人教版小学数学六年级下册第三单元比例集体备课教案.docx

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1、年级：六年级 科目：数学 备课：章 节第三单元课题比例的意义安排课时课时教学目的使学生理解比例的意义，驾驭组成比例的条件。使学生能正确地推断两个比能否组成比例。相识比例的各局部名称，驾驭比例的根本性质。教学重点比例的意义。教学难点在理解比例的意义的根底上推断两个比是否能组成比例。教学过程：补充或总结 (一)复习打算求比值：随意写三个比并求比值。请你找出比值相等的两个比。 (二)学习新课一辆汽车第一次小时行千米，第二次小时行千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。板书：再请你说出第二次行驶路程和时间的比。板书：师：如今你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：，)师：你们视察一下两个比的比值怎

2、么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)得出：第一个比的比值是，第二个比的比值也是。因为比值相等，所以比就相等。(教师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)教师把和中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(教师板书课题)师：至于什么叫比例以及比例的各局部名称、组成比例的条件，请你结合思索题看书自学。(告知学生页数，从第几行看到第几行。)师：请同学自学课本页的例。思索题：什么叫比例？比例的各局部名称？组成比例的重要条件？实行自学两人探讨集体探讨。师再次强调组成比例的条件：必需是两个比。两个比的比值必需相等。必需是一个式

3、子。最终得出：表示两个比相等的式子叫比例。(教师将板书完好化)两个比外表上看不同，其本质是一样的，也就是比值一样。那么推断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，教师连线或让学生连线。)比例还有其它书写格式吗？请同学们看，教师怎样写：分数的形式。(三)稳固反应推断下面两个比能否组成比例？()和( )()和( )()和( )并组成比例。(学生先写再说)随意写比例，相互查看。(至少写个)完成：“做一做”。教后总结及反思：年级：六年级 科目：数学 备课：章 节第三单元课题比例的根本性质安排课时课时教学目的使学生

4、理解并驾驭比例的根本性质教学重点比例根本性质教学难点应用比例的意义或根本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：补充或总结一、复习打算（一）教师提问复习什么叫做比 、推断下列式子是不是比例 : : : : 、哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来（）和 （）和（） 和： .填空（）假如两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例（）一个比例，等号左边的比和等号右边的比肯定是（ ）的（三）教师小结两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的这样的式子才叫比例。二、新授教学（一）比例的根本性质教师以为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比

5、例的内项（板书） ： ： 外项 内项 内项 外项练习：指出下面比例的外项和内项 计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并探讨它们存在什么关系？以为例，指名来说明外项积是：内项积是：学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的根本性质 板书课题：比例的根本性质思索：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别穿插相乘的积有什么关系？为什么？教师板书： 穿插相乘积相等练习应用比例的根本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例和 和三、课堂小结这节课我们学习了比例的意义和根本性质，并学会了应用比例的意义和根本性质组成比例四、稳固练

6、习（一）填空在这个比例中，外项是（）和（ ），内项是（ ）和（ ）依据比例的根本性质可以写成（ ）（ ）（ ）（ ）（二）依据比例的意义或者根本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例和 和 和（三）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能组几个就组几个） 、和教后总结及反思：年级：六年级 科目：数学 备课：章 节第三单元课题解比例安排课时课时教学目的使学生理解解比例的意义使学生驾驭解比例的方法，会解比例教学重点使学生驾驭解比例的方法，学会解比例教学难点引导学生依据比例的根本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式教学过程补充或总结一、复习打算（一

7、）解下列简易方程，并口述过程 （二）什么叫做比例？什么叫做比例的根本性质？（三）应用比例的根本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例？和 和 和（四）依据比例的根本性质，将下列各比例改写成其他等式 二、新授教学（一）提醒解比例的意义将上述两题中的随意一项用 来代替（可随意改换一项），探讨：假如已知任何三项，可不行以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由学生沟通依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项教师明确：依据比例的根本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项

