一分钟速算技巧(17页).doc

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1、-一分钟速算技巧-第 17 页一分钟速算技巧任意三位数平方的速算方法，如：126126。速算方法：将个位数与个位数相乘，得66=36，将6写在最终答案的个位数上，向十位进3；将百位和十位上的数与个位上的数相乘再扩大两倍，即126=72，再乘以2得144，将4写在最终答案的十位数上，加上前面的进位3，最终答案的十位数上的数字为7，向百位数进位14；将百位数和十位数上的数字进行平方，即1212=144，加上进位14，得158，连起来就是126126=15876.如：524524=525252x4x244=（25204）41616=2704（416+1）6=274576.423423=424242x

2、3x233=（16164）2529=17642529=178929.个位数是5的三位数平方速算方法，如：115115。速算方法：将个位数前面的数11加1，得12乘以个位数前面的数字11，即1211=132；将个位与个位相乘得出的数（这个数肯定都是25）写在最终答案的十位和个位上；连起来就是115115=13225.如：435435=（4344）25=（162812）25=189225.如：755755=（7576）25=（497730）25=570025.任意两位数与两位数相乘的速算方法，如：2132.速算方法：将两个十位数上的数字相乘，写在最终答案的百位数上，即23=6；将两个两位数的个位与

3、十位交叉相乘然后再相加写在最终答案的十位数上，即22+13=7；将两个个位数上的数字相乘得到的答案写在最终答案的个位数上，即12=2；连起来就是2132=672.如：1231=13（11）+（23）21=372=372.1323=12（13）+（32）33=299.这里要注意：如果写在最终答案个位和十位数上的数大于9的话要向前面进位。如：3749=34（39）+（74）79=125563=12（55+6）3=（12+6）13=1813.3582=38（32）+（58）52=244610=2870.九十几与九十几相乘的速算方法，如：9893。速算方法：将100减去其中一个减数，即100-98=2

4、，再用另一个减数减去得到的数，即93-2=91；将100分别减去两个减数，得到的两个数再相乘，即（100-98)x（100-93）=14；连起来就是9893=9114。如：9792=97-（100-92）（100-97）x（100-92）=97-838=8924.9695=9120=9120.这里要注意，如果第二步中100分别减去减数再相乘得到的数一位数，那么要在前面加0.如：9897=98-323=9506=9506.9994=936=9306.两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，首先要讲讲什么是互补数和叠数。互补数，相信前面的文章中都有提到，就是两个数相加成整十、整百、整千。如：7和3是互

5、补数、48和52是互补数、127和873是互补数。叠数，就更好理解了，就是个位、十位、百位都一样的数。如66、555、222等都是叠数。下面就来讲讲两位数中互补数与叠数相乘的速算方法，如：7366。速算方法：将互补数中的十位数加上数字1然后再乘以叠数中的个位数，即（7+1）x6=48；将两个个位数上的数字相乘，即36=18；连起来就是7366=4818.如：8277=（8+1）x727=6314=6314.6499=6336=6336.这里要注意，如果两个个位数上的数字相乘得到的数是个位数的话，要在前面加个0.如：6422=（6+1）x242=148=1408=1408.9133=303=30

6、03.十位数为0的两个三位数相乘的速算方法，如：302407。速算方法：第一步将两个百位数上的数字相乘，即34=12；第二步将百位数与个位数交叉相乘然后再相加，即37+24=29；第三步将个位与个位相乘，即27=14；连起来就是302407=122914.如：506803=（58）（53）+（68）63=406318=406318.403207=83421=83421.这里要注意，如果第一步和第二步得到的数是一位数，那么要在前面加个0。如：402201=（42）（41）+（22）21=882=80802=80802.如：302102=384=30804.这里还要注意就是如果第二步得到的数是三位

7、数，那么就要向前面进位。如：908508=（95）（98）+（85）（88）=4511264=（45+1）1254=461254.因此，只要碰到十位数是0的两个三位数相乘都可以用上面的这个速算方法，比传统方法算会快很多，而且也不容易出错。十位数是1的两位数相乘的速算方法十几与十几相乘的速算方法，如：1312。速算方法：将两个十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即11=1；将两个个位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即3+2=5；将两个个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即32=6；连起来就是1312=156。如：1711=（11）（7+1）（71）=187=187.1412=1

