高二物理选修31知识点总结.docx

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1、 高二物理选修3-1学问点总结学问要点：1电荷 电荷守恒定律 点电荷自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的互相作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。根本电荷。带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：摩擦起电 接触带电 感应起电。电荷既不能创建，也不能被歼灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一局部转移到另一个局部，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形态、大小及电荷分布状况对它们之间互相作用力的影响可以忽视不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。2库仑定律（1）公式 （真空中静止的两个点电荷）在真

2、空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的间隔 的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为，其中比例常数叫静电力常量，。（F:点电荷间的作用力(N)， Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的间隔 (m)，方向在它们的连线上，作用力及反作用力，同种电荷互相排挤，异种电荷互相吸引） （2）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。点电荷是物理中的志向模型。当带电体间的间隔 远远大于带电体的线度时，可以运用库仑定律，否则不能运用。3静电场 电场线为了直观形象地描绘电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线

3、的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：(1)始于正电荷 （或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)随意两条电场线都不相交。电场线只能描绘电场的方向及定性地描绘电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力状况和初速度共同确定。4电场强度 点电荷的电场电场的最根本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描绘。在电场中放入一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，定义式是，E是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向及该点的场强方向相反。（E:电场强度(N/C)，是

4、矢量，q：检验电荷的电量(C)）电场强度的大小，方向是由电场本身确定的，是客观存在的，及检验电荷无关。及放入检验电荷的正、负，及带电量的多少均无关，不能认为及成正比，也不能认为及成反比。点电荷场强的计算式（ r：源电荷到该位置的间隔 （m），Q：源电荷的电量(C)）要区分场强的定义式及点电荷场强的计算式，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。5电势能 电势 等势面电势能由电荷在电场中的相对位置确定的能量叫电势能。电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。由于电势能具有相对性，所以实际的应用意义并不大。而常常应用的是电势能的变更。电场力对电荷做功，电荷的电

5、势能减速少，电荷克制电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变更的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是推断电荷电势能如何变更的根据。电场力对电荷做功的计算公式：，此公式适用于任何电场。电场力做功及途径无关，由起始和终了位置的电势差确定。电势是描绘电场的能的性质的物理量在电场中某位置放一个检验电荷，若它具有的电势能为，则比值叫做该位置的电势。电势也具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势（对同一电场，电势能及电势的零点选取是一样的）这样选取零电势点之后，可以得出正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。电势相等的点组成的面叫等势面。等势面的特点：(1)

6、等势面上各点的电势相等，在等势面上挪动电荷电场力不做功。(2)等势面肯定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(3)规定：画等势面（或线）时，相邻的两等势面（或线）间的电势差相等。这样，在等势面（线）密处场强较大，等势面（线）疏处场强小。6电势差电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取肯定值，知道了电势差的肯定值，要比拟哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负推断，或者是由这两点在电场线上的位置推断。7匀强电场中电势差和电场强度的关系场强方向到处一样，场强大小到处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种

7、电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。在匀强电场中电势差及场强之间的关系是，公式中的是沿场强方向上的间隔 (m)。在匀强电场中平行线段上的电势差及线段长度成正比8带电粒子在匀强电场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的学问，分析方法和力学的分析方法根本一样：先分析受力状况，再分析运动状态和运动过程，然后选用恰当的规律解题。（2）在对带电粒子进展受力分析时，要留意两点：A1要驾驭电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还及带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力到处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都

8、可能不同。A2是否考虑重力要根据详细状况而定：根本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的示意以外，一般都不考虑重力（但并不忽视质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的示意以外，一般都不能忽视重力。(3)带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变更）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。如选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必需表达成，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）如选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变更？怎样变更（是增

9、加还是削减）？能量守恒的表达形式有：a 初态和末态的总能量（代数和）相等，即； b 某种形式的能量削减肯定等于其它形式能量的增加，即c 各种形式的能量的增量的代数和；（4）、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。假如带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采纳力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动匀速直线运动：，；另一个是平行于场强方向上的分运动匀加速运动，粒子的偏转角为。经肯定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的

10、电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变更时，粒子的偏移也随之变更。假如偏转电压的变更周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。应留意的问题：1、电场强度E和电势U仅仅由场本身确定，及是否在场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能两个量，不仅及电场有关，还及放入场中的检验电荷有关。所以E和U属于电场，而和属于场和场中的电荷。2、一般状况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区分的。只有在电场线为直线的电场

11、中，且电荷由静止开场或初速度方向和电场方向一样并只受电场力作用下运动，在这种特别状况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。如图所示：9电容器 电容（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。（2）电容：表示电容器包容电荷的本事。a 定义式：，即电容C等于Q及U的比值，不能理解为电容C及Q成正比，及U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素确定的，及电容器是否带电及带电多少无关。b 确定因素式：如平行板电容器（不要求应用此式计算）A3根据和导出（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的探讨时要留意两种状况：a 保持两板及电源相连，则电容器两极板间的电压U不变b 充电后断开电源

