八年级数学下册54分式方程的应用第3课时教案新版北师大版.docx

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1、分式方程的应用1驾驭列分式方程解应用题的方法和步骤，进步学生分析问题和解决问题的实力；(重点)2用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培育学生数学应用意识(难点)一、情境导入1引导学生回忆列方程解应用题的一般步骤学生主动思索，并沟通、探讨总结出：第一步，审清题意；第二步，依据题意设未知数；第三步，列式子并找出等量关系，建立方程；第四步，列方程，并解出答案；第五步，检查方程的解是否符合题意；最终作答2提问：分式方程的应用题应当怎么解呢？二、合作探究探究点：列分式方程解决实际问题【类型一】 工程问题 抗洪抢险时，须要在肯定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人

2、少，单独做则超期3个小时才能完成现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？解析：设甲队单独完成须要x小时，则乙队须要(x3)小时，依据等量关系“甲工效2乙工效甲队单独完成须要时间1”列方程解：设甲队单独完成须要x小时，则乙队须要(x3)小时由题意得1.解得x6.经检验x6是方程的解x39.答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时方法总结：解决工程问题的思路方法：各局部工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系变式训练：见学练优本课时练习“课后稳固提升”第2题【类型二】 行程问题 从广州到某市

3、，可乘坐一般列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，一般列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍(1)求一般列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是一般列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度解析：(1)依据高铁的行驶路程是400千米和一般列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；(2)设一般列车的平均速度是x千米/时，依据高铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可解：(1)依据题意得4001.3520(千米)答：一般列车的行驶路程是520千米；(2)设一般列车的平均速度

4、是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，依据题意得3，解得x120，经检验x120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5300(千米/时)答：高铁的平均速度是300千米/时方法总结：解决问题的关键是分析题意，找到关键描绘语和适宜的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式是：路程速度时间变式训练：见学练优本课时练习“课后稳固提升”第3题【类型三】 图表信息类问题 某学校为激励学生主动参与体育熬炼，派王教师和李教师去购置一些篮球和排球回校后，王教师和李教师编写了一道题：同学们，恳求出篮球和排球的单价各是多少元？解析：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x60)元，依据“总价单价数量”

5、的关系建立方程解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x60)元，依据题意，列方程得.解得x100.经检验，x100是原方程的根，当x100时，x60160.答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元方法总结：解答此类问题要结合图表供应的信息，找出相等关系列方程变式训练：见学练优本课时练习“课后稳固提升”第6题【类型四】 销售盈亏问题 佳佳果品店在批发市场购置某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购置时，每千克的进价比第一次进步了10%，用1452元所购置的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易

6、保鲜，为削减损失，便降价50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解析：(1)依据第二次购置水果数多20千克，可列出方程，解出即可得出答案；(2)先计算两次购置水果的数量，赚钱状况：销售的水果量(实际售价当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了解：(1)设第一次购置的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，依据题意得20，解得x6.经检验，x6是原方程的解(2)第一次购置水果12006200(千克)第二次购置水果20020220(千克)第一次赚钱为200(86)400(元)，第二次赚钱为100(9

7、6.6)120(90.56.6)12(元)所以两次共赚钱40012388(元)答：第一次水果的进价为每千克6元；该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388元方法总结：本题具有肯定的综合性，应当把问题分解成购置水果和卖水果两局部分别考虑，驾驭这次活动的流程三、板书设计列分式方程解应用题的一般步骤是：第一步，审清题意；第二步，依据题意设未知数；第三步，依据题目中的数量关系列出式子，并找准等量关系，列出方程；第四步，解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；最终作答在教学方法上，为了充分调动学生学习的主动性，使学生主动开心地学习，采纳启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等，使学生充分地动口、动脑，参及教学全过程.