华师大版七年级下册数学教案第六章.docx

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1、第六章 一元一次方程教案61从实际问题到方程 教学目的 1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2使学生会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 3会推断一个数是不是某个方程的解。重点、难点 1重点：会列一元一次方程解决一些简洁的应用题。 2难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问 小学里已经学过列方程解简洁的应用题，让我们回忆一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本12元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么依据题意，得 1.2x6 因为1.256，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：

2、我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? (让学生思索后，答复，教师再作讲评) 算术法：(32864)44264446(辆) 列方程解应用题： 设须要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x+64328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以确定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张教师发觉同学们的年龄大多是

3、13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，教师46岁，同学们的年龄是14岁，不是教师的三分之一。2年后，教师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是教师的三分之一。3年后，教师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是教师的三分之一。你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13x（45x） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l中的方程(1)那样简洁求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x1，2，3，4，代人

4、方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x3代人方程(2)，左边13+316，右边(45+3)4816， 因为左边右边，所以x3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种根本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少? 同学们动手试一试，大家发觉了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不确定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。三、稳固练习 1教科书第3页练习1、2。 2补充

5、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 (1)x3(x+2)6+x (x3，x4) (2)2y(y1)3 (y1，y 2) (3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)四、 小结本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、 作业。教科书第4页，习题6.1第1、3题。6.2解一元一次方程1方程的简洁变形教学目的通过天平试验，让学生在视察、思索的根底上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简洁的方程变形以求出未知数的值。重点、难点1重点：方程的两种变形。2难点：由详细实例抽象出方程的两种变形。教学过程一、引入 上一节课我们学习了列方程解简洁的应

6、用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成xa形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授 让我们先做个试验，拿出预先打算好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，明显两边的质量相等。 假如我们在两盘内同时参加一样质量的砝码，这时天平仍旧平衡，天平两边盘内同时拿去一样质量的砝码，天平仍旧平衡。 假如把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变更联想到方程的变形吗? 让同学们视察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相

7、等。假如我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。问：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变更而来的?它所表示的方程如何由方程x+25变形得到的?学生答复后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?假如把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变更而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变更了吗?假如把方程两边都加

8、上2x呢?由图6.2.1和6.2.2可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。让学生视察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进展适当的变形可以求得方程的解。例1解下列方程 (1)x57 (2)4x3x4 解：(1) 两边都加上5，得x7+5 即 x12 (2) 两边都减去3x，得x3x43x 即 x4 请同学们分别将x7+5及原方程x57；x3x43及原方程4x3x4比拟，你发觉了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项变更符号

9、后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 留意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 例2解下列方程 (1)5x2 (2) x 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 以上两个例题都是对方程进展适当的变形，得到xa的形式。 练习：课本第5页练习1、2。 激励学生采纳不同的方法，要他们说出每一步变形的依据，由他们自己得出采纳哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经验的转化思想，让学生自己体验胜利的感觉。三、稳固练习教科书第7页，练习四、小结 1把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一

10、个数，方程的解不变。第种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，留意移项及在方程的一边交换两项的位置有本质的区分。五、作业 教科书第8页习题6.2.1第1、2、3。2、解一元一次方程第一课时教学目的 1理解一元一次方程的概念。 2驾驭含有括号的一元一次方程的解法。重点、难点 1重点；解含有括号的一元一次方程的解法。 2难点；括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。教学过程一、复习提问 1解下列方程： (1)5x28 (2)5+2x4x 2去括号法则是什么?“移项”要留意什么?二、新授一元一次方程的概念 前面我们遇到的一些方程，例如44x+64328 3+x(45+x) y52y+l 问：大家视察这些方程

11、，它们有什么共同特征? (提示：视察未知数的个数和未知数的次数。) 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1推断下列哪些是一元一次方程x3x2 x3l 5x23x+10 2x+yl3y5下面我们再一起来解几个一元一次方程。 例2解方程 (1) 2(x1)4 (2) 3(x2)+1x(2x1) 方程(1)该怎样解?由学生独立探究解法，并相互沟通 此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x1)的一元一次方程进展求解。 第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“”号，留意去掉

