七年级数学第3章变量之间的关系回顾与思考教案新版北师大版.docx

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1、专题课件变量之间的关系回忆及思索【教学目的】学问及技能通过学生自主复习进一步稳固用三种形式表示变量之间的关系过程及方法结合实际问题找出表示变量之间关系的规律，并比拟三种形式的优缺点。情感看法及价值观让学生理解数学的应用价值，培育学习数学的爱好。行为及创新使学生在主动参及探究、沟通的数学活动中，体验数学及实际生活的亲密联络，激发学生的求知欲，感受及别人合作的重要性。【教学重难点】重点用三种形式表示变量之间的关系难点依据变量的图象找出变量之间的关系【课前打算】老师：课件学生：练习本.【教学过程】复习回忆1、举例说明常量、变量；2、 举例说明自变量和因变量；3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么

2、特点。 应用练习 促进深化例1一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生改变，试验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？假如用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的改变，y的改变趋势如何？(3)假如此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预料当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？说明：用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个值，可以不通过计算，干脆把因变量的值找到（如本题0千

3、克及12cm这组对应值），其缺乏之处是：表格只能列出部分自变量及因变量对应的值（如本例10千克及17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反映变量之间改变的全貌。例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去一样的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y及x之间的关系式是_；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3(4)依据以上关系式填下表：(5)当x在什么范围

4、改变时，y随x的增大而增大，当x在什么范围改变时，y随x的增大而减小？你又是依据哪种表示法得到的？(6)请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红说明：用关系式表示变量之间关系，其优点是：比拟精确，有了关系式，可以由自变量的一个值，求出相应的因变量的值，反过来知道因变量的一个值，也可以求出相应的自变量的值。（如本题5cm及500 cm3这组对应值），其缺乏之处是：关系式反响的两个变量之间的关系比拟抽象，只有借助列出部分自变量及因变量对应值表才能看出改变的特点。例3小红及小兰从学校动身到距学校5千米的书店买书，下图反响

5、了他们两人分开学校的路程刚好间的关系。依据图形尝试解决你们提出的问题。（1）小红及小兰谁先动身？谁先到达？（2）描绘小兰离学校的路程刚好间的改变关系。（3）小兰前20分钟的速度和最终10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？（4）小红及小兰从学校到书店的平均速度各是多少？说明：用图象表示变量之间关系，其优点是：能形象直观反映事物改变的全过程、改变趋势和某些性质，其缺乏之处是：表示出来的图象是近似的、部分的，视察由图象确定的因变量的值，往往不够精确。例4一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时，行驶的路程为s千米.（1）这个情境中，有哪些变量？其中自变量是什么？因变量是什么？(2

6、)你能用哪种方式表示路程刚好间之间的关系？详细做一做。（3）该汽车行驶2.5小时的路程是多少千米？（4）一段马路全长350千米，这辆汽车行驶完全程须要多少小时？说明：用关系式、表格、图象三种不同的方法表示一个问题中的两个变量之间的关系，进一步体会三种表示方法的优点和缺乏；体会三种不同方法相互取长补短来共同探讨，这也是今后我们学习函数的重要的方法例5分析下面反映变量之间关系的图，想象一个合适它的实际情境.说明：通过本题培育学生的思维的敏捷性和合理的想象实力、语言的表达实力，进一步体会用图像来反映两个变量之间的关系。（1）可以把x和y分别代表时间和间隔 ，那么这个图可以描绘为：小华骑车从学校回家，

7、一段后，停下来修车，然后又开场往家走，直到回家；（2）可以把x和y分别代表时间和速度，那么这个图可以描绘为：一辆汽车，减速行驶一段时间后，匀速行驶了一段时间，然后渐渐减速，到了目的地停下来.（3）可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描绘为：一个水池先放水，一段后，停顿，随后，又接着放水直到放完.（4）可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描绘为：一架飞机从肯定的飞行高度渐渐下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开场着陆，最终着陆在机场.自主反响温度/2022242628时间036912151821241. 2012年6月份某一天沈阳的气温随时间改变的状

8、况如图所示，答复下列问题：(1)这天的最高气温约是 ；(2)这天一共有 个小时的气温在24以上；(3)这天在 范围内温度在上升；这天在 范围内温度在下降；(4)请你预料一下，次日凌晨1点的气温大约多少度。2.果子成熟从树上落到地面，它落下的高度及经过的时间有如下的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.91高度 h/米50.2550.3650.4950.6450.8151(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)假如果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开场落下时离地面的高度是多少米？(3)请你列出果子落下的高度h（米）刚好间t（秒）之间的关系式。3某种油箱容

9、量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）改变的关系式如下：Q606t (1)请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶 小时(5)下面哪个图像可以反映变量Q及t的关系的是（ ）Qt（A）Qt（B）Qt（C）归纳小结由学生总结，可以总结学问上的收获，也可以总结在小组中的一些收获，解决自己的哪些怀疑等。本课作业依据学生根底选择不同层次作业：选择1、课本113页复习题。选择2、附加程度测试题。课时作业设计

10、1.小华同学利用假期时间乘坐一大巴去探望在外打工的妈妈.动身时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ）2.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照耀下的影长l及行走的路程s之间的改变关系用图象刻画出来，大致图象是( )3.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）及火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描绘如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）4.依据图中的程序，当输入x2时，输出结果y 答案：1.D 2.C 3. 4.2