七年级寒假衔接班讲义 第六七讲(10页).doc
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1、-七年级寒假衔接班讲义 第六七讲-第 10 页七年级寒假衔接班讲义第六讲 立方根定义:如果一个数,它的立方等于a,那么,这个数叫做a的立方根;即立方根性质:正数的立方根是正数,且只有一个;零的立方根是零;负数的立方根是负数,且只有一个.注意:开立方和立方是互为逆运算。例1.计算: 23= ;33= ;43= ;53= ;63= ;73= ;83= ;93= 例2.判断下列语句是否正确?在后面的括号内,对的打“”,错的画“”。(1)8的立方根是。()(2)0.001的立方根是0.1。()(3)的立方根是。()(4)64的平方根的立方根是2。 ()例3.求下列各式的值:(1)(2) (3) (4)
2、(5)216 (6)-343 (7) (8)0例4.求下列各式中的x:(1) (2)例5.已知:,,计算的值。例6.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例7.(1)如果的立方根是4,求的算术平方根;(2)已知的平方根是,求的立方根;(3)求的值。例8.(1)若与互为相反数,求的值; (2)已知和为同一个正数的两个平方根,求的值。课堂练习:1.正数有个 的立方根,负数有 个 的立方根,0的立方根仍旧是。2.的立方根是;的立方根是;是的立方根3. (9) (11) (12) 4.的立方根是 ;的立方根是 ; 的立方根是 的立方根是 ;5.;6.已知,则 , 7.若,则是
3、y的,y是的8.若与互为相反数,则,。9.已知1550的立方根是11.57,若,则等于()A.B.C.D.10.下列语句中,正确的是( )A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,111.若一个数的立方根与它的平方根完全相同;则这个数是()A.1 B.-1 C.-1或1 D.013.下列说法中,正确的是( )A带根号的数是无理数 B无限小数是无理数C不能写成分数形式的数是无理数 D不能在数轴上表示的数是无理数14.求下列各数的立方根:(1) (2) (3) (4)(5) (6
4、) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (16) 15.解下列方程,求x的值。 (1) (2) (3)16.若,计算的值。一、判断题: 1.的立方根是;( ) 2.没有立方根;( ) 3.的立方根是;( ) 4.是的立方根;( ) 5.负数没有平方根和立方根;( ) 6.a的三次方根是负数,a必是负数;( ) 7.立方根等于它本身的数只能是0或1;( ) 8.如果x的立方根是-2,那么x=-8;( )二、选择题:1.下列说法正确的是( )A.27的立方根是 B.的立方根是 C.的立方根是 D.的立方根是22.下列说法正确的是( )A.的立方根是0.4 B.
5、的平方根是 C.16的立方根是 D.3的立方根是( ) A.4 B.2 C.2 D.-24的平方根是( ) A.2B.2C.D.5-27 的立方根与的平方根之和是( )A.0 B.6 C. 0或-6 D.-12或6 6.下列计正确的是( ) A. B. C. D.7.下列运算正确的是( )A. B. C. D. 8.在下列各式子中,正确的是( )A. B. C. D.9.下列计算或判断:3都是27的立方根;的立方根是2; ,其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.下列四种说法中共有( )个是错误的(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;(3)的平方根是
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