12、括号，要变更括号内的每一项的符号。 补充例题：解方程3x3(x+1)(1+4)l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。三、稳固练习 教科书第8页，练习，l、2。四、小结 本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。五、作业 教科书第9页习题第l.2.3题。第二课时教学目的：使学生驾驭去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。对于求解较困难的方程，要留意培育学生自觉反思求解的过程和自觉

13、检验方程的解是否正确的良好习惯。重点、难点 1、 重点：驾驭去分母解方程的方法。 2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。教学过程一、复习提问 1去括号和添括号法则。2求几个数的最小公倍数的方法。二、新授 例1：解方程 1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。 同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。 解法二；把方程两边都乘以6，去分母。 比拟两种解法，可知解法二简便。 想一想，解一元一次方程有哪些步骤? 先让学生自己总结，然后相互沟通，得出结论。 解一元一次方

14、程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成xa的形式。解题时，要敏捷运用这些步骤。 补充例2：解方程 问：假如先去分母，方程两边应同乘以一个什么数? 应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。 三、稳固练习 教科书第11页，练习1、2。 (练习第1题是辨析题，引导学生进展分析、讨论，扶植学生在理论中自我相识和订正解题中的错误)四、小结 1解一元一次方程有哪些步骤? 2同学们要敏捷运用这些解法步骤，驾驭移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一

15、方面它又代表着括号，所以在去分母时，应当将分子用括号括上。五、作业 教科书第14页习题6.2.2第2题。第三课时教学目的：理解一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简洁应用题。重点、难点 1、 重点：弄清应用题题意列出方程。2、 难点：弄清应用题题意列出方程。教学过程一、复习1、 什么叫一元一次方程？2、 解一元一次方程的理论依据是什么？二、新授。例1、如图6.2.4（课本第11页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应当从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等? 先让学生思索，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探究：已知量和未知量的关系，

16、主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。 分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表扶植分析。 等量关系；A盘现有盐B盘现有盐 完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。 (盘A现有盐为5l348，盘B现有盐为45+348。)培育学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参与了搬砖? 引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量： 1题目中有哪些已知量? (1)参与搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。 (3)

17、初一和其他年级同学一共搬了400块。 2求什么? 初一同学有多少人参与搬砖? 3等量关系是什么? 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数400 假如设初一同学有工人参与搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65x)人参与搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程 6x+8(65x)400 也可以依据教科书上的列表法分析三、稳固练习 教科书第13页练习1、2、3 第l题：可引导学生画线图分析 等量关系是：AC十CB400 若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1x秒，则t2(65x)秒，再由等量关系就可列出方程： 6(65x)+8x=400四、小结 本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题

18、，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉和的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最终依据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最终写出答案。63理论及探究第一课时教学目的让学生通过独立思索，主动探究，从而发觉；围成的长方形的长和宽在发生变更，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时依据计算，发觉随着长方形长及宽的变更，长方形的面积也发生变更，且长方形的长及宽越接近时，面积越大。通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。重点、难点

19、1重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 2难点：找出“等量关系”列出方程。教学过程一、复习提问 1列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2长方形的周长公式、面积公式。二、新授 问题1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。 (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。 (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 (3)比拟(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗? 让学生独立探究解法，并相互沟通。第(1)小题一般能由学生独立或合作完成，教师也可提示：及几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和

20、发觉数量关系。 分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长及宽的和为60230(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。 第(2)小题的设元，可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应赐予激励，在讨论沟通的根底上，使学生知道，不是每道应用题都是干脆设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再依据这个等量关系，确定如何设未知数。 (3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积1812216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。 问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变更的?你

21、发觉了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变更?猜测宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。 通过计算，发觉随着长方形长及宽的变更，长方形的面积也发生变 化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。 事实上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。三、稳固练习 教材第16页练习1、2。 第l题，组织学生讨论，找寻本题的“等量关系”。 用一块橡皮泥捏出的各种形态的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积长方体的体积。 第2题，先让学

22、生依据生活阅历，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么? 通过思索，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，本质是比拟这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发觉装不下，接着讨论第2个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?假如设瓶内水面还有x厘米高，那么这里的等量关系是什么? 等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水的体积。从而列出方程四、小结 本节课同学们仔细思索，主动探究，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联络实际，主动探究，找出等量关系

