全国计算机公共基础知识.docx
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1、1.大纲要求1驾驭算法的根本概念。2驾驭根本数据构造及其操作。3驾驭根本排序和查找算法。4驾驭逐步求精的构造化程序设计方法。5驾驭软件工程的根本方法,具有初步应用相关技术进展软件开发的实力。6驾驭数据的根本学问,理解关系数据库的设计。 2.考试题型及比例安排比例:30。一般10个选择题和5个填空题,具体如表1.1所示。表1.1 考试题型及比例安排年 份题 型分 数年 份题 型分 数2005年4月选择(110)填空(15)302006年4月选择(110)填空(15)302005年9月选择(110)填空(15)30至2012年9月选择(110) 填空(15)30括号内为考试题号。3.考试重点及阅历
2、分析第 1 章数据构造及算法1. 算法的根本概念1.1算法的困难度利用计算机算法为计算机解题的过程事实上是在施行某种算法。(1)算法的根本特征算法一般具有 4 个根本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。(2)算法的根本运算和操作 算法的根本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。(3)算法的 3 种根本限制构造算法的 3 种根本限制构造是:依次构造、选择构造、循环构造。(4)算法根本设计方法 算法根本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。(5)指令系统 所谓指令系统指的是一个计算机系统能执行的全部指令的集合。2. 算法困难度算法困难度包括时间困难
3、度和空间困难度。留意两者的区分,勿混淆,见表1-1。表 1-1 算法困难性名称描绘时间困难度执行算法所须要的计算工作量空间困难度执行这个算法所须要的内存空间1.2数据构造1.2.1逻辑构造和存储构造1. 数据构造的根本概念(1)数据构造 指互相有关联的数据元素的集合。(2)数据构造探讨的 3 个方面 数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑构造; 在对数据进展处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储构造; 对各种数据构造进展的运算。2. 逻辑构造数据的逻辑构造是对数据元素之间的逻辑关系的描绘,它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑构造有
4、两个要素:一 是数据元素的集合,通常记为 D;二是 D 上的关系,它反映了数据元素之间的前后件关系,通常记为 R。一个数据构造可以表示成:B=(D,R)其中,B 表示数据构造。为了反映 D 中各数据元素之间的前后件关系,一般用二元组来表示。 例如,假如把一年四季看作一个数据构造,则可表示成:B =(D,R)D =春季,夏季,秋季,冬季R =(春季,夏季),(夏季,秋季),(秋季,冬季)3. 存储构造数据的逻辑构造在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储构造(也称 数据的物理构造)。由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能及逻辑关系不同,因此, 为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之
5、间的逻辑关系(即前后件关系),在数据的存储构造中,不仅要存放各数据元素的信息,还须要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。一种数据的逻辑构造根据须要可以表示成多种存储构造,常用的存储构造有依次、链接等存储构造。依次存储方式主要用于线比例:30。一般10个选择题和5个填空题算法可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。算法困难度时间困难度和空间困难度时间困难度执行算法所须要的计算工作量空间困难度执行这个算法所须要的内存空间)数据构造 指 逻辑构造 存储构造依次、链接线性的数据构造,它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里,结点之间的关系由存储单元的链接关系来表达。链式存储构造就是在每个
