高中数学必修4知识点总结归纳.docx

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1、高中数学必修4学问点2、角的顶点及原点重合，角的始边及轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、及角终边一样的角的集合为4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的肯定值是7、弧度制及角度制的换算公式：，8、若扇形的圆心角为，半径为

2、，弧长为，周长为，面积为，则，9、设是一个随意大小的角，的终边上随意一点的坐标是，它及原点的间隔 是，则，10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正11、三角函数线：，12、同角三角函数的根本关系：13、三角函数的诱导公式：口诀：函数名称不变，符号看象限口诀：正弦及余弦互换，符号看象限14、函数的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的图象上全部点的横坐标

3、伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上全部点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上全部点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象函数的性质：振幅：；周期：；频率：；相位：；初相：函数，当时，获得最小值为 ；当时，获得最大值为，则，15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象及性质：函数性质 图象定义域值域最值当时，；当 时，当时， ；当时，既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数在上是增函数；在上是减函数在上是增函数对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴16、向量：既有大小

4、，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向一样或相反的非零向量零向量及任一向量平行相等向量：长度相等且方向一样的向量17、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： 运算性质：交换律：；结合律：；坐标运算：设，则18、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则19、向量数乘运算：实数及向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向及的方向一样；当时，的方向及的方向相反；当时

5、，运算律：；坐标运算：设，则20、向量共线定理：向量及共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线21、平面对量根本定理：假如、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的随意向量，有且只有一对实数、，使（不共线的向量、作为这一平面内全部向量的一组基底）22、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，当时，点的坐标是23、平面对量的数量积：零向量及任一向量的数量积为性质：设和都是非零向量，则当及同向时，；当及反向时，；或运算律：；坐标运算：设两个非零向量，则若，则，或设，则设、都是非零向量，是及的夹角，则24、两角和及差的正弦、余弦和正切公式：；（）；（）25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）26、，其中