一次函数与反比例函数综合题含答案.docx

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1、一、选择题 一次函数及反比例函数综合题1. 已知函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）yxAOEBDEMCA. B. C. 或D. 或2. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B动身，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过路程为x，则线段AP、AD及矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y及x函数关系的是（ ） 3. 反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D4. 直线y = x + 3及y轴的交点坐标是（ ）A（0，3） B（0，1） C（3，0） D（1，0）5. 已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，

2、则的值是（ ） A. 2 B. -2 C.2 D. 6. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且及直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为（ ）A12 B9 C6 D47. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别及相交于点若四边形的面积为6，则的值为（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 48. 如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t假如小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒9. 如图，直线及双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）OxyA

3、3（A）1（B）2 （C）3（D）4AB （7） （8） （9）二、填空题10. 如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且及直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是_.（10） （11）11. 如图，直线及y轴交于点A，及双曲线在第一象限交于B、C两点，且ABAC=4，则k=_12. 函数的自变量的取值范围是 13. 如图，直线：及直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 yxOP2a14. 如图，一次函数的图象及轴，轴交于A，B两点，及反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF

4、及DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）15. 若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 （写出一个即可）16. 如图，已知点在反比例函数的图象上，视察图象可知，当时，的取值范围是 xyP21OyxDCABOFE （14） （16）三、计算题17. 如图，一次函数及反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式. _18. 如图，一次函数的图象及反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S

5、PBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数及反比例函数的解析式；yxPBDAOC（3）依据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.19. 已知正比例函数的图象及反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求反比例函数的取值范围.20. 已知：，及成正比例，及成反比例，且时，；时，求时，的值21. 如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为（2，0）（1）当点的横坐标渐渐增大时，的面积将如何改变？（2）若及均为等边三角形，求此反比例函数的解析式和点的坐标yxOP1P2A2A1四、应用题22. 天水市某果蔬公司组织20辆汽车装运

6、甲、乙、丙三种水果共120吨去外地销售按支配20辆都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必需装满，依据下表供应的信息，解答以下问题：苹果种类甲乙丙每辆汽车装载量（吨）865每吨苹果获利（百元）121610（1）设装运甲种苹果的车辆数为，装乙种苹果的车辆数为，求及之间的函数关系（2）假如装运每种苹果的车辆数都不少于3辆，那么车辆的支配方案有几种？并写出每种支配方案（3）若要使此次销售获得最大利润，应采纳哪种支配方案，并求出此次销售的最大利润23. 为了抓住世博会商机，某商店确定购进两种世博会纪念品.若购进种纪念品10件，种纪念品5件，须要1000元；若购进种纪念品5件，种纪念品3件，须要550

7、元.（1）求购进两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店确定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场须要，要求购进种纪念品的数量不少于种纪念品数量的6倍，且不超过种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件种纪念品可获利润20元，每件种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24. A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城动身驶向B城，甲车到达B城后马上返回如图是它们离A城的间隔 y（千米）及行驶时间 x（小时）之间的函数图象x/小时y/千米600146OFECD（1）求甲车行驶过程中y及x之间的函数解析式，并写

8、出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度25. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口动身，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，及B港的间隔 分别为、（km），、及x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的间隔 为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的间隔 不超过10 km时可以互相望见，求甲、乙两船可以互相望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h26. 为了扶持农夫开展农业消费，国家对购置农机的农户赐予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹

9、集到资金130万元，用于一次性购进两种型号的收割机共30台.依据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：型收割机型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司支配购进型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元.（1）试写出及的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种状况下，购置这30台收割机的全部农户获得的政府补贴总额为多少万元？27. 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而削减右图是该水库的蓄水量（万米）及干旱持续时间

10、（天）之间的函数图象yxOMBA（1）求及之间的函数关系式；（2）按以上规律，预料持续干旱多少天水库将全部干枯？Oy/万米3x/天12001000800600400200102030405028. 一家蔬菜公司收买到某种绿色蔬菜140吨，打算加工后进展销售，销售后获利的状况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工实力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进展.受季节等条件的限制，公司必需在肯定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）假如要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应支配几天精加工，几天粗加工？（2）假如先进展精加工，

11、然后进展粗加工.试求出销售利润元及精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进展销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何安排加工时间？五、复合题29. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交轴、轴于两点.过点的直线交轴正半轴于点且点为线段的中点.（1）求直线的函数解析式.（2）试在直线上找一点使得请干脆写出点的坐标.（3）若点为坐标平面内随意一点，在坐标平面内是否存在这样的点使以为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请干脆写出点的坐标；若不存在，请说明理由.六、说理题30. 如图，直线y=kx-1及x轴、y轴分别交及B、C两点，tanOCB