6、结点中至少包含一个指针域,用指针来表达数据元素之间逻辑上的联络。1.2.2线性构造和非线性构造根据数据构造中各数据元素之间前后件关系的困难程度,一般将数据构造分为两大类型:线性构造及非线性构造。(1)假如一个非空的数据构造满意下列两个条件: 有且只有一个根结点; 每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。 则称该数据构造为线性构造。线性构造又称线性表。在一个线性构造中插入或删除任何一个结点后还应是线性构造。栈、队列、串等都为线性构造。 假如一个数据构造不是线性构造,则称之为非线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。【重点噢!】(2)线性表的依次存储构造具有以下两个根本特点:
7、线性表中全部元素所占的存储空间是连续的; 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑依次依次存放的。(3)依次表的运算有查找、插入、删除 3 种。1.3栈1. 栈的根本概念 栈(stack)是一种特殊的线性表,是限定只在一端进展插入及删除的线性表。 在栈中,一端是封闭的,既不允许进展插入元素,也不允许删除元素;另一端是开口的,允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶,另一端 为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是最终被插入的元素,从而也是最先被删除的元素;栈底元素总是最先被插入的元素,从而也是最终才能被删除的元素。栈是根据“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如,枪械的子
8、弹匣就可以用来形象的表示栈构造。子弹匣的一端是完全封闭的,最终被压入弹匣的子弹总是最先被弹出,而最先被压入的子弹最终才能被弹出。2. 栈的依次存储及其运算栈的根本运算有 3 种:入栈、退栈及读栈顶元素。 入栈运算:在栈顶位置插入一个新元素; 退栈运算:取出栈顶元素并赋给一个指定的变量; 读栈顶元素:将栈顶元素赋给一个指定的变量。1.4队列1. 队列的根本概念队列是只允许在一端进展删除,在另一端进展插入的依次表,通常将允许删除的这一端称为队头,允许插入的这一端称为队尾。当表中没有元素时称为空队列。队列的修改是按照先进先出的原则进展的,因此队列也称为先进先出的线性表,或者后进后出的线性表。例如:火
9、车进遂道,最先进遂道的是火车头, 最终是火车尾,而火车出遂道的时候也是火车头先出,最终出的是火车尾。因最先进入队列的元素将最先出队, 所以队列具有先进先出的特性,表达“先来先效劳”的原则。因此,及栈相反,队列又称为“先进先出”(First In First Out,简称 FIFO) 或“后进后出”(Last In Last Out,简称 LILO)的线性表。2. 队列运算入队运算是往队列队尾插入一个数据元素;退队运算是从队列的队头删除一个数据元素。队列的依次存储构造一般采纳队列循环的形式。循环队列 s=0 表示队列空;s=1 且 front=rear 表示队列满。计算循环队列的元素个数:“尾指
10、针减头指针”, 若为负数,再加其容量即可。1.5链表在链式存储方式中,要求每个结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素值,称为数据域;另一部分用于存放指针,称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)。链式存储方式既可用于表示线性构造,也可用于表示非线性构造。(1)线性链表 线性表的链式存储构造称为线性链表。在某些应用中,对线性链表中的每个结点设置两个指针,一个称为左指针, 用以指向其前件结点;另一个称为右指针,用以指向其后件结点。这样的表称为双向链表。在线性链表中,各数据元素结点的存储空间可以是不连续的,且各数据元素的存储依次及逻辑依次可以不一样。在线性链表中进展插
11、入及删除,不须要挪动链表中的元素。线性单链表中,HEAD(head) 称为头指针,HEAD=NULL(或 0)称为空表。 假如是双项链表的两指针:左指针(Llink)指向前件结点,右指针(Rlink)指向后件结点。 线性链表的根本运算:查找、插入、删除。(2)带链的栈 栈也是线性表,也可以采纳链式存储构造。带链的栈可以用来搜集计算机存储空间中全部空闲的存储结点,这种带链的栈称为可利用栈。1.6二叉树【重点噢!】1.6.1二叉树概念及其根本性质1. 二叉树及其根本概念二叉树是一种很有用的非线性构造,具有以下两个特点: 非空二叉树只有一个根结点; 每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树