8、求比例中的未知项，叫做解比例 （二）教学例 例解比例 探讨：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解组织学生沟通并明确（）依据比例的根本性质，可以把比例改写为： （）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再依据以前学过的解简易方程的方法求解（）标准并板书解比例的过程解：（三）教学例例解比例 组织学生独立解答学生汇报（请学生自学课本页的例及格式）练习：解下面的比例 三、全课小结这节课我们学习理解比例想一想，解比例的关键是什么？（依据比例的根本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可四、稳固练习（一）解下面的比例 （二）依据下面的条件列出比例，并且解比

9、例和的比等于及 的比 和 的比等于 和 的比等号左端的比是 ，等号右端比的前项和后项分别是和五、布置作业教后总结及反思：年级：六年级科目：数学章 节第三章课题成反比例的量安排课时两课时教学目的、理解反比例的意义，能依据反比例的意义，正确的推断两种量是否成反比例。、通过引导学生探讨探究，分析合作，使学生进一步相识事物之间的联络和开展变更的规律。、初步浸透函数思想。教学重点引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积肯定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点利用反比例的意义,正确推断两个量是否成反比例.教 学 过 程补充或总结教学过程：第一课时一、复习铺垫、下面两种量是不是成正

10、比例?为什么?购置练习本的价钱元本元本元本元本.、成正比例的量有什么特征?二、探究新知、导入新课：这节课我们接着学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。、教学例。（）引导学生视察上表内数据，然后答复下面问题：、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？、水的高度是否随着底面积的变更而变更？怎样变更的？、表中两个相对应的数的比值各是多少？肯定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发觉什么规律吗？、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（）从中你发觉了什么？这及复习题相比有什么不同？、学生探讨沟通。、引导学生答复：（）教师引导学生明确：因为水的体积肯定，所以水的高度随着底面积的变更面

11、变更。底面积增加，高度反而降低，底面积削减，高度反而上升，而且高度和底面积的乘积肯定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（）假如用字母和表示两种相关的量，用表示它们的积肯定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：（肯定）第二课时三、稳固练习、想一想：成反比例的量应具备什么条件？、推断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。()路程肯定，速度和时间。()小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。()平行四边形面积肯定，底和高。()小林做道数学题，已做的题和没有做的题。()小明拿一些钱买铅笔，单价和购置的数量。()你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们

12、学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样推断两种量是不是成反比例。五、课堂练习练习七第题。教后总结及反思：年级六年级科目数学章 节第三章课题比例尺的相识安排课时课时教学目的.在理论活动中体验生活中须要的比例尺。.在操作、视察、思索、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，理解比例尺在实际生活中的各种用处。.能读懂不同形式的比例尺。、学生在自主探究，合作沟通中，逐步形成分析问题、解决问题的实力和创新的意识，体验数学及生活的联络，培育学生用数学目光视察生活的习惯。教学重点正确理解比例尺的含义。教学难点能娴熟解答比例尺的有关问题。教 学 过 程补充或总结一、

13、创设情境，引入比例尺 同学们，你最想到哪个地方去看看？为什么？，北京奥运，这真是举世瞩目。我和大家一样心切，这不，元旦的时候我从郑州坐火车到北京用了小时，而一只蚂蚁从郑州爬到北京只用了秒钟，这是怎么回事？（课件出示）蚂蚁爬的是郑州到北京的图上间隔 厘米，教师走的却是郑州到北京的实际间隔 千米。教师边说边板书：图上间隔 实际间隔 厘米 千米师：那图上间隔 及实际间隔 之间有什么关系呢？让我们先来做个嬉戏。二、动手操作，相识比例尺、师：你们喜爱画画吗？那我们来个最简洁的画线段。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？橡皮长厘米 铅笔长厘米 米尺长米、大家都画好了，谁来说说你是怎样画这个米长的线段

