天津市五区县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.docx

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1、2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号确定是奇数B投掷一枚匀称的硬币，正面确定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中随意取一个数，获得奇数的可能性大D三条随意长的线段可以组成一个三角形2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3半径为5的圆的一条弦长不行能是（）A3B5C10D124已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D25对于二次函数y=（

2、x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C及x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P及O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天确定不降水8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD9若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010如图是一个圆形的街心花园，A、

3、B、C是圆周上的三个消遣点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点动身，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度一样，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定11学校组织足球竞赛，赛制为单循环形式（2015秋天津期末）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个

4、D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案干脆填在题中横线上。13假如我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起分开地平线后，太阳和地平线的位置关系是14将二次函数y=x25向上平移3个单位，则平移后的二次函数解析式为15点A（2，3）及点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为16如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA及OB重合（粘连局部忽视不计）则圆锥形纸帽的高是17在m26m9的“”中随意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为18如图，直径AB、CD所夹锐角为60，点P为上的一个动点（不及点

5、B、C重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为点M、N若O的半径为2cm，则在点P挪动过程中，MN的长是否有改变（填“是”或“否”），若有改变，写出MN的长度范围；若无改变，写出MN的长度：cm三、解答题：本大题共7小题，共66分，解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。19用适当的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）20如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，请你思索并答复下列问题：（1）旋转中心是点；（2）AB旋转到了位置，AD旋转到了的位置，因为AB旋转了度，所以旋转角是度，BAD的对应角是，B的对应角是；（3）B

6、D的对应边是21已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影局部的面积22在一个不透亮的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区分（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示全部等可能的结果，并求两次取出一样颜色球的概率23用总长为60m的篱笆围成一矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的改变而改变（1）矩形另一边长为（用含l的代数式表示），S及l的函数关系式为，其中自变量l的取值范围是；（2）场地面积S有无最

7、大值？若有最大值，恳求出S的最大值；若S没有最大值，请说明理由24如图，BD是O的直径，过点D的切线交O的弦BC的延长线于点E，弦ACDE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半径25如图，二次函数y=x2+2（m2）x+3的图象及x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标（2）连接AD，CD，CA，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当xn时，函数y所获得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围2015-2016学年天津市五区县九年级（上）期末数学试卷参考答案及试题解析一、选择题：本大题共12小

8、题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填在下表中。1下列说法中，正确的是（）A买一张电影票，座位号确定是奇数B投掷一枚匀称的硬币，正面确定朝上C从1、2、3、4、5这五个数字中随意取一个数，获得奇数的可能性大D三条随意长的线段可以组成一个三角形【考点】可能性的大小【分析】依据可能性的大小分别对每一项进展推断即可【解答】解：A、买一张电影票，座位号不确定是奇数，故本选项错误；B、投掷一枚匀称的硬币，正面不确定朝上，故本选项错误；C、从1、2、3、4、5这五个数字中随意取一个数，获得奇数的可能性是，故本选项正确；D、三条随意长的线段不确定组成

9、一个三角形，故本选项错误；故选C【点评】此题考察可能性大小的比拟：只要总状况数目一样，谁包含的状况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的状况相当，那么它们的可能性就相等2下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】依据轴对称图形及中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考察了中心对称及轴对称的学问，解题时驾

10、驭好中心对称图形及轴对称图形的概念轴对称图形的关键是找寻对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转180度后两局部重合3半径为5的圆的一条弦长不行能是（）A3B5C10D12【考点】圆的相识【分析】依据圆中最长的弦为直径求解【解答】解：因为圆中最长的弦为直径，所以弦长L10故选D【点评】圆的弦长的取值范围0L104已知m是方程x2x1=0的一个根，则代数式m2m的值等于（）A1B0C1D2【考点】一元二次方程的解；代数式求值【专题】计算题【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是可以使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍旧成立；将m代入原

11、方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；故选A【点评】此题应留意把m2m当成一个整体利用了整体的思想5对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C及x轴有两个交点D顶点坐标是（1，2）【考点】二次函数的性质【分析】依据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，依据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可推断抛物线及x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线及x轴没有公共点故选：D【点评】本题考察了二次函数的性质：

12、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，顶点坐标是（，），对称轴是直线x=，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下6O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P及O的位置关系是（）AP在圆内BP在圆上CP在圆外D无法确定【考点】点及圆的位置关系【分析】依据点在圆上，则d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d即点到圆心的间隔 ，r即圆的半径）即可得到结论【解答】解：OP=75，点P及O的位置关系是点在圆外故选C【点评】本题考察了点及圆的位置关系，留意：点和圆的位置关系及数量之间的等价关系是解决

