高中数学必修3第三章教案.docx

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1、3.1 随机事务的概率1、根本概念：（1）必定事务： ；（2）不行能事务： ；（3）确定事务： ；（4）随机事务： ；（5）频数及频率：在 下重复 试验，视察 是否出现，称n次试验中事务A出现的次数nA为事务A出现的 ；称事务A出现的比例fn(A)=为事务A出现的频率。对于给定的随机事务A，假如随着试验次数的增加，事务A发生的频率fn(A)稳定在 ，把这个常数记作P（A），称为事务A的 。（6）似然法及极大似然法：例1 推断下列事务哪些是必定事务，哪些是不行能事务，哪些是随机事务？（1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0时，冰溶化”；（3）“某人射击一次，中靶”； （4）

2、“假如ab,那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某 机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”例2 某射手在同一条件下进展射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？例3 某人进展打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人

3、中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？课堂练习1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面对上恰有5次是（ ）A必定事务 B随机事务 C不行能事务 D无法确定2下列说法正确的是（ ）A任一事务的概率总在（0.1）内 B不行能事务的概率不肯定为0C必定事务的概率肯定为1 D以上均不对3.下列事务中随机事务的个数为 （ ）(1) 物体在重力作用下自由下落。(2) 方程有两个不相等的实根(3) 下周日下雨 (4) 某剧院明天的上座率不低于60%A、1 B、2 C、3 D、44.下列试验中可以构成事务的是 （ ）A、掷一次硬币 B、射击一次 C、标准大气压下，水烧至10

4、0 0C D、摸彩票中头奖5下表是某种油菜子在一样条件下的发芽试验结果表，请完成表格并答复题。每批粒数251070130700150020003000发芽的粒数2496011628263913392715发芽的频率（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？6一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554496071352017190男婴数2883497069948892男婴诞生的频率（1）填写表中男婴诞生的频率（结果保存到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴诞生的概率约是多少？3.1.3 概率的根本性质1、 根本概念：（1）事务

5、的包含、并事务、交事务、相等事务（2）若AB为不行能事务，即AB=，那么称事务A及事务B ；（3）若AB为不行能事务，AB为必定事务，那么称事务A及事务B互为 ；（4）当事务A及B互斥时，满意加法公式：P(AB)= ；若事务A及B为对立事务，则AB为必定事务，所以P(AB)= P(A)+ P(B)= ，于是有P(A)= 例1 一个射手进展一次射击,试推断下列事务哪些是互斥事务?哪些是对立事务?事务A：命中环数大于7环； 事务B：命中环数为10环；事务C：命中环数小于6环； 事务D：命中环数为6、7、8、9、10环.例2 抛掷一骰子,视察掷出的点数,设事务A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，

6、已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”例3 假如从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事务A）的概率是，取到方块（事务B）的概率是，问：（1）取到红色牌（事务C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事务D）的概率是多少？例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？课堂练习：1下列说法正确的是（ ）A任一事务的概率总在（0.1）内 B不行能事务的概率不肯定为0C必定事务的概率肯定为1 D以上均不对2下列事务中，属于随机事务的是

7、 ( )A 掷一枚硬币一次，出现两个正面； B、同性电荷相互排挤；C、当a为实数时，|a|0； D、2009年10月1日天津下雨3从一堆产品（其中正品和次品都多于2个）中任取2个，其中：恰有1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1 件次品；至少有1件次品和全是正品；上述事务中，是互斥事务的是（ ）A B C D 3、袋中装有大小一样且分别写有1、2、3、4、5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三球，三个号码全不一样的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 4抛掷一粒骰子，视察掷出的点数，设事务A为出现奇数，事务B为出现2点，已知P（A）=，P（B）=，求出现

8、奇数点或2点的概率之和。5某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率；（2）少于7环的概率。 6 一个盒中装有8只球，其中4红.3黑.1白，现从中取出2只球（无放回），求：（1）全是红球或全是黑球的概率； （2）至少有一个红球的概率。3.2 古典概型1、根本概念：（1）根本领件、古典概率模型。（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=（3）古典概型的特点：1）试验中全部可能出现的结果 个；2）每个根本领件出现的 相等例1 将一颗骰子先后抛掷两次，视察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结

9、果？ （2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数和是3的倍数的概率是多少？例2 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。例3 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）假如从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）假如从中一次取3件，求3件都是正品的概率例4 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因确定，其中确定高的基因记为，确定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，

10、只有两个基因全是时，才显现矮茎）课堂练习：1在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（ ）A B C D以上都不对2盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A B C D 3据人口普查统计，育龄妇女生男生女是近似等可能的，假如允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率约是（ ） A B. C D4在大小一样的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是 。5从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的

11、概率为 6 推断下列命题正确及否.(1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”,“两个反面”,“一正一反”3种结果;(2)某袋中装有大小匀称的三个红球,两个黑球,一个白球,那么每种颜色的球被摸到的可能性一样;(3)从-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一数,取到的数小于0及不小于0的可能性一样;7抛掷2颗质地匀称的骰子，求点数和为8的概率。8有甲,乙,丙三位同学分别写了一张新年贺卡然后放在一起,如今三人均从中抽取一张.（1）求这三位同学恰好都抽到别人的贺卡的概率.（2）求这三位同学恰好都抽到自己写的贺卡的概率.9已知集合A=,在平面直角坐标系中,点M的坐标为,其中,且,计算:(1)点M不在轴上的

12、概率;(2)点M在第二象限的概率.3.3 几何概型1、根本概念：（1）几何概率模型：假如每个事务发生的概率只及构成该事务区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=；（3）几何概型的特点：1）试验中全部可能出现的结果 个；2）每个根本领件出现的 相等例1在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率（测度为长度）例2有一个半径为的圆，如今将一枚半径为硬币向圆投去，假如不考虑硬币完全落在圆外的状况，试求硬币完全落入圆内的概率例3 在1万平方千米的海疆中有40平方千米的大陆架贮存着石油，假设在海疆中随意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？例4.取一个边长

13、为2a的正方形及其内切圆(如图),随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.课堂练习：1在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下视察，则发觉草履虫的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能确定1、如图，有一圆盘其中的阴影局部的圆心角为，若向圆内投镖，假如某人每次都投入圆内，那么他投中阴影局部的概率为（ ）2、在区间中随意取一个数，则它及2之和大于的概率是_3、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯及两端间隔 都大于2m的概率4射箭竞赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的竞赛122cm靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运发动在70m外射。假设射箭都能中靶，且射中靶面内随意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？5一只蚂蚁在一边长为6的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点间隔 都大于3的地方的概率.6两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率