23、。五、作业 教科书第18页，习题6.3.1第1、2、3。第二课时教学目的通过分析储蓄中的数量关系，以和商品利润等有关学问，经验运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。重点、难点 1重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2难点：找出能表示整个题意的等量关系。教学过程一、复习 1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息本金年利率年数 本利和本金利息年数本金 2商品利润等有关学问。 利润售价本钱 商品利润率二、新授 在本章6.l练习中讨论过的教化储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20

24、的个人所得税，即利息税。今日我们来探究一般的储蓄问题。问题2、 小明爸爸前年存了年利率为2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?先让学生思索，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进展分析，找出等量关系。 利息利息税48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43X2，利息税为2.43X220 依据等量关系，得 2.43x22.43x22048.6 问，扣除利息的20，那么实际得到的利息是多少?你能否列出较简洁的方程? 扣除利息的20，实际得到利息的80，因此可得 2.43x28048

25、.6 解方程，得 x=1250 例1一家商店将某种服装按本钱价进步40后标价，又以8折 (即按标价的80)实惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的本钱是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80(即售价)本钱15 若设这种服装每件的本钱是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x80 每件服装的利润为：(1+40)x80x 由等量关系，列出方程： (1+40)x80x15 解方程，得 x125 答：每件服装的本钱是125元。三、稳固练习 教科书第18页，练习1、2。四、小结 本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际

26、问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：依据题意首先找寻“等量关系”。五、作业 教科书第18页，习题6.3.1，第3、4、5题。第三课时教学目的 1使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培育学生用代数方法解决实际问题的实力。 2使学生在自主探究及合作沟通的过程中理解和驾驭根本的数学知 识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动阅历，进步解决问题的实力。重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时

27、间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。教学过程 一、复习提问 1一件工作，假如甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少? 2一件工作，假如甲单独做a小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授 让学生阅读教科书第19页中的问题3。分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。 小刘提出的问题是：两人合作须要几天完成? 2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作

28、量1 若设两人合作须要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少? 本题中工作总量没有告知，我们把它看成“1”，依据等量关系可得方程。 （略） 3你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题。 让学生充分思索，大胆提出问题，相互沟通，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家讨论为什么不合理?应改为怎样提? 4李教师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? “徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天 5要解决本题提出的问题，应先求什么？ 先要求出师傅及徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒

29、弟做(x+1)天，依据等量关系，列方程 （略） 解方程得 x2 师傅完成的工作量为（略），徒弟完成的工作量为（略） 所以他们两人完成的工作量一样，因此每人各得225元。三、稳固练习 一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答。 例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率2.解题时要全面审题，

30、找寻全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。五、作业教科书习题6.3.2第1、2、3题。小结及复习(一)教学目的 理解一元一次方程的概念，依据方程的特征，敏捷运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培育学生快速精确的计算实力，进一步浸透“转化”的思想方法。重点、难点 1重点：一元一次方程的解法。 2难点：敏捷运用一元一次方程的解法。教学过程一、复习提问 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程。 一元一次方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为l，把一个一元一次方程“转化”成x=a“的形式。 二、练习 1下列各式哪些是一元一次方

31、程。 （略） 2解下列方程。 (1)(x一3)2一(x一3) (2) (x一3)=1x 学生仔细审题，留意方程的构造特点。选用简便方法。 第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x一3看成一个整体，解关于x一3的方程。方法：去括号，得x3=2x+ 3 移项，得x+x=233 合并同类项，得 x=5 方法二：去分母，得 x一34一x+3 (强调等号右边的“2”也要乘以2，而且不要弄错符号) 移项，得 x+x4+3十3 合并同类项，得 2x10 系数化为1，得 x=5 方法三：移项 (x一3)+(x一3)2 即 x一3= 2 x5 第(2)小题有双重括号，一般状况是先去小括号，再去中括

32、号，但本题构造特别，应先去中括号简便，留意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。 解：去中括号，得(x一3)一1一x 即 x一3一1一x 移项，得 x+x1+3+ 合并同类项，得x 系数化为1，得 x= 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进展比拟。 3解力程。 (l) =l+ (2)x=+l 解：(1)去分母，得 3x一(5x十11)6+2(2x一4) 去括号，得 315x116+4x一8 移项，得 3x一5x4x68十1l 合并同类项，得 一6x9 系数化为l，得 x一 点拨：去分母时留意事项，右边的“1别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。 (2