13、问题的关键7“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（）A天津市明天将有10%的地区降水B天津市明天将有10%的时间降水C天津市明天降水的可能性较小D天津市明天确定不降水【考点】概率的意义【分析】概率值只是反映了事务发生的时机的大小，不是会确定发生不确定事务就是随机事务，即可能发生也可能不发生的事务，发生的概率大于0并且小于1【解答】解：“天津市明天降水概率是10%”，正确的意思是：天津市明天降水的时机是10%，明天降水的可能性较小故选C【点评】本题考察了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事务发生的可能性的大小8边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaCD【考点】

14、正多边形和圆【分析】解答本题主要分析出正多边形的内切圆的半径，即为每个边长为a的正三角形的高，从而构造直角三角形即可解【解答】解：边长为a的正六边形可以分成六个边长为a的正三角形，而正多边形的内切圆的半径即为每个边长为a的正三角形的高，所以正多边形的内切圆的半径等于故选C【点评】本题考察学生对正多边形的概念驾驭和计算的实力解答这类题往往一些学生因对正多边形的根本学问不明确，将多边形的半径及内切圆的半径相混淆而造成错误计算，误选B9若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】依据

15、根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，即，解得k1且k0故选B【点评】本题考察的是根的判别式，熟知一元二次方程的根及判别式的关系是解答此题的关键10如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个消遣点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点动身，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着也走回原处，假设它们行走的速度一样，则下列结论正确的是（）A甲先回到AB乙先回到AC同时回到AD无法确定【考点】圆心角、弧、弦的关系

16、【分析】分别计算两个不同的途径后比拟即可得到答案【解答】解：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2r，如图，连接AB，作ODAB交O于点D，连接AD，BD，A、B、C三等分圆周，ADB=2ADO=120，AD=OD=BD=r，弧AB的长=乙所走的路程为： =2r，两人所走的路程相等故选C【点评】本题考察了圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系，解题的关键是设出圆的半径，分别求得两人所走的路程比拟即可得到答案11学校组织足球竞赛，赛制为单循环形式（2015秋天津期末）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）

17、在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数图象及系数的关系【专题】数形结合【分析】利用抛物线及x轴的交点个数可对进展推断；利用抛物线的顶点坐标可对进展推断；由顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=3，则依据二次函数的性质可对进展推断；依据抛物线的对称性得到抛物线y=ax2+bx+c上的点（1，4）的对称点为（5，4），则可对进展推断【解答】解：抛物线及x轴有2个交点，=b24ac0，即b24ac，所以正确；抛物线的顶点坐标为（3，6），即x=3时，函数有最小值，ax2+bx+c6，所以正确；抛物线的对称轴为

18、直线x=3，而点（2，m），（5，n）在抛物线上，mn，所以错误；抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），而抛物线的对称轴为直线x=3，点（1，4）关于直线x=3的对称点（5，4）在抛物线上，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和1，所以正确故选C【点评】本题考察了二次函数图象及系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a确定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同确定对称轴的位置：当a及b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a及b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c确定抛物线

19、及y轴交点位置：抛物线及y轴交于（0，c）；抛物线及x轴交点个数由确定：=b24ac0时，抛物线及x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线及x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线及x轴没有交点二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案干脆填在题中横线上。13假如我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起分开地平线后，太阳和地平线的位置关系是相离【考点】直线及圆的位置关系【专题】应用题【分析】直线和圆有两个公共点，则直线和圆相交；直线和圆有唯一一个公共点，则直线和圆相切；直线和圆没有公共点，则直线和圆相离【解答】解：太阳升起分开地平线后太阳和地平线没有公共点，依据

20、直线和圆没有公共点，则直线和圆相离，故答案为：相离【点评】本题考察了直线和圆的位置关系，解题的可以依据公共点的个数推断直线和圆的位置关系14将二次函数y=x25向上平移3个单位，则平移后的二次函数解析式为y=x22【考点】二次函数图象及几何变换【分析】可依据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进展解答【解答】解：依据平移的规律可知：二次函数y=x25向上平移3个单位后，所得的二次函数解析式y=x25+3=x22故答案为：y=x22【点评】主要考察的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”干脆代入函数解析式求得平移后的函数解析式15点A（2，3）及点B（a，b）关于坐标原点对称，则