12、，则带电量Q不变静电计指针的夹角由电容器极板件电压确定（4）电容的定义式： （定义式）（5）C由电容器本身确定。对平行板电容器来说C取决于：（确定式）（6）电容器所带电量和两极板上电压的变更常见的有两种根本状况：第一种状况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为肯定，此时电容器两极的电势差将随电容的变更而变更。第二种状况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为肯定，此时电容器的电量将随电容的变更而变更。10电流 电动势（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。（2）电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，

13、叫电流强度：。（3）电动势：电动势是描绘电源把其他形式的能转化为电能本事的物理量。定义式为：。要留意理解：是由电源本身所确定的，跟外电路的状况无关。的物理意义：电动势在数值上等于电路中通过1库仑电量时电源所供应的电能或理解为在把1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。留意区分电动势和电压的概念。电动势是描绘其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描绘电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。11欧姆定律 闭合电路欧姆定律1、欧姆定律：通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要留意：a：公式中的I、

14、U、R三个量必需是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简洁地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来确定。2、闭合电路的欧姆定律：（1）意义：描绘了包括电源在内的全电路中，电流强度及电动势及电路总电阻之间的关系。（2）公式：；常用表达式还有：。3、路端电压U，内电压U随外电阻R变更的探讨：外电阻R总电流内电压路端电压增大减小减小增大（断路）OO等于减小增大增大减小（短路）（短路电流）闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻确定，对肯定的电源

15、，r视为不变，因此，的变更总是由外电路的电阻变更引起的。根据，画出UR图像，能清晰看出路端电压随外电阻变更的情形。还可将路端电压表达为，以，r为参量，画出UI图像。这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率及外电路电阻的关系是：。由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为，电源输出功率及外电阻的关系可用PR图像表示。电源输出功率及电路总电流的关系是：。明显，当时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：。PI图像如图所示。选择路端电压为自

16、变量，电源输出功率及路端电压的关系是：明显，当时，。PU图像如图所示。综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即。（2）路端电压等于电源电动势的一半，即。（3）输出电流等于短路电流的一半，即。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的状况。一种状况是负载电阻大于内电阻，另一种状况是负载电阻小于内电阻。明显，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热简洁烧坏，实际应用中应当避开。同种电池的串联：n个一样的电池同向串联时，设每个电池的电动势为，内电阻为r，则串联电池组的总电动势，

17、总内电阻，这样闭合电路欧姆定律可表示为12电阻定律导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式；在温度不变时，导体的电阻及其长度成正比，及导体的长度成正比，及导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素确定，确定式；公式中L、S是导体的几何特征量，r叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。对于金属导体，它们的电阻率一般都及温度有关，温度上升对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能运用。将公式错误地认为R及U成正比或R及I成反比。对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电

18、阻是导体的自身构造特性确定的，及导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有干脆关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会上升，导体的电阻会有所变更，但这只是间接影响，而没有干脆关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。13确定导线电阻的因素（试验、探究）电阻的测量：（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是局部电路的欧姆定律，测量电路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：两种接法都有系统误差，测量值及真实值的关系为：当采纳安培表内接电路（甲）时，由于安培表内

19、阻的分压作用，电阻的测量值；当采纳安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值，可以看出：当和时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差可以忽视不计。所以为了确定试验电路，一般有两种方法：一是比值法，若时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽视，应采纳安培表内接电路；若时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可忽视，应采纳安培表外接电路。若时，两种电路可随意选择，这种状况下的电阻叫临界电阻，待测电阻和比拟：若时，则待测电阻阻值较大；若 Q，应当是W = E其他 + Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q = I2Rt计算。I:电路中的总电流(A)，E:

20、电源电动势(V)，R:外电路电阻()，r:电源内阻()纯电阻电路和非纯电阻电路 电源总动率P总IE；电源输出功率P出IU；电源效率P出/P总I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，：电源效率 电路的串/并联： 串联电路(P、U及R成正比) 并联电路(P、I及R成反比)欧姆表测电阻 伏安法测电阻 电压表和电流表的接法滑动变阻器的两种接法18磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量（1）、磁场磁场是存在于磁体、电流和运动电荷四周空间的一种特别形态的物质。（1）磁场的根本特性磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。（2）磁现象的电本质磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷

21、的运动，并通过磁场而互相作用。（3）最早提醒磁现象的电本质的假说和试验安培分子环流假说和罗兰试验。（2）、磁感应强度为了定量描绘磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度及产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。及该点是否存在通电导线无关。（3）、磁感线磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度状况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每

22、一点的切线方向，都和该点的磁场方向一样，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。磁感线不能相交。对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必需驾驭。（4）、磁通量（)和磁通密度（B）磁通量（）穿过某一面积（S）的磁感线的条数。磁通密度垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。及B的关系 = BScosq式中Scosq为面积S在中性面上投影的大小。公式 = BScosq及其应用磁通量的定义式 = BScos

23、q，是一个重要的公式。它不仅定义了的物理意义，而且还说明变更磁通量有三种根本方法，即变更B、S或q。在运用此公式时，应留意以下几点：（1）公式的适用条件一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。（2）q角的物理意义表示平面法线（n）方向及磁场（B）的夹角或平面（S）及磁场中性面（OO）的夹角（图1），而不是平面（S）及磁场（B）的夹角（a）。因为q +a = 90，所以磁通量公式还可表示为 = BSsina（3）是双向标量，其正负表示及规定的正方向（如平面法线的方向）是一样还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数磁通量的代数和，即 = 1219通电直导线和通