33、)先利用分数的根本性质，将分母化为整数。 原方程化为 一xx十l 去分母，得 2(105x)一4x90x+6 去括号，得 20一l0x一4x=90x+6 移项，得 一l0x一4x一90x620 合并同类项，得 一104x=一14 系数化为1，得 x 点拨：“将分母化为整数”及“去分母”的区分。本题去分母之前，也可以先将方程右边的约分后再去分母。 4解方程。 (1)5x一23 (2)=1 分析：(1)把5x一2看作一个数a，那么方程可看作a3，依据确定值的意义得a3或a一3 (2)把看作一个数，或把化成 解：(1)依据确定值的意义，原方程化为： 5x一23 或5x一2一3 解方程 5x一23 得

34、 x=l 解方程 5x一2=一3 得 x= 所以原方程解为：x1或x (2)依据确定值的意义，原方程可化为 =1或 =1 解方程=1 得x=一1 解方程1 得x2 所以原方程的解为x一1或x=2 5已知，a一3+(b十1)2 =o，代数式的值比b一a十m多1，求m的值。 解：因为a一30 (b+1)20 又a一3+(b十1)2 =0 a一30 且(b+1)2 =0 a3=0 b十l=0 即a3 b=一1 把a=3，b=一1分别代人代数式 , ba+m 得= (一1)一3+m=一3+m 依据题意，得 一(3十m)l 去括号 得 +3一m1 即 一ml -十l1 -=0 m0 6m为何值时，关于x

35、的方程4x一2m3x+1的解是x2x一 3m的2倍。 解：关于；的方程4x一2m3x+1，得x2m+1 解关于x的方程 x2x一3m 得x3m 依据题意，得 2m+l=23m 解之，得 m 三、小结 在解一元一次方程时要留意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以敏捷多样,但根本思路都是把“困难”转化为“简洁”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。 四.作业 1教科书第21复习题A组第1、2 B组9、10选做C组13、14。小结及复习(二) 教学目的 使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简洁的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思索问

36、题，找寻等量关系，恰当地转化和分析量及量之间的关系，进步学生运用方程解决实际问题的实力。 重点、难点 1重点：运用方程解决实际问题。 2难点：找寻等量关系，间接设元。 教学过程 一、复习 列一元一次方程解应用题的步骤。 二、新授 例1为了打算小勇6年后上高校的学费5000元，他的父母如今就参与了教化储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)干脆存一个6年期，年利率是2.88； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。3年期的年利率是2.7。 你认为哪种储蓄方式开场存人的本金比拟少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开场存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开场存人多少元，然后再比拟。

37、 设开场存入x元。 假如依据第一种储蓄方式，那么列方程： x(1十2.886)5000 解得 x4263(元) 假如依据第二种蓄储方式， 可激励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和本金十利息 利息：本金X利率X期数 等量关系是：第二个3午后本利和5000 所以列方程 1.081x(1十2.73)5000 解得 x4279 这就是说，大约4280元，3年期满后将本利和再存一个3年期，6年后本利和到达5000元。 因此第一种储蓄方式即干脆存一个6年期)开场存人的本金少。 例2解答下列各问题： (1)据北京日报2000年5月16日报道：北京市人均水资源占有300立方米，仅

38、是全国人均占有量的，世界人均占有量的，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有6l05个水龙头，2l05个抽水马桶漏水，假如一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代数式表示)(3)水源透支令人担忧，节约用水燃眉之急，针对居民用水奢侈现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标局部加价收费，假设不超标局部每立方米水费1.3元，超标局部每立方米水费2.9元，某住楼房的三口

39、之家某月用水12立方米，交水费 22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量是多少立方米?三、稳固练习 1爸爸为小明存了一个3年期的教化储蓄(3年期的年利率为2.7)，3年后能取5405元，他开场存入了多少元? 2一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25，下午收割了剩下麦田的20，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷? 3儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的 4倍吗? 四、小结 本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在找寻等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。