高中物理必修2 第六章第一节行星的运动教案学案.docx

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1、第一节 行星的运动理解领悟 万有引力定律的建立过程，是从视察行星运动、描绘行星运动规律开场的。人类对行星运动规律的相识，经验了从“地心说”到“日心说”，直到开普勒的行星运动定律等阶段。教材通过对托勒密、哥白尼、第谷、开普勒等科学家关于行星运动规律探讨的介绍，使我们领会到前辈科学家们对自然奇妙不屈不挠探究的精神和对待科学探讨一丝不苟的看法，感悟到科学的结论总是在坚韧曲折的科学理论中静静地降临。1. 地心说古希腊天文学家托勒密在公元2世纪，提出了地心说宇宙体系。在这个体系里，地球是静止不动的，地球是宇宙的中心。托勒密依据月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，最终是恒星天球（原动天）的依次，支配

2、了后来以他的名字命名的地心说宇宙构造。他用“偏心轮”、“本轮均轮”和“等距轮”三种根本运动80多个“轮上轮”奇妙地说明天体的各种运动，及实测数据符合得较好。虽然这只是用以计算天体角位置的一个数学方案，但因为同人们的直观阅历一样，又迎合宗教教义，那以后的1400多年里始终被大家所公认。2. 日心说15世纪，以波兰天文学家哥白尼为代表的日心说学派则认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。哥白尼在天体运动论中提出了以下根本观点：宇宙的中心是太阳，全部的行星都在绕太阳做匀速圆周运动；地球是绕太阳旋转的一般行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一起绕太阳运动；天穹不

3、转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象；及日地间隔 相比，恒星离地都非常遥远，比日地间的间隔 大得多。日心说大大简化了对行星运动轨道的描绘，经过及地心说的长期争辩，最终被人们所承受。但日心说存在两大缺陷：一是错误地把太阳当成了宇宙的中心，二是沿用了行星在圆形轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。3. 开普勒行星运动定律德国天文学家开普勒细致整理了丹麦天文学家第谷留下的长期观测资料，并进展了具体的分析。为了说明计算结果及第谷的观测数据间的8差异，他摒弃了行星做匀速圆周运动的假设，提出了行星的运动轨道是椭圆的新观点。经过10多年的悉心探讨，最终发觉了后来以他的名字命名的行星运动定

4、律： 开普勒第肯定律（轨道定律） 全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律（面积定律） 对随意一个行星来说，它及太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律（周期定律） 全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 由于开普勒把第谷的宏大数据表转化成了一个简洁的和可以理解的曲线和规律的体系开普勒三定律，且及观测资料非常吻合，全部很快得到了天文学家们的公认，而开普勒也得到了“天空的立法者”的荣耀称号。4. 对开普勒行星运动定律的理解对于开普勒行星运动定律，我们可以从以下几方面来加以理解： 开普勒第肯定律说明了行星的运动轨迹是椭

5、圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。不同的行星位于不同的椭圆轨道上，而不是位于同一椭圆轨道。再有。不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内。 开普勒第二定律行星运动的速率是在不断改变的。由于行星及太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大，离太阳越远速率越小。也就是说，行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小。 若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，开普勒第三定律告知我们，比值k是一个及行星无关的常量，仅及中心天体太阳的质量有关。 开普勒三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，更一般地讲，也适用于其他天体绕某一中心天体

6、的运动。当然，对于不同的中心天体，开普勒第三定律中的比例常数k是不同的。5. 行星轨道按圆处理时的规律由于多数大行星的轨道非常接近圆，所以在中学阶段的探讨中可按圆处理。依据开普勒行星运动定律，行星轨道按圆处理时遵循如下规律： 大多数行星绕太阳运动的轨道非常接近圆，太阳处在圆心。 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。 全部行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。6. 相识行星运动规律的曲折过程给我们的启示人类对行星运动规律的相识过程充溢着曲折及艰辛，不同时期人们的宇宙观代表着及社会大背景相适应的主流观念和意识。从地心说的干脆阅历开场，

