四川省成都七中育才学校20142015学年八年级下期末数学模拟试卷二含答案.docx

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1、四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（2）一、选择题1假如ab，那么下列各式中正确的是（）Aa3b3 B C2a2b Dab2下列多项式中不能用公式进展因式分解的是（）Aa2+a+ Ba2+b22ab Ca2+25b2 D4b23若分式的值为0，则（）Ax=1 Bx=1 Cx=1 Dx=04某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A5 B6 C7 D85矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线相互平分 D两组对角分别相等6用边长相等的黑色正三角形及白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的

2、个数是（）A36 B38 C40 D427解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A1 B2 C1 D28关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一根是0，则m的值是（）Am=3或m=1Bm=3或m=1 Cm=1 Dm=39如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE及CD相交于G，则图中相像三角形共有（）A2对 B3对 C4对 D5对(第9题) (第10题) (第15题)10如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线及BC的延长线交于点E，及DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2 B4 C4

3、 D8二填空题：11已知2xy=，xy=2，则2x2yxy2=12函数的自变量x的取值范围是13若=，则=14关于x的方程x2mx+4=0有两个相等实根，则m=15如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为三解答题：16（1）分解因式：4a（a1）2（1a） （2）解方程：2x2+4x1=0（3）解不等式组，并求出它的全部整数解17先化简，再求值已知：，求的值18如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2.3）、B（6，0）、C（1，0）（1）画出ABC关于原点对称的三角形ABC；（2）将ABC绕坐标

4、原点O逆时针旋转90，干脆写出点B的对应点B的坐标；（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标19如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC及BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6（1）求AC的长（2）求菱形ABCD的高DE的长20如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由；（3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由七中育才期末测试卷二B卷一填空题：21已知a23a+1=0，则

5、（a2）（a）=22若关于x的分式方程1=无解，则m的值23已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=x+b不经过第象限24如图：在梯形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，已知OB=18cm，OD=12cm，则SABD：SABC=(第24题) (第25题)25如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是二解答题：26已知：关于x的方程x2（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k的值27我市向汶川灾区赠

6、送270台计算机并于近期启运，经及其物流公司联络，得知用A型汽车若干辆，刚好装完；如用B型汽车，可比A型汽车少一辆，但有一辆少装30台已知每辆A型汽车比每辆B型汽车少装15台（1）求只选用A型汽车或B型汽车装运须要多少辆？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所需运费比单独用任何一种型号的汽车都要节约，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？28如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开场在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF

7、从x轴开场以每1个单位的速度向上平行挪动（即EFx轴），并且分别及y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P及动直线EF同时动身，运动时间为t秒（1）求t=15时，PEF的面积；（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，恳求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）当t为何值时，EOP及BOA相像参考答案一、选择题1解：A、假如ab，依据不等式的根本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a3b3不成立；B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不成立；C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不

8、等号的方向变更，所以2a2b成立；D、ab故选C2解：A、原式=（a+）2，不合题意；B、原式=（ab）2，不合题意；C、原式=（5b+a）（5ba），不合题意；D、原式不能分解，符合题意故选D3解：分式的值为0，|x|1=0，x+10x=1，且x1x=1故选：B4解：依据题意，得：（n2）180=3603，解得n=8故选D5解：A、矩形及菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形及菱形的对角线都相互平分，故本选项错误；D、矩形及菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B6解：第1个图案中，黑色正三角形的个数分别是4；第2个图案中

9、，黑色正三角形的个数分别是24=8；第3个图案中，黑色正三角形的个数分别是34=12；第n个图案中，黑色正三角形的个数分别是4n故当n=10时，4n=410=40故选C7解；方程两边都乘（x1），得x3=m，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选：B8解：关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一根是0，把x=0代入得到m22m3=0，解得m=3或1，因为m+10，则m1，因此m=3故本题选D9解：ADBCADGECG，ADGEBA，ABCCDA，EGCEAB；所以共有四对。故选C10解：AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB

10、，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，依据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4故选：B二填空题：11解：2xy=，xy=2，2x2yxy2=xy（2xy）=2=故答案为：12解：依据题意得，x20，解得x2故答案为：x213解：，7m=11n，故答案为：14解：关于x的方程x2mx+4=0有两个相等实根，=（m）244=0，解得m=4故答案为：415解：作PEAD及E，过点P作P