14、的？生：我是把米长的线段缩小，用厘米长的线段来表示的。师：你真是个有方法的孩子。都谁想到了用缩小的方法来画的？师：你是用图上几厘米长的线段来表示实际米的?学生边说教师边板书：厘米 米厘米 米 厘米 米师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上间隔 ”，而米就是实际间隔 。师：你能用比表示出图上间隔 及实际间隔 的关系吗？请同学们动手算一算。师：谁来说说图上厘米及实际米的比是多少？这个比表示什么？ 图上厘米：米呢？这个比表示什么？师：这几个比表示的都是谁及谁的比？ 我们就把这样的比叫做比例尺。（板书课题）、师：如今谁能说说什么叫做比例尺吗？（图上间隔 及实际间隔 的比）得出：一幅图的图上间隔

15、 及实际间隔 的比，叫做这幅图的比例尺。（板书）三、探讨探讨，理解比例尺、师：请同学们拿出教师带给大家的地图，看看上面有没有比例尺？师：谁找到的比例尺和我们刚刚相识的不一样？（我们可以相互看一看，找一找）（找到后展台展示）师：大家看，有什么不一样？师：能依据它们各自的特点给它俩分别起个名字吗？（数值比例尺 线段比例尺）你们真有视力，数字比例尺呢还可以叫数值比例尺。（板书）用一条线段来表示的，我们就叫它线段比例尺。（板书）都谁的地图上是线段比例尺的同学请站起来。师：我们相识了缩小比例尺、放大比例尺，那有没有既不放大也不缩小的比例尺呢？（有）能说说那是什么样的比例尺吗？（：）有没有这样的比例尺呢？

16、我们来看，这幅图的比例尺是多少？说明了什么？师：同学们，不管是我们常常见到的缩小比例尺，还是间或见到的放大比例尺，还是既不缩小也不放大的：这样的比例尺，在生活中，我们都应当依据须要来确定。四、稳固练习，拓展延长 学校 北 联华超市 小东家 体育场 （）小东家到学校的实际间隔 是米，图上间隔 是（ ）厘米；那么图上厘米表示的实际间隔 是（ ）米，这个示意图的比例尺是（ ）。（）小东家到体育场的图上间隔 是（ ）厘米，实际间隔 是（ ）米。（）炎黄文化中心在小东家北偏东方向,实际间隔 为米的地方,请在图中标出炎黄文化中心的位置。教后总结及反思：年级六年级科目数学主备人章 节第三章课题比例尺的应用安

17、排课时课时教学目的、能依据地图推算理论以及依据实距绘制平面图，培育学生运用所学学问技能解决实际问题的实力。、培育学生自主探究自主探究、合和沟通的实力。、感受数学及生活的联络，体验学习数学的价值，增加学习数学的情感。教学重点理解比例尺的含义，能依据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。教学难点能依据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。教 学 过 程补充或总结一、创设情境，引出问题师：通过课前的沟通，我知道有不少同学到外地旅游过。这是因为如今的生活程度高了，有这方面的条件。最近几年，我们家也会利用节假日出外玩耍，不过，我个习惯，到哪个城市，就想找那个城市的地图看看。请同学们猜一猜：王教师主要是想从地图上理解

18、哪些方面的信息？估计学生可能猜出以下几种：看这个城市有哪几个景点，景点在这个城市的什么位置？看地图上的比例尺等，教师适时追问：地图上怎么确定方向？依据地图上的比例尺还能理解到什么？二、结合实际，探究新知、看地图推算实距。教师出示南京市地图放在展示台上。()指名读出比例尺，并说说所表示的意思。()找出“雨花台”和“中山陵”个景点，让学生分辨中山陵在雨花台的哪个方向？师：在地图上，这个景点之间的实际间隔 还不到我一根手指那么长，而生活中它们之间的间隔 还很远的，那么怎样知道点之间的实际间隔 呢？()指名测量图上间隔 ，其它学生记录并列式计算实际间隔 。()集体沟通计算方法。对于用到方程的方法解答的