7、到日心说的转变，不是简洁的参考系的改变，而是人类思想的一次重大解放，此次人类的视野超越了地球。然而，地心说和日心说都保存保存人们心目中所钟爱的完备图形圆，这在肯定程度上代表了古代人的审美观。开普勒可以最终放弃这一世世代代为人们所信仰的完备图形，而坚信第谷的准确观测数据，不仅须要严谨的科学看法及科学精神，也须要极大的志气。7. 相识椭圆开普勒第肯定律指出：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。那么，什么是椭圆呢？教材“做一做”栏目介绍了用图钉和细绳画椭圆的方法，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点。可见，椭圆上某点到两个焦点的间隔 之和及椭圆上另

8、一点到两个焦点的间隔 之和是相等的。所以，椭圆是到两定点的间隔 之和等于定长的点的轨迹，该两定点就是椭圆的焦点。椭圆是轴对称图形，有两个对称轴，其中长的一条叫做长轴，短的一条叫做短轴。长轴的一半叫做半长轴。当椭圆的两个焦点重合在一起时，椭圆就成了圆。因此，圆可看作椭圆的特例。这时，椭圆的短轴及长轴相等，半长轴就等于圆的半径。8. “科学踪迹”解读教材在“科学踪迹”栏目中介绍了“人类对行星运动规律的相识”，此文值得一读。这局部内容有科学及历史、科学及艺术、物理及社会、科学开展及思想解放等等，寓意很深，包含很多教化因素。现对文中给出的科学家群体的三个主要人物哥白尼、第谷、开普勒的活动过程和思维方法

9、作一扼要分析说明。哥白尼：“哥白尼的目光超越了地球使人类来到了牛顿物理学的门前。”在这里，哥白尼的开放观点并不是孤立的历史事务，把它放在当时社会经济、文化环境中，文艺复兴带来的思想及艺术的旺盛对哥白尼有深入影响。一方面，艺术的旺盛使哥白尼坚信宇宙和自然是美的，而美的东西肯定是简洁及和谐的；另一方面，思想的旺盛解脱了束缚人们头脑的枷锁，使“哥白尼的目光超越了地球”。第谷：“在他以前，人们观测天体位置的误差大约是10，第谷把这个不确定性减小到2。他的观测结果为哥白尼的学说供应了关键性支持。”这里通过对第谷的精于“视察自然”的描绘，强调了试验视察手段在科学探讨中的重要作用。开普勒：开普勒从信任“行星

10、绕太阳做匀速圆周运动的观点”思索问题开场，到对火星轨道“七十余次尝试所得的结果都及第谷的观测数据有至少8的角度偏向”；直至最终他“对第谷数据的准确性坚信不疑这不容无视的8或许正是因为行星的运动并非匀速圆周运动”，第一次大胆地对“人们长期以来视为真理的观念天体在做完备的匀速圆周运动”表示疑心。开普勒信任真理而不迷信权威的实事求是的科学看法，是极好的教化素材。第谷和开普勒是两个风格迥然不同的科学家，一个擅长视察，另一个是数学天才，但是谁的作用也不行无视。第谷从试验视察入手，开普勒再对试验结果进展数学归纳，“把几千个数据归纳成如此简洁的几句话”，科学探究的乐趣及科学方法的魅力可见一斑。应用链接本节学

11、问的应用主要涉及人们对行星运动规律的相识，以及开普勒三定律的理解和运用。根底级例1 木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍。那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的多少倍？提示 行星公转半长轴的三次方跟运动周期的二次方的比值恒定。已知木星绕太阳运动的周期及地球绕太阳运动的周期的比值，依据开普勒第三定律可计算出木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道半长轴的倍数。解析 设木星、地球绕太阳运动的周期分别为T1、T2，它们椭圆轨道的半长轴分别为a1、a2，依据开普勒第三定律有，则。可见，木星绕太阳运动轨道的半长轴约为地球绕太阳运动轨道半长轴的5.24倍。点悟 在理

12、解开普勒第三定律时应留意，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方及公转周期的二次方之比才是同一常数。木星、地球都围绕太阳沿不同的椭圆轨道运动，太阳在它们椭圆轨道的一个焦点上，遵循开普勒第三定律。例2 天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的间隔 是8.91010m，但它离太阳最远的间隔 不能测出。试依据开普勒定律计算这个最远间隔 。（太阳系的开普勒恒量k=3.3541018m3/s2）提示 算出哈雷彗星绕太阳运转轨道的半长轴，应用开普勒第三定律求解。解析 设彗星离太阳的最近间隔 为R1，最远间隔 为R2，则轨道半长轴为依据开普勒第三定律有 ，所以彗星离太阳