8、68=168.这里要注意，无论是两个个位数相加还是相乘，得到的数大于9都要向前进位。如：1618=（11）（6+8）（68）=11448=（1+1）（4+4）8=288.1719=11663=323=323.个位数互补、十位数相同的两个两位数相乘速算方法也就是个位数相同、十位数互补的两位数相乘的速算方法，如：4868。速算方法：将两个十位数上的数字相乘，即46=24，再加上个位数上的数字即24+8=32；然后将两个个位数上的数字相乘，即88=64；连起来就是4868=3264.如：2787=（28+7）77=2349=2349.3979=（37+9）99=3081=3081.这里要注意，如果两

9、个个位数上的数字相乘得到的是一位数，那么要在前面加个0.如：7232=（73+2）22=234=2304=2304.8323=（82+3）33=199=1909.个位数是1的两位数相乘的速算方法，如：4121。速算方法：将十位数上的数字与十位数上的数字相乘写在最终答案的百位数上，即42=8；将十位数上的数字与十位数上的数字相加写在最终答案的十位数上，即4+2=6；将个位数上的数字与个位数上的数字相乘写在最终答案的个位数上，即11=1；连起来就是4121=861.如：5131=（53）（5+3）（11）=1581=1581.这里要注意，如果第二步十位数上的数字与十位数上的数字相加大于9，就要向百

10、位进1.如：7151=（75）（7+5）（11）=35121=（35+1）21=3621.因此，以后只要碰到个位数为1的两个两位数相乘就可以用这个办法，只需要计算个位数与个位数的相乘和十以内的加法，就可以既快又准确的算出答案。互补数就是两个数字相加等于10、100、1000等的数字，在这里的速算方法中，提到的互补数位数都是相同的，也就是两位与两位互补，三位与三位互补。两个互补数相减的速算方法，如：73-27。速算方法：将减数减去50再乘以2即为最终答案，也就是说将减数73-50=23，在乘以2，得46即为最终答案。如：81-19=（81-50）x2=312=62。63-37=（63-50）x2

11、=26。一个减数减去50，然后再乘以2是不是很好算？也不容易出错？比用传统方法在稿纸上运算是不是快很多了？这里是两位数互补数相减，那么互补的三位数相减呢？也是一样的，只是将减去50变成减去500。如：852-148=（852-500）x2=2522=504。746-254=（746-500）x2=492。四位数也一样的变法，将50变成5000。如：8426-1574=（8426-5000）x2=6852。只要记住两点，一、这两数位数相同，二、这两数互补，那么都可以用这速算方法。11这个数字在两位数中算是比较特殊的如：1126。方法是非常简单的。首先，将与11相乘的任意两位数从中间分开，原十位数

12、变为百位数，个位数还是个位数，然后将这任意两位数个位与十位相加放在中间。如：1126=2（2+6）6=286=286。1145=4（4+5）5=495。是不是很简单？这里还要注意如果这个任意两位数个位数与十位数相加大于9就要向百位进1。如：1168=6（6+8）8=6148=（6+1）48=748。1157=5（5+7）7=5127=627。个位数比十位数大1乘以9的速算方法如：459。将代表个位数5的左手小拇指弯下来，弯下来的手指左边剩4根手指记做4，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩5根手指记做5，合起来就是405，也就是459=405。679。将代表个位数7的右手无名指弯下来，弯下来

13、的手指左边剩6根手指记做6，弯下来的手指记做0，弯下来的手指右边剩3根手指记做3，合起来就是603，也就是679=603。乘法速算口訣9的单数一口清【重点点拨】9是10个自热数中最大一个，历代帝王对他也都情有独钟，各种建筑物上常常装饰有9条金碧辉煌的盘龙，就连北京故宫各道大门上的盘钉，也都是9乘9个！当9出现在各种算式中，它的奇妙特性尤其引人入胜，当一个多位数乘以9是，也特别好算，口诀是：本个为补，超几进几。【例题解析】例题一;计算文章来自于：4563乘以9解析：本个，的口诀是：本个为补，它是说所有的数字，它的“本个”是这个数的补数，比如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、如果乘以9，它的“