19、步骤要板书并予以强调。要求学生说清各种算法的算理。估计会出现多种算法，课堂上赐予充分的时间沟通。师：请同学们要留意，刚刚计算出来的数是两个景点间的直线间隔 ，二实际生活中，这两点间没有直来直去的路，而要绕弯走，因此实际走的路程要比实际间隔 来得多，我们如今探讨的是两点间的直线间隔 。师：请同学们来总结一下，在刚刚的测量及计算中，应当留意一些什么？、练习：完成教材第页例学生独立完成，板书沟通。 厘米千米、依据比例尺做平面图。出示例：学校要建一个长米，宽米的长方形操场，请画出操场的平面图。（）知道学生分组探讨。 （）你觉得应当怎么办？小组汇报：这道题没有比例尺，要画出平面图形，应当先确定比例尺。（

20、）很好，这是解决这道题的关键。用什么样的比例出尺比拟适宜呢？（）依据比例尺确定图上的操场的长和宽。下面大家以：为比例尺，算一算操场在平面图上的长和宽。米厘米 米厘米： ：（）让学生按正确的数据，做出图形。（）下面同学们再试一试，先确定线段比例尺，看能不能解决。（）引导学生总结依据比例尺做平面图形的一般方法。、小结并板书课题：请同学们回忆一下刚刚的学习过程，不管是看地图还是画地图都要用到什么学问？这说明比例尺在我们的生活、工作中是很有用的，因此，我们不仅要知道它的意义，还要会利用它解决一些实际问题。三、拓展及练习 、请同学们想一想：在我们的生活、工作中，你还知道哪些地方会用到比例尺？、我校明年要

21、扩建一个大操场，安排长为米，宽为米，请你依据图纸的大小，从下面选出一个适宜的比例尺，画出它的平面图。：板书设计：比例尺的应用米厘米 米厘米： ：教后总结及反思：年级：六年级科目：数学 主备人： 章 节第三单元课题比例的应用（图形的放大及缩小）安排课时课时教学目的结合详细情境，使学生理解图形按肯定的比进展放大或缩小的原理。能按肯定的比，将一些简洁图形进展放大或缩小。教学重点图形的放大及缩小。教学难点按肯定的比把图形放大或缩小。教 学 过 程补充或总结一、 提醒课题你见过下面这些现象吗？ 出示课文插图。 问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？ 图把物体缩小。 图、把物体放大。今日，我

22、们就一起来学习这一内容。 板书课题：物体的放大及缩小。二、探究新知 教学例。 （）出示图形要求：按：画出这个图形放大后的图形。 “按：放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按：放大，也就是各边放大到原来的倍。 说一说放大后图形的边长。原来的边长是倍，放大后图形的边长是倍。 画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。（）出示图形。 要求：按：画出这个图形放大后的图形。过程要求：学生说一说“按：放大”的意思。沟通后使学生懂得按：放大，就是把长和宽都放大到原来的倍。学生各自尝试画图。展示学生的作品。（）出示图形。 要求：按：画出这个图形放大后的图形。过程要求： “接：放

23、大”在这里是什么意思？让学生沟通，说出各自的理解，然后教师引导学生理解这个：的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的倍。 学生尝试画图。 展示作品。想一想：斜边是否也变为原来的倍？学生若有疑问，可以通过试验（如量一量，剪一剪，比一比等）进展验证。（）探讨。放大后的图形及原来的图形相比，有什么一样的地方？有什么不同的地方？过程要求：分小组探讨、沟通。汇报探讨结果。要点：形态一样，大小不一样。练一练。假如把放大后的三个图形的各边按：缩小，图形又发生了什么变更，画画看。（）按：缩小是什么意思？通过沟通，使学生明确按：缩小就是各边长度缩小到原来的 。（）学生尝试画一画。（）实物投影展示学生的作品。