12、和右子树。 在二叉树中,每一个结点的度最大为 2,即全部子树(左子树或右子树)也均为二叉树。另外,二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中,一个结点可以只有左子树而没有右子树,也可以只有右子树而没有左子树。当一个结点既没有左子树也没有右子树时,该结点即为叶子结点。例如,一个家族中的族谱关系如图 1-1 所示:A 有后代 B,C;B 有后代 D,E;C 有后代 F。 典型的二叉树如图 1-1 所示: 具体讲解二叉树的根本概念,见表 1-2。图 1-1 二叉树图 【重点噢!】表 1-2 二叉树的根本概念父结点(根)在树构造中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有前件的结点
13、只有一个,称为树的根结点,简称树的根。例如,在图 1-1 中,结点 A 是树的根结点。子结点和叶子结点在树构造中,每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点。例如,在图 1-1 中,结点 D,E,F 均为叶子结点。度在树构造中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,全部结点中最大的度称为树的度。例如,在图 1-1 中,根结点 A 和结点 B 的度为 2,结点C的度为 1,叶子结点 D,E,F 的度为 0。所以,该树的度为 2。深度定义一棵树的根结点所在的层次为 1,其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加 1。树的最大层次称为树的深度。例如,在图 1-1
14、中,根结点A 在第 1 层,结点 B,C 在第 2 层,结点 D,E,F 在第 3 层。该树的深度为 3。子树在树中,以某结点的一个子结点为根构成的树称为该结点的一棵子树。2. 二叉树根本性质二叉树具有以下几特性质:性质 1:在二叉树的第 k 层上,最多有 2k-1 (k1)个结点。 性质 2:深度为 m 的二叉树最多有 2m 1 个结点。【重点噢!】性质 3:在随意一棵二叉树中,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。性质 4:具有n个结点的二叉树,其深度至少为log2n+1,其中log2n表示 取log2n的整数部分。3. 满二叉树及完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树:除最
15、终一层外,每一层上的全部结点都有两个子结点。在满二叉树中,每一层上的结点数都到达最大值,即在满二叉树的第 k 层上有 2k -1个结点,且深度为 m 的满二叉树有2m - 1 个结点。 完全二叉树是指这样的二叉树:除最终一层外,每一层上的结点数均到达最大值;在最终一层上只缺少右边的若干结点。 对于完全二叉树来说,叶子结点只可能在层次最大的两层上出现:对于任何一个结点,若其右分支下的子孙结点的最大层次为 p,则其左分支下的子孙结点的最大层次或为 p,或为 p+1。完全二叉树具有以下两特性质:性质 1:具有 n 个结点的完全二叉树的深度为log2n+1。性质 2:设完全二叉树共有 n 个结点。假如
16、从根结点开场,按层次(每一层从左到右)用自然数 1,2,n 给结点进展编号,则对于编号为 k(k=1,2, n)的结点有以下结论: 若 k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若 k1,则该结点的父结点 编号为 INT(k/2); 若 2kn,则编号为 k 的结点的左子结点编号为 2k;否则该结点无左子结点(明显也没有右子结点); 若 2k+1n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。1.6.2 二叉树的遍历在遍历二叉树的过程中,一般先遍历左子树,再遍历右子树。在先左后右的原则下,根据访问根结点的次序,二叉树的遍历分为三类:前序遍历(DLR 即按中左右的依次)、中序遍
17、历(LDR) 和后序遍历(LRD)。(1)前序遍历 (DLR)先访问根结点,然后遍历左子树,最终遍历右子树;并且在遍历左、右子树时,仍需先访问根结点,然后遍历左子树,最终遍历右子树。例如,对图 1-1 中 的二叉树进展前序遍历的结果(或称为该二叉树的前序序列)为:A,B,D,E, C,F。(2)中序遍历 (LDR)先遍历左子树、然后访问根结点,最终遍历右子树;并且,在遍历左、右子树时,仍旧先遍历左子树,然后访问根结点,最终遍历右子树。例如,对图 1-1 中的二叉树进展中序遍历的结果(或称为该二叉树的中序序列)为:D,B,E,A,C,F。(3)后序遍历 (LRD)先遍历左子树、然后遍历右子树,最