14、本个”肯定是9、8、7、6、5、4、3、2、1。后进的口诀是：超几进几，它是说只有超过这个数的循环数，才能进位这个数，否则只能进位这个数减1的那个数8的单数一口清【重点点拨】8的单数一口清“本个”的口诀是：取补再翻倍比如：6取补为4,4翻倍是8,6的本个为89取补为1,1的翻倍是2,9的本个为2后进：的口诀共有七句【例题解析】例题一：计算文章来自于：6724乘以8解析：8的单数一口清“本个”的口诀是取补再翻倍，它是说不管是奇数还是偶数，“本个”的数字是它自身的补数，再翻倍以后的个位数，比如：6本个是8，7本个是6，只要理解”取补再翻倍”的口诀“本个”就能脱口而出。后进的口诀看起来很多，共有七句

15、，但把4的进位律口诀联系起来那就非常简单好记了，比如8是4的两倍，反过来进位律也是4的一半，4的进位律是满25进1，满5进2，满75进3，而8的进位律却是满25进2，满5进4，满75进6,！你如果再把但数一口清中的3和6,4和8,的进位律拿出来都比较一下，即能找出各数进位律与半数的变化规律，还能提高兴趣，加强记忆，是一举两得的好方法！【解题过程】七的单数一口清【重点点拨】 在所有的单数一口清中，7的进率是最难记得，它共有六句进位口诀，每一句又都是六位数字。7的进率如下不过在实际的运算中，很少遇到这种情况绝大数只要看后边二三位数就能判读出，“超几或不超几” 况且这六句口诀中，倒过来，换过去，还是

16、那么6个数字，你只要记住其中的一句，就能找出其他5句口诀的规律了， 为此，特将7的单数一口清编了一个顺口溜，【例题解析】 例题一：计算文章来自于：2765乘以7 解析：背熟进位律，理解顺口溜后再进行计算文章来自于：。 偶数2,4,6,8的“本个”是翻倍后取个位，比较好记。但奇数1,3,5,7,9的“本个“规律不明显，要强记才行， 本例题中的四位数数字的“本个“应分别是：4,9,2,5 按进位律观察细看，有四个进位，分别是1,5,4,3【解题过程】例题二；计算95728乘以7 解析：95728乘以7的“本个“应分别是，3,5,9,4,6，进位律的口诀来分析，五位数都要进位，分别是：6,4,5,1

17、,5解题如下【解题过程】 七的单数一口清，虽然说他“本个“和”后进“都比较麻烦，但如果找出诀窍，不但好记，还会在其中找到乐趣，比如说进位1和6，进2和5 ，它们之间的进位律都互补 你只要把7的一口清能学会并熟练的掌握，其他的几个数就一点都不成问题了，这也是智力和能耐对你一次的考验，努力努力一次吧，祝你成功。练一练1,495乘以72,348乘以73,837乘以76的单数一口清【重点点拨】6的单数一口清“本个”的口诀是：偶数本个是自身，奇数加5本个取。后进的口诀是：超16进一，超3进2，满5进3，超6进4，超83进5，【例题解析】例题一：计算文章来自于：1238乘以6解析：6的单数一口清“本个”的

18、口诀中：偶数本个是自身，是说偶数，2，4,6,8。乘以6时，“本个”就是它们自身原来的那个数。奇数加5本个取，是说奇数乘以6时，“本个”是加上5以后，取个位数的那个数字。“后进“的口诀是：超16进一，就是说超过16的循环数才能进一，比如167,1667等。进2、进3、进4、进5、同前边进一得意思相同。例题二：计算文章来自于：7945乘以6解析：7945乘以6按口诀中的“本个“应该分别是：.0（个位数5的本个应该是0）进位律却应分别是4,5,2,3练一练吧，1,459乘以62,413乘以63,748乘以65的单数一口清【重点点拨】 在所有的8个单数一口清的数字当中，只有2和5最为简单了，5的单数

19、一口清口诀就是四个字。减半加零【例题例题】例题一：计算文章来自于：8246乘以5 解析；减半加零 是5的单数一口清的口诀，很简单，但他包含的原理是乘法文章来自于：运算定律中的第四条，乘法文章来自于：扩缩律，如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。本例题8246乘以5用乘法扩缩律可改变为（8246除以2）乘以（5乘以2）其积不变，减半加零中的减半就是除以2.加零就等于是乘以10.。 【解题过程】例题一：计算文章来自于：8246乘以5 =（8246除以2）乘以（5乘以2） =4123乘以10 =41230 例题二：计算8953乘以5 解析：被乘数的个位数如果是奇数，小数点后