21、a+b的值为1【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】依据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可干脆得到答案【解答】解：点A（2，3）及点B（a，b）关于坐标原点对称，a=2，b=3，a+b=1，故答案为：1【点评】此题主要考察了两个点关于原点对称时，关键是驾驭点的坐标的改变规律16如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA及OB重合（粘连局部忽视不计）则圆锥形纸帽的高是6【考点】圆锥的计算【分析】依据弧长求得圆锥的底面半径和扇形的半径，利用勾股定理求得圆锥的高即可【解答】解：弧长为6，底面半径为62=3，圆心角为120，=6，解得：R=9，圆锥的高

22、为=6，故答案为：6【点评】本题考察了圆锥的计算，解题的关键是可以利用圆锥的底面周长等于侧面绽开扇形的弧长求得圆锥的底面半径，难度一般17在m26m9的“”中随意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为【考点】列表法及树状图法；完全平方式【专题】计算题【分析】先画树状图展示全部四种等可能的结果数，再依据完全平方式的定义得到“+”和“+”能使所得的代数式为完全平方式，然后依据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有四种等可能的结果数，其中“+”和“+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率=故答案为【点评】本题考察了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示

23、全部等可能的结果求出n，再从中选出符合事务A或B的结果数目m，然后依据概率公式求出事务A或B的概率也考察了完全平方式18如图，直径AB、CD所夹锐角为60，点P为上的一个动点（不及点B、C重合），PM、PN分别垂直于CD、AB，垂足分别为点M、N若O的半径为2cm，则在点P挪动过程中，MN的长是否有改变否（填“是”或“否”），若有改变，写出MN的长度范围；若无改变，写出MN的长度：cm【考点】垂径定理；三角形中位线定理【分析】因为P为O上的一个动点（不及点A，B，C，D重合），所以可以考虑特别状况下即当PMAB于圆心O时，延长PM交圆及点E，PNCD，延长PN交圆于点F，连接EF，求出EF的长

24、，得到MN的长，依据圆周角、圆心角、弧、弦之间的关系得到答案【解答】解：MN的长没有改变；理由如下：如图所示，当PMAB于圆心O时，延长PM交圆及点E，PNCD，延长PN交圆于点F，连接EF，依据垂径定理，MN=EF，AOD=120，PMAB，PMN=30，P=60，在RtPEF中，PE=4，则EF=2MN=，点P挪动时，由题意得：P=60，依据在同圆中，圆周角相等，所对的弧相等，弦也相等，即弦长为2，MN=故答案为：否，【点评】本题考察的是垂径定理、三角形中位线定理和锐角三角函数的运用，求出特别状况下的MN的值是解题的关键，解答时，要敏捷运用圆周角、圆心角、弧、弦之间的关系三、解答题：本大题

25、共7小题，共66分，解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。19用适当的方法解下列方程（1）x25=6x；（2）2（x3）=3x（x3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【专题】计算题【分析】（1）利用配方法解方程；（2）先变形得到2（x3）3x（x3）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：（1）x26x=5，x26x+9=14，（x3）2=14，x3=，所以x1=3，x2=3+；（2）2（x3）3x（x3）=0，（x3）（23x）=0，x3=0或23x=0，所以x1=3，x2=【点评】本题考察理解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化

26、为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进展了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）也考察了配方法解一元二次方程20如图，ABC是等边三角形，D是BC的中点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，请你思索并答复下列问题：（1）旋转中心是点A；（2）AB旋转到了AC位置，AD旋转到了AE的位置，因为AB旋转了60度，所以旋转角是60度，BAD的对应角是CAE，B的对应角是ACE；（3）BD的对应边是CE【考点】旋转的性质【分析】（1）利用旋转的性质得出旋转中心；（2）利用等边三角形的性质以及旋转的性质得出

27、答案；（3）利用旋转的性质得出对应边即可【解答】解：（1）旋转中心是点A；故答案为：A；（2）AB旋转到了AC位置，AD旋转到了AE的位置，因为AB旋转了60度，所以旋转角是60度，BAD的对应角是CAE，B的对应角是ACE；故答案为：AC，AE，60，60，CAE，ACE；（3）BD的对应边是CE故答案为：CE【点评】此题主要考察了旋转的性质，依据题意得出对应边及顶点是解题关键21已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影局部的面积【考点】圆周角定理；勾股定理；扇形面积的计算【分析】（1）由AB为O的直径，得到AC