12、=.（1）求B点的坐标和k的值；（2）2若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出AOB的面积S及x的函数关系式；（3）探究：当点A运动到什么位置时，AOB的面积是；在成立的状况下，x轴上是否存在一点P，使POA是等腰三角形.若存在，请写出满意条件的全部P点的坐标；若不存在，请说明理由.一、选择题1. C 2. A 3. B 4. A 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C二、填空题10. 1x2 11. 12. 13. 1 14. （多填、少填或错填均不给分） 15. 如： 16. 三、计算题17. 解：一次函数过点，且点的横坐标为1， 即

13、 2分 轴，且 解得， 5分一次函数的解析式为 7分又过点， 9分 反比例函数的解析式为 10分18. 解：（1）在中，令得 点D的坐标为（0，2）2分（2） APOD RtPAC RtDOC1分 AP=62分又BD= 由SPBD=4可得BP=23分P(2，6) 4分 把P(2，6)分别代入及可得一次函数解析式为：y=2x+25分反比例函数解析式为：6分19. 解：（1）由题意，得，1分将代入中，得所求反比例函数的解析式为3分（2）当时，；当时，4分反比例函数在每个象限内随的增大而减小.当时，反比例函数的取值范围为.5分20. 解：及成正比例，及成反比例设，2分把，分别代入上式得3分， 5分当

14、，6分21. 解：（1）的面积将渐渐减小2分（2）作，垂足为，因为为等边三角形，所以，所以3分代入，得，所以反比例函数的解析式为4分作，垂足为，设，则，所以6分代入，得，化简得解得：7分 8分所以点的坐标为9分四、应用题22. 解：（1）（2分）由题意可知及之间函数关系式为（2）（4分）是正整数，故方案有三种方案甲乙丙一3116二488三5510（3）（4分）设此次销售获利为百元即随的增大而减小，当时，百元万元答：使此次销售获利最大，应采纳方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，获得最大利润为16.44万元23. 解：（1）设该商店购进一件A种纪念品须要元，购进一件B种纪念品须要元，则1分解

15、方程组得购进一件A种纪念品需50元，购进一件B种纪念品需100元1分（2）设该商店应购进A种纪念品个，购进B种纪念品个2分解得1分为正整数，共有6种进货方案1分（3）设总利润为元 2分， 随的增大而减小当时，有最大值1分（元）当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元1分24. （1）当06时， 1分； 2分当614时， 1分设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 2分（2）当时，1分（千米/小时）1分25. 解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标

16、为（1，30）5分该点坐标的意义为：两船动身1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的间隔 为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意7分当0.51时，依题意，10解得，所以18分当1时，依题意，10解得，所以19分综上所述，当时，甲、乙两船可以互相望见10分26. 解：（1） 12分（2）依题意，有 4分即 5分为整数，=10，11，12. 6分即农机公司有三种购进收割机的

17、方案可供选择：方案1：购型收割机10台，购型收割机20台；方案2：购型收割机11台，购型收割机19台；方案3：购型收割机12台，购型收割机18台；7分（3）一次函数随的增大而增大. 8分即当时，有最大值，（万元）.9分此时，=（万元）. 10分27. 解：（1）设，依据题意，得 解得，所以4分（2）当时，所以预料持续干旱60天水库将全部干枯6分28. 解：（1）设应支配天进展精加工，天进展粗加工，1分依据题意得 3分解得答：应支配4天进展精加工，8天进展粗加工. 4分（2）精加工吨，则粗加工（）吨，依据题意得 =6分要求在不超过10天的时间内将全部蔬菜加工完，解得 8分又在一次函数中，随的增大

18、而增大，当时，9分精加工天数为=1，粗加工天数为支配1天进展精加工，9天进展粗加工，可以获得最多利润为元. 10分五、复合题29. 解：（1）函数的解析式为 ，1分点为线段中点， 1分设直线的解析式为 2分 直线的解析式为1分（2），2分（3），3分六、说理题30. .解：（1）y= kx-1及y轴相交于点C， OC=1tanOCB= OB=B点坐标为：把B点坐标为：代入y= kx-1得 k=2（2）S = y=kx-1 S = S =（3）当S =时，=x=1，y=2x-1=1A点坐标为（1，1）时，AOB的面积为存在.满意条件的全部P点坐标为：P1(1,0), P2(2,0), P3(,0), P4(,0). 12分