20、面肯定是5，“加零”其实就是乘以10小数点不写就可以了，【解题过程】例题一：计算8953乘以5 =（8953除以2）乘以（5乘以2） =44765是不是看起来原理挺简单的。你也是试试吧。看看是不是你想的那么容易就会了！2496乘以54的单数一口清【重点点拨】4的单数一口清“本个”的口诀是：偶为补数，奇为凑数“后进”的口诀是：满25进一，满5进2；满75进3；【例题解析】例题一，计算文章来自于：2349乘以4解析：4的单数一口清“本个”的口诀是：偶为补数，奇为凑数。也就是说偶数2,4,6,8乘以4的“本个”应分别是它们所对应的“补数”8,6,4,2，而奇数1,3,5,7,9，乘以4的“本个”应分

21、别是它们所对应的凑数4,2,0,8,6（凑数：两数之和等于5或者15时候，它们互为凑数）后进的口诀是满25进一，满5进2，满75进3，也就是说“后位”数只要说是等于或大于25,5,75时候，就应该进位1、2、3、【解题过程】例题二：计算文章来自于：4781乘以4解析；本例题的“本个”应该分别是：6,8,2,4，而进位律却应分别是1,3,3,0.具体解题过程如下，1、679乘以42、784乘以43、496乘以4三的单数一口清【重点点拨】 3的单数一口清，积的每位数字也都是由“本个”十“后进”等于和的个位数所组成的，只不过它“本个”的口诀比较麻烦一些。 3的单数一口清，“本个”的 口诀是：1,2,

22、3直写倍4,8，分半，5个5；6负2，7是1；9是7 “后进”的口诀是：超三进一，超六进二【例题解析】 例题一，计算文章来自于：2486乘以3解析：3的单数一口清“本个”的口诀中：1,2,3直写倍。就是直写乘以3的倍数3,6,9,4,8分半就是“本个的数字应该是4和8的一半2和4；5的本个还是5.！ 6负2的意思是比10少2.”本个“应该是8；7的”本个“是1，9的”本个肯定是7“后进的口诀是超三进一，超六进二，就是说后位数必须超过3的循环数才能进位1，如34,4,5等，超过6的循环数才能进2.如67、6、7、8、9等例题二；计算文章来自于：3759乘以3 解析：本例题的“本个“应该分别是：9

23、,1,5,7，而进位规律却分别应是：1,2,1,2好了今天的三数一口清就到这里了，明天是四数一口清，不知道你准备好了没有，下边几道题一定要拿去试试啊，2的单数一口清【重点点拨】单数一口清的计算文章来自于：是从左到右进行的，积的每位数字都是由“本个”加“后进”等于和，的个位数所组成的，单数一口清中所有从2到9的“本个”都与其简单口诀，后进，也有其单独的进位规律。2的单数一口清“本个”和后进的口决就是；本位翻倍，满5进1【例题解析】例题一：计算文章来自于：2378乘以2解析:2378乘以2的一口清，它们的每个数都是由“本个”加，“后进”组成的，“本个“的口诀是：本位反翻倍，本位翻倍后的”本个“应该

24、分别是4,6,4,6.而“后进“的口诀是：满5进一。十位数7满5，应往百位数上进一，个位数8满5，应往十位数上进一。【解题过程】例题二。计算45679乘以2解析；本例题的“本个“应该分别是：8,0,2,4,8.而后位数都满5都要往前进位一。【解题过程】单数一口清看到这里是不是有点小成就了，继续吧，你会学好的，2,847乘以2单数一口清介绍 单数一口清，就是一位数和多位数相乘时，能快速得出其结果的一种计算文章来自于：方法，这种方法使之积凭大脑进行计算文章来自于：的，不需要任何计算工具，这种方法打破了人类几千年来从高位到低位算起，并能瞬间运算出正确结果。这种方法还可以锻炼大脑，开发智力，启迪思维，拓宽视野，放飞梦想，单数一口清是乘法文章来自于：的重中之重，它是多位数乘法文章来自于：及乘方开方等数学计算中的基础，下边将要介绍从2到9的的一口清计算式所用的各种口诀，方法和技巧。