24、（）想一想。缩小后的图形及原来的图形相比，有什么一样的地方？有什么不同的地方？课堂小结。图形的各边按一样的比放大或缩小后，所得的图形及原来有什么一样的地方？有什么不同的地方？三、 稳固练习完成“做一做”。完成课文练习九第、题。教后总结及反思：年级：六年级科目：数学 主备人： 章 节第三单元课题：比例的应用（用比例解决问题）安排课时课时教学目的、使学生驾驭用比例学问解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步娴熟地推断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通学问间的联络。 、进步学生对应用题数量关系的分析实力和对正、反比例的推断实力。 、培育学生良好的解容许用题的习惯

25、。教学重点用比例学问解答比拟简洁的归一、归总应用题。教学难点分析题中的比例关系，列出方程。教 学 过 程补充或总结一、复习.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，答复下面的问题：()各有哪三种量?()其中哪一种量是固定不变的?()哪两种量是变更的?这两种量是按怎样的规律变更的?他们成是什么关系？、这节课，我们就应用比例的学问解决一些实际问题。二、 新授、教学例（）出示例：张大妈家上个月用了吨水，水费是元。李奶奶家上个月用了吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（）学生读题后，思索和探讨下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系

26、？你是依据什么推断的？ 依据这样的比例关系，你能列出等式吗？（）依据上面三个问题，概括：因为水价肯定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（）依据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 答：李奶奶家上个月的水费是元。（）将答案代入到比例式中进展检验。、修改题目：王大爷上个月的水费是元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的学问来解答，并沟通订正，使学生明确例的条件和问题变更后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）、教学例（）出示例：书店运来一批书，假如每包本，要捆包。假如每包本，要捆多少包？（）学生依据例的解

27、题思路，思索：题中已知两个量？什么是肯定的？已知的两个量成什么关系？思索后独立解答。（）指名板演，全班评讲。、做一做：教科书“做一做”、题，让学生先推断两个量的关系，再进展解答。三、稳固练习、教科书练习九第、题。学生读题后，先说说题中哪个量是肯定的，再独立进展解答。、完成练习九第、题。 四、总结用比例学问解决问题的步骤是什么？教后总结及反思：年级：六年级科目：数学 主备：章 节第三章课题自行车里的数学安排课时课时教学目的、运用所学的圆、比例等学问解决问题；理解一般自行车和变速自行车的速度及其内在构造的关系，知道变速自行车能变更出多少种速度。、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培育学生解决实

28、际问题的实力。、经验解决问题的根本过程，理解数学及生活的亲密关系。教学重点运用所学学问解决实际问题。教学难点培育学生解决实际问题的实力教学过程补充或总结第一课时一、提醒课题、说一说你理解到的有关这两种自行车（一般自行车和变速自行车）的学问。、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、探讨一般自行车的速度及内在构造的关系、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的探讨。、分析问题（）学生探讨如何解决问题。方案一：干脆测量，但是误差较大。方案二：依据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的间隔 。（）探讨：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数前齿轮的齿数后齿轮转

29、的圈数后齿轮的齿数建立数学模型，搜集数据并求解。（）蹬一圈车子走的间隔 车轮的周长（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（）分组搜集所须要的数据，带入上述形式，求出答案。、汇报结果。各小组展示并说明本组的探讨过程和结果，在比拟结果。三、探讨变速自行车能组合出多少种速度？、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（）理解变速自行车的构造。（有个前齿轮，个后齿轮。）（）依据这个构造，可以组合出多少种速度？、分析问题，求解，汇报。、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业、一辆自行车的车轮直径是米，前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，蹬一圈自行车前进多少米？、一辆前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，蹬一圈自行车前进米。求自行车的车轮直径。（保存两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？、踏板蹬一圈，所走的路程及什么有关？最佳答案踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？不是,因为踏板所带动的大轮及自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要轮上圈.踏板蹬一圈，所走的路程及什么有关？及自行车的轮胎直径有关,就是我们说的、寸教后总结及反思：