、2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、 若关于的方程是一元一次方程，则= 3、 若关于的方程是一元一次方程，则方程的解= 4当x为何值时，代数式的值比的值小2？5当x为何值时，单项式的次数为10？6、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？