13、最远的间隔 是点悟 本题运用椭圆轨道的几何关系得出了椭圆的半长轴。要留意数学学问和方法在解决物理问题中的应用。ARR0B图11例3 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。假如飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球外表在B点相切，如图71所示。假如地球半径为R0，求飞船由A点到B点所须要的时间。提示 飞船沿椭圆轨道返回地面，由图可知，飞船由A点到B点所须要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，由开普勒第三定律可以求解。解析 设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，椭圆轨道的半长轴为，依据开普勒第三定律有 ，解得 。所以，飞

14、船由A点到B点所须要的时间为点悟 开普勒第三定律是依据行星绕太阳运动总结出来的规律，该结论对卫星绕行星的运动也是成立的。飞船绕地球做圆周(长轴和短轴相等的特别椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的二次方的比值也等于常数，即，且k及地球的卫星质量无关。例4 九大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径的大小如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星冥王星星球半径(106m)2.446.056.373.4071.560.325.624.81.15轨道半径(1011m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.059.1从表中所立数据可以估算出

15、冥王星的公转周期最接近于（ ）A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年提示 从表格中查得冥王星和地球的轨道半径，应用开普勒第三定律求解。解析 依据开普勒第三定律有 ，从表格中查得，故冥王星的公转周期，正确选项为D。点悟 本题是一道信息题，从题目所给信息中解除无效信息，获得有效信息，这是解题的关键。本题所给条件很多，但确定冥王星公转周期的只有它的轨道半径，及行星本身的大小、形态等无关。例5 月球环绕地球运动的半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在空中一样？（地球半径约为6.4103

16、km）提示 月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，依据开普勒第三定律，它们运行轨道半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。解析 设人造地球卫星和月球的轨道半径分别为R1、R2，周期分别为T1、T2，依据开普勒第三定律有，解得所以，人造地球卫星离地面的高度为。点悟 随地球一起转动，就似乎停留在天空中的卫星，通常称为同步卫星，也叫定点卫星，它们离地面的高度是一个确定的值。关于同步卫星，我们在本章第5节中还要作进一步的探讨。例6 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的间隔 为r，远日点B到太阳的间隔 为R。若行星经过近日点时的速度为vA，求该行星经过远日点时的速度vB的大小。提示

17、 应用开普勒第二定律求解。图12ABRvAvB解析 依据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图72所示，分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示。由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，从而有所以，该行星经过远日点时的速度大小为。点悟 依据开普勒第二定律，行星在近日点时的速度最大，在远日点时的速度最小，即行星从近日点到远日点的过程是减速过程，从远日点到近日点的过程是加速过程。对此，我们不难从太阳引力对行星做负功或正功，从而引起行星动能的改变状况加以理解。【反应练习】1、冥王

18、星原来是在九大行星之列的，是目前最大的矮行星。1930年美国天文学家汤博发觉冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星然而，经过近30年的进一步观测，发觉它的直径只有2300公里，比月球还要小 2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学结合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过结合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义行星新定义的两个关键：一是行星必需是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必需足够大，它自身的重力必需和外表力平衡使其形态呈圆球一般来说，行星直径必需在800公里以上，质量必需在

19、50亿亿吨以上关于下列说法正确的是（ ）A、八大行星是围绕太阳运动的，而且都在同一椭圆轨道上B、矮行星不是绕太阳而是其他行星运动的C、冥王星被降级以后其轨道也发生了相应的改变 D、冥王星及地球同样绕太阳做椭圆运动2、一行星绕太阳做椭圆运动，已知其轨道近日点及太阳的间隔 为a，远日点及太阳的间隔 为b,求该行星在近日点的速率v和远日点的速率v 的比值是多少？3、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球外表约600 km的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测及探讨有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星及地球外表的间隔 为3.61

20、07m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ）A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时4、宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动，假如轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（ ）A3年 B9年 C27年 D81年5、月球距地球的间隔 为，月球绕地球运行周期是天假如行星的运动规律也适用于地球及地球的卫星这一系统求同步卫星离地面的高度（已知地球的半径为）ABR0R1-36、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T假如飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当的数值从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆轨道和地球外表在B点相切，如图1-3所示设地球半径为R，求飞船由A点沿椭圆轨道返回到B点所需的时间