宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学理试题Word版含答案.docx

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1、绝密启用前2018年一般高等学校招生全国统一考试理 科 数 学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两局部，其中第卷第2223题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。留意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，仔细核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案运用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案运用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰。3考生必需根据题号在答题卡各题号

2、相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生根据题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1复数ABCD2设集合，则A BCD3已知，且，则ABCD4若两个单位向量，的夹角为，则A BCD5从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的状况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为ABC D6已知，则ABCD7中心在原点，

3、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为AB2C D8三棱锥P-ABC中，PA面ABC，PA=2，AB=AC=，BAC=60，则该棱锥的外接球的外表积是ABC D920世纪70年头，流行一种嬉戏角谷猜测，规则如下：随意写出一个自然数，根据以下的规律进展变换：假如是个奇数，则下一步变成；假如是个偶数，则下一步变成，这种嬉戏的魅力在于无论你写出一个多么浩大的数字，最终必定会落在谷底，更精确地说是落入底部的4-2-1循环，而恒久也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个嬉戏而设计的，假如输出的值为，则输入的值为A B C或 D或或10已知P是ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC

4、的中点，若MNBC4，PA4，则异面直线PA及MN所成角的大小是A30 B45 C60 D9011若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(00)的焦点为F，连接FA，及抛物线C相交于点M，延长FA，及抛物线C的准线相交于点N，若|FM|MN|13，则实数a的值为_三解答题17（本小题满分12分）an的前n项和Sn满意：an+Sn=1(1)求数列an的通项公式；(2)若，数列Cn的前n项和为Tn，求证：Tn0，得(3x4)0，即x，由h(x)0，得(3x4)，故当x时，函数h(x)获得极大值在同一平面直角坐标系中作出yh(x)，yg(x)的大致图象如图所示，当m0时，满意g(x)h(x)的

5、整数解超过两个，不满意条件；当m0时，要使g(x)h(x)的整数解只有两个，则需满意即即即m0)的焦点为F，连接FA，及抛物线C相交于点M，延长FA，及抛物线C的准线相交于点N，若|FM|MN|13，则实数a的值为_答案解析依题意得焦点F的坐标为，设M在抛物线的准线上的射影为K，连接MK，由抛物线的定义知|MF|MK|，因为|FM|MN|13，所以|KN|KM|21，又kFN，kFN2，所以2，解得a.三解答题：17.解析：(1)由an+Sn=1得an-1+Sn-1=1(n2) 两式相减可得：2an=an-1即，又 an为等比数列，an= (2) 故18.解：(1)由题意：，时，.即预料公司2

6、017年4月份(即时)的市场占有率为.(2)由频率估计概率，每辆款车可运用1年，2年，3年，4年的概率分别为、，每辆款车的利润数学期望为(元)每辆款车可运用1年，2年，3年，4年的概率分别为，每辆款车的利润数学利润为(元)应当选购款车.19.(1）证明：在平行四边形中，因为，所以由分别为的中点，得， 所以 因为侧面底面，且，所以底面又因为底面，所以 又因为，平面，平面，所以平面 （2）解：因为底面，所以两两垂直，以分别为、，建立空间直角坐标系，则 所以，设，则，所以，易得平面的法向量 设平面的法向量为，由，得 令， 得 因为直线及平面所成的角和此直线及平面所成的角相等， 所以，即，所以 ， 解

7、得，或（舍） 综上所得： 20.【解析】（1）依题意，设椭圆的方程为，焦距为。由题设条件知，所以。故椭圆的方程为。（2）由题意，知点的坐标为。明显直线的斜率存在，所以直线的方程为。如图所示，设点的坐标分别为，线段的中点为，由得。由，解得。因为是方程的两根，所以，于是，所以点不行能在轴的右边。将代入y=k(x+4)得又直线方程分别为，所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即解得，由此也成立。故直线斜率的取值范围是21（1）函数的定义域为当时，所以 所以当时，当时，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以当时，函数获得微小值为，无极大值； （2）设函数上点及函数上点处切线一样，则 所以 所以

8、，代入得：设，则不妨设则当时，当时，所以在区间上单调递减，在区间上单调递增， 代入可得：设，则对恒成立，所以在区间上单调递增，又所以当时，即当时, 又当时因此当时，函数必有零点；即当时，必存在使得成立；即存在使得函数上点及函数上点处切线一样又由得：所以单调递减，因此所以实数的取值范围是 22. (1)解：由得：曲线C的直角坐标方程为：(a 0)由消去参数t得直线l的一般方程为(2)解：将直线l的参数方程代入中得：6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则有8分，即，解得23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲解法一：【命题意图】本题旨在考察肯定值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用，考察考生的推理论证实力及运算求解实力。【解题思路】（1）先确定函数的最大值，再确定的取值范围；（2）从要证的结论发出，始终逆推分析，结合提干信息证明结论的正确性。解：（1）去肯定值符号，可得所以。所以，解得，所以实数的取值范围为。（2）由（1）知，所以。因为，所以要证，只需证，即证，即证。因为，所以只需证。因为，成立，所以解法二：x2+y2=2，x、yR+，x+y2xy 设：证明：x+y-2xy=令原式= 当时，