2022年圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系初中三年级教案.docx

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1、2022年圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系初中三年级教案第一课时 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，驾驭圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用；（2）培育学生试验、视察、发觉新问题，探究和解决问题的实力；（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教化，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲教学重点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论难点：从感性到理性的相识，发觉、归纳实力的培育教学活动设计 教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，对折、视察得出：圆是轴对称图形和中心对称图

2、形；圆的旋转不变性.引出圆心角和弦心距的概念：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系应用电脑动画（试验）视察，在同圆等圆中，圆心角改变时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培育学生视察、比较、分析和归纳学问的实力，又可以充分调动学生的学习的主动性.定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等（三）剖析定理得出推论问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不肯定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.（学生分小组探讨、沟通）举出反例：如图，AOB=COD

3、，但AB CD， .（强化对定理的理解，培育学生的思维批判性.）问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢？（学生分小组探讨、沟通，老师与学生沟通对话），归纳出推论.推论：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（推论包含了定理，它是定理的拓展）（四）应用、巩固和反思 例1、如图，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.解（略，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？（让学生自主思索，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和

4、探讨几何问题）练习：（教材88页练习） 1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，依据本节定理及推论填空： （1）假如ABCD，那么_，_，_；（2）假如OEOG，那么_，_，_；（3）假如 = ，那么_，_，_；（4）假如AOBCOD，那么_，_，_（目的：巩固基础学问）2、（教材88页练习3题，略定理的简洁应用）（五）小结：学生自己归纳，老师指导学问：圆的对称性和旋转不变性；圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的敏捷转换实力和方法：增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；试验、视察、发觉新问题，探究和解决问题的实力（六）作业：教材P99中1（1）、2、3