11、FAB于F，延长FP交CD于G，正方形ABCD，DAC=BAC=45，DAB=90=PEA=PFA，PE=PF，四边形AEPF是正方形，AE=PE=PF=AF，AP=2，由勾股定理得：AE2+PE2=，AE=PE=PF=AF=2，PG=BF，且PFB=PGQ=90；FBP+FPB=90，FBP=GPQ，在PQG和BPF中PQGBPF，则QG=PF=2，AB=BC=CD=2+2+5=9，则大正方形的边长是9，即面积是81；故答案为81三解答题：16解：（1）原式=4a（a1）2+（a1）=（a1）【4a（a1）+1】=（a1）（4a24a+1）=（a1）（2a1）2；（2）a=2，b=4，c=1

12、，b24ac=16+8=240，x=，则x1=，x2=；（3），解得x，解得：x5则不等式组的解集是5x则整数解是：5，4，3，2，1，0，117解：原式=解法一： =，不妨设x=2k，y=3k（k0），原式=；解法二： =，原式=18解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作，点B的对应点B的坐标的坐标为（0，6）；（3）如图，四边形ABCD、四边形ADBC和四边形ABDC为所作，第四个顶点D的坐标为（3，3）或（7，3）或（5，3）19解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，ACBD，BO=OD，AO=OC菱形的周长是20，DC= BD=6，OD=3在RtDOC

13、中=4AC=2OC=8 （2）SABD=ABDE=BDOA，5DE=64DE= 20（1）证明：CE是ACB的平分线，1=2，MNBC，1=3，2=3，OE=OC，同理可证OC=OF，OE=OF；（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形理由是：当O为AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形AECF是平行四边形，CE平分ACB，CF平分ACG，ECF=ACB+ACG=（ACB+ACG）=90，平行四边形AECF是矩形（3）解：不行能理由如下：如图，连接BF，CE平分ACB，CF平分ACG，ECF=ACB+ACG=（ACB+ACG）=90，若四边形BCFE是菱形，则BF

14、EC，但在DFC中，不行能存在两个角为90，所以不存在其为菱形一填空题：21解：a23a+1=0，a+=3，两边平方得：（a+）2=a2+2=9，即a2+=7，则原式=（a+）（a）2=3（a2+2）=15故答案为：1522解：方程两边同乘x（x3），得x（2m+x）（x3）x=2（x3）（2m+1）x=6，x=，当2m+1=0，方程无解，解得m=x=3时，m=，x=0时，m无解故答案为：或23解：依据题意得：b+23b2，解得：b2当b2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限故填：三24解：在梯形ABCD中，ADBC，ADOBCO，=，故答案为：25解：如图所示：MA是定值，AC长度取最

15、小值时，即A在MC上时，过点M作MFDC于点F，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，M为AD中点，2MD=AD=CD=2，FDM=60，FMD=30，FD=MD=，FM=DMcos30=，MC=，AC=MCMA=1故答案为：1二解答题：26解：（1）设方程的两根为x1，x2则=（k+1）24（k2+1）=2k3，方程有两个实数根，0，即2k30，k当k，方程有两个实数根（2）由题意得：，又x12+x22=5，即（x1+x2）22x1x2=5，（k+1）22（k2+1）=5，整理得k2+4k12=0，解得k=2或k=6（舍去），k的值为227解：（1）设A型汽车每辆可装计算机x台，则B型汽车每

16、辆可装计算机（x+15）台依题意得： =+1解得：x=45，x=90（舍去）经检验：x=45是原方程的解则x+15=60答：A型汽车每辆可装计算机45台，B型汽车每辆可装计算机60台（2）由（1）知若单独用A型汽车运送，需6辆，运费为2100元；若单独用B型汽车运送，需车5辆，运费为2000元若按这种方案需同时用A，B两种型号的汽车运送，设须要用A型汽车y辆，则需B型汽车（y+1）辆依据题意可得：350y+400（y+1）2000解得：y因汽车辆数为正整数y=1或2当y=1时，y+1=2则451+602=165270不同题意当y=2时，y+1=3则452+603=270符合题意此时运费为3502+4003=1900元答：须要用A型汽车2辆，则需B型汽车3辆运费1900元28解：（1）EFOA，BEF=BOA又B=B，BEFBOA，当t=15时，OE=BE=15，OA=40，OB=30，SPEF=EFOE=（平方单位）（2）BEFBOA，整理，得t230t+240=0=30241240=600，方程没有实数根不存在使得PEF的面积等于160（平方单位）的t值（3）当EPO=BAO时，EOPBOA，即，解得，t=12当EPO=ABO时，EOPAOB，即，解得，当t=12或时，EOPBOA