24、电线圈四周磁场的方向用安培定则断定通电直导线四周：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向及电流方向一样，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。通电线圈四周磁场：让右手弯曲的四指及环形电流的方向一样，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向20安培力 安培力的方向磁场对电流的作用力，叫做安培力。安培力的方向用左手定则断定：伸开左手，使拇指及其余四个手指垂直，并且都及手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。21匀强磁场中的安培力如图所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且及B的夹角为q。

25、当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sinq 式中F的单位为牛顿（N），I的单位为安培（A），B的单位为特斯拉（T），L的单位为米（m） q为B及I（或l）的夹角当=90时，即电流及磁场垂直时，安培力最大，为F=BIL；当=0时，即电流及磁场平行时，安培力最小，为F=0；应用安培力公式应留意的问题第一、安培力的方向，总是垂直B、I所确定的平面，即肯定垂直B和I，但B及I不肯定垂直（图3）。第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。所以，任何形态的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和肯定为零，因为有效长度

26、L = 0。公式的适用条件一般只运用于匀强磁场。 22洛仑兹力 洛仑兹力的方向磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。洛仑兹力的方向按照左手定则断定：伸开左手，使拇指及其余四个手指垂直，并且都及手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向。23洛仑兹力公式 f = Bqv ( ) 若或 24带电粒子在匀强磁场中的运动在不计带电粒子（如电子、质子、a粒子等根本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们确定于粒子的速度（v）方向及磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（q）。（1）当v及B平行，即q =

27、 0或180时落仑兹力f = Bqvsinq = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt（2）当v及B垂直，即q = 90时带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个根本公式 ：向心力公式： 轨道半径公式：周期、频率和角频率公式：动能公式： T、f和w的两个特点第一、T、 f的w的大小及轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只及磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。第二、荷质比（q/m）一样的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和w一样。（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）、盘旋角（a）和弦切角（q）。在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动

28、的问题时，除了应熟识上述根本规律之外，还必需驾驭确定轨道圆心的根本方法和计算、a和q的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不管沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO）及任一个f的交点上。第二、粒子的速度偏向角（），等于盘旋角（a），并等于AB弦及切线的夹角弦切角（q）的2倍，即 = a = 2q = w t。第三、相对的弦切角（q）相等，及相邻的弦切角（q ）互补，即q + q = 180。25质谱仪 盘旋加速器质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷

29、质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有。粒子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: 。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则, 所以同位素的荷质比和质量分别为。盘旋加速器1.盘旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置.2.盘旋加速器的工作原理.（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率及半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）

30、后，平行于电场方向进入电场中加速.（2）电场的作用：盘旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变更的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断进步，要在狭缝处加一个及T=2m/qB一样的交变电压.1.D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动.2.在加速区域中也有磁场，但由于加速区间间隔 很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽视磁场的影响.3.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m得Ekm=.可见

31、：带电粒子获得的最大能量及D形盒半径有关.由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类又独创各种类型的新型加速器.例：已知盘旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压u=2104 V，今将粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期及速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数，进而可知经验了几个周期

32、，从而求总出总时间.粒子在D形盒中运动的最大半径为R则R=mvm/qBvm=RqB/m则其最大动能为Ekm=粒子被加速的次数为n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u则粒子在加速器内运行的总时间为t=n =4.310-5 s例1盘旋加速器是用于加速带电粒子流，使之获得很大动能的仪器，其核心局部是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频沟通电源两极相接，以便在盒间狭缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速；两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面.离子源置于盒的圆心旁边，若离子源射出离子电量为q，质量为m粒子最大盘旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示，问(1)离子在盒内做何种运动?(2)离子在两盒间狭缝

33、内作何种运动?(3)所加交变电压频率为多大?离子运动角速度多大?(4)离子分开加速器时速度多大?(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间间隔 为d，求加速到上述能量所需时间.解析(1)D形盒由金属导体制成，可屏蔽外电场因此盒内无电场.盒内存在垂直盒面的磁场，故离子在盒内磁场中作匀速圆周运动.(2)两盒间狭缝内存在匀强电场，且离子速度方向及电场方向在同条直线上，故离子作匀加速直线运动.(3)离子在电场中运动时间极短，高频交变电压频率要符合离子盘旋频率盘旋频率f. 角速度2f.(4)设离子最大盘旋半径为Rm. Rmm(5)离子每旋转一周增加能量为2qU，设离子在加速器中盘旋次数为n，则mm2n2qU n离子在磁场中运动时间为：t1nT离子在电场中的运动可等效为初速度为零的匀加速直线运动，设其运动时间为t2.2ndt22t2粒子在盘旋加速器中运动总时间为：tt1+t2评注离子在电场中的运动是连续的，但由于离子在连续期间处在磁场中作匀速圆周运动(速率不变)，所以我们处理时可以将离子在电场中的连续运动连接起来，将其等效处理为初速度为零的匀加速运动，此种解法值得总结引用.