28、B=90，由勾股定理求得AB，OB=5cm连OD，得到等腰直角三角形，依据勾股定理即可得到结论；（2）依据S阴影=S扇形SOBD即可得到结论【解答】解：（1）AB为O的直径，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cmOB=5cm连OD，OD=OB，ODB=ABD=45BOD=90BD=5cm（2）S阴影=S扇形SOBD=5255=cm2【点评】本题考察了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积，三角形的面积，连接OD构造直角三角形是解题的关键22在一个不透亮的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区分（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率

29、是多少？（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示全部等可能的结果，并求两次取出一样颜色球的概率【考点】列表法及树状图法；概率公式【分析】（1）由在一个不透亮的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区分，干脆利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先依据题意画出树状图，然后由树状图求得全部等可能的结果及两次取出一样颜色球的状况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）在一个不透亮的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区分，随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：；（2）画树状图得：共有9种等可能的结果，两次

30、取出一样颜色球的有3种状况，两次取出一样颜色球的概率为： =【点评】本题考察的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，列表法合适于两步完成的事务，树状图法合适两步或两步以上完成的事务用到的学问点为：概率=所求状况数及总状况数之比23用总长为60m的篱笆围成一矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的改变而改变（1）矩形另一边长为30l（用含l的代数式表示），S及l的函数关系式为S=l2+30l，其中自变量l的取值范围是0l30；（2）场地面积S有无最大值？若有最大值，恳求出S的最大值；若S没有最大值，请说明理由【考点】二次函数的应用【分析】（1）利用矩形的

31、性质表示出矩形另一边长，进而得出S及l的关系式，再利用矩形的性质得出自变量l的取值范围；（2）利用公式法求出二次函数最值即可【解答】解：（1）由题意可得：矩形另一边长为：30l，故S=l（30l）=l2+30l，（0l30）；故答案为：30l，S=l2+30l，0l30；（2）有最大值，S=l2+30l，且0l30，当l=时，S有最大值，S最大=225【点评】此题主要考察了二次函数的应用，依据题意得出S及l的关系式是解题关键24如图，BD是O的直径，过点D的切线交O的弦BC的延长线于点E，弦ACDE交BD于点G（1）求证：BD平分弦AC；（2）若弦AD=5cm，AC=8cm，求O的半径【考点】

32、切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】（1）由切线的性质和圆周角定理即可证明BD平分AC；（2）连接AO；设圆的半径为r，则AO=r，OG=r3，利用勾股定理的得到关于r的方程，解方程求出r的值即可【解答】（1）证明：DE是O的切线，且BD是直径，BDDE又ACDE，BDACBD平分AC；（2）连接AO；AG=GC，AC=8cm，AG=4cm在RtAGD中，由勾股定理得 GD=3cm，设圆的半径为r，则AO=r，OG=r3在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=（r3）2+42解得 O的半径为cm【点评】本题考察了切线的性质定理、圆周角和勾股定理，是根底学问要娴熟驾驭25

33、如图，二次函数y=x2+2（m2）x+3的图象及x，y轴交于A，B，C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D（1）求m的值及顶点D的坐标（2）连接AD，CD，CA，求ACD外接圆圆心E的坐标和半径；（3）当xn时，函数y所获得的最大值为4，最小值为1，求n的取值范围【考点】二次函数综合题【分析】（1）把A点坐标代入可求得m的值，可求得二次函数解析式，化为顶点式可求得D的坐标；（2）利用两点间的间隔 公式可求得AC、CD、AD，可知ACD为直角三角形，AD为斜边，可知E为AC的中点，可求得E的坐标及半径；（3）当x=时，可求得y=1，且当x=1时y=4，依据二次函数的对称性可求得n的范围【解答

34、】解：（1）抛物线过A点，代入二次函数解析式可得9+6（m2）+3=0，解得m=3，二次函数为y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点D为（1，4）；（2）由（1）可求得C坐标为（0，3），AC=3，CD=，AD=2，AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，E为AD的中点，E点坐标为（2，2），外接圆的半径r=AD=；（3）当x=时，y=1，当x=1时，y=4，当x1时，1y4，依据二次函数的对称性可知当1x时，1y4，1n【点评】本题主要考察待定系数法求函数解析式及二次函数的顶点坐标、增减性、及直角三角形的断定等学问的综合应用在（1）中驾驭点的坐标满意函数的解析式是解题的关键，在（2）中断定出ACD为直角三角形是解题的关键，在（3）中利用二次函数的对称性，结合二次函数在对称轴两侧的增减性可确定出n的范围本题难度不大，留意根底学问的综合，较易得分