18、终访问根结点;并且,在遍历左、右子树时,仍旧先遍历左子树,然后遍历右子树,最终访问根结点。例如,对图 1-1 中的二叉树进展后序遍历的结果(或称为该二叉树的后序序列)为:D,E,B,F,C,A。1.7查找1.7.1依次查找查找是指在一个给定的数据构造中查找某个指定的元素。从线性表的第一个元素开场,依次将线性表中的元素及被查找的元素相比拟,若相等则表示查找胜利;若线性表中全部的元素都及被查找元素进展了比拟但都不相等,则表示查找失败。例如,在一维数组21,46,24,99,57,77,86中,查找数据元素 99,首先从第 1 个元素 21 开场进展比拟,比拟结果及要查找的数据不相等,接着及第2 个
19、元素 46 进展比拟,以此类推,当进展到及第 4 个元素比拟时,它们相等, 所以查找胜利。假如查找数据元素100,则整个线性表扫描完毕,仍未找到及100相等的元素,表示线性表中没有要查找的元素。在下列两种状况下也只能采纳依次查找: 假如线性表为无序表,则不管是依次存储构造还是链式存储构造,只能用依次查找; 即使是有序线性表,假如采纳链式存储构造,也只能用依次查找。1.7.2二分法查找二分法查找,也称拆半查找,是一种高效的查找方法。能运用二分法查找的线性表必需满意用依次存储构造和线性表是有序表两个条件。“有序”是特指元素按非递减排列,即从小到大排列,但允许相邻元素相等。 下一节排序中,有序的含义
20、也是如此。对于长度为 n 的有序线性表,利用二分法查找元素X的过程如下: 步骤 1:将X及线性表的中间项比拟;步骤 2:假如X的值及中间项的值相等,则查找胜利,完毕查找;步骤 3:假如X小于中间项的值,则在线性表的前半部分以二分法接着查找;步骤 4:假如X大于中间项的值,则在线性表的后半部分以二分法接着查找。例如,长度为8的线性表关键码序列为:6,13,27,30,38,46,47,70,被查元素为 38,首先将及线性表的中间项比拟,即及第4个数据元素30相比拟,38 大于中间项 30 的值,则在线性表38,46,47,70中接着查找;接着及中间项比拟,即及第2个元素46相比拟,38小于46,
21、则在线性表38中接着查找,最终一次比拟相等,查找胜利。依次查找法每一次比拟,只将查找范围削减1,而二分法查找,每比拟一次, 可将查找范围削减为原来的一半,效率大大进步。对于长度为n的有序线性表,在最坏状况下,二分法查找只需比拟log2n次,而依次查找须要比拟n次。1.8排序1. 交换类排序法(1)冒泡排序法 首先,从表头开场往后扫描线性表,逐次比拟相邻两个元素的大小,若前面的元素大于后面的元素,则将它们互换,不断地将两个相邻元素中的大者往后挪动,最终最大者到了线性表的最终。然后,从后到前扫描剩下的线性表,逐次比拟相邻两个元素的大小,若后面的元素小于前面的元素,则将它们互换,不断地将两个相邻元素
22、中的小者往前挪动,最终最小者到了线性表的最前面。对剩下的线性表重复上述过程,直到剩下的线性表变空为止,此时已经排好序。在最坏的状况下,冒泡排序须要比拟次数为 n(n-1)/2。(2)快速排序法 任取待排序序列中的某个元素作为基准(一般取第一个元素),通过一次排序,将待排元素分为左右两个子序列,左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码,右子序列的排序码则大于基准元素的排序码,然后分别对两个子序列接着进展排序,直至整个序列有序。2. 插入类排序法 简洁插入排序法,最坏状况须要 n(n-1)/2 次比拟; 希尔排序法,最坏状况须要 O(n1.5)次比拟。3. 选择类排序法 简洁选择排序法,最
23、坏状况须要 n(n-1)/2 次比拟; 堆排序法,最坏状况须要 O(nlog2n)次比拟。 相比以上几种(除希尔排序法外),堆排序法的时间困难度最小。第 2 章程序设计根底2.1程序设计的方法及风格养成良好的程序设计风格,主要考虑下述因素:(1)源程序文档化 符号名的命名:符号名的命名应具有肯定的实际含义,以便于对程序功能的理解; 程序注释:在源程序中添加正确的注释可扶植人们理解程序。程序注释可分为序言性注释和功能性注释。语句构造清晰第一、效率第二; 视觉组织:通过在程序中添加一些空格、空行和缩进等,使人们在视觉上对程序的构造一目了然。(2)数据说明的方法 为使程序中的数据说明易于理解和维护,
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