上海市廊下2022022学年度第一学期八年级期末试题（含解析）.docx

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1、上海市廊下2021-2022学年度第一学期八年级期末试题（含解析）一、填空题：（本大题共有6题，每题2分，总分值12分）1.以下各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A.&和3也B.日和C. g 和 AD. G和西【答案】C【解析】【详解】解：A.、%与Q的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B.五与而的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C. a =2百与=浮的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D.百与血=3的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；应选C.点睛：此题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同

2、，这样的二次根 式叫做同类二次根式.2.以下方程中是一元二次方程的是（）A. G1 二2B. x2-3x + 2C. -4-2 = 0D.JC（x-2）（x + l） = 2【答案】D【解析】【详解】解：/是无理方程，不是一元二次方程；3不是方程；C是分式方程，不是一元二次方程；第1页/总18页/. AD = AC 92ZACD=30 ,A ZBAC=ZABC=y X30 =15 ；如图，假设点A是底角顶点，且AD在AABC内部时,V AD = -BC , AC=BC, 2，. AD = AC , 2AZC=30 ，：.ZBAC=ZABC=y (180 -30 ) =75 ；综上所述，ABC底

3、角的度数为45或15或75。；故答案为75。，45, 15.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质和直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半的性质，解题的关键是要分情况讨论.三、解答题21.计算：姮+ 3而一口 辰.4V2【答案】虫+丝日32【解析】第10页/总18页【详解】试题分析：分别化简各根式，然后合并同类二次根式.试题解析：解：原式=1+ 12后立也=- + . 2623222.解方程:(x-V2)2+4a/2x = 0【答案】玉=/=一行.【解析】【详解】试题分析：展开完全平方公式，合并后因式分解即可.2试题解析：解：工2_2缶+ 2 + 4岳 =0,工2+2岳+ 2 = 0, (

4、x + V2)=0 ,石=/ 二一行， ，原方程的解是X=X2 = V2.23.如图,长方形ABCD中，边在1轴上(点8在1轴的正半轴上),BC = AO, AB = 3BC ,/(1,0),反比例函数y = 4的图像经过点C.求：点。的坐标和反比例函数的解析式.【答案】。(2, 1),反比例函数的解析式为y=2.x【解析】【详解】试题分析：先求出。力的值，进而得到BC, AB,。8的长，即可得到。的坐标，再用 待定系数法求出反比例函数解析式即可.试题解析:解:1(-1, 0), ：.AO=, ：.BC=1.k：AB=3BC, ：.AB=3, ：. OB=2, ：.C (2, 1),把 C (

5、2, 1)代入歹=一，得 k=2,，反比例函 x数的解析式为y=2.x第11页/总18页24.如图，是小王和小李在一次跑步比赛中的时间和路程图.这次比赛的路程是米；小王的平均速度是 米/秒；他们先到达终点的是;(4)小李跑步的路程S (米)与时间t (秒)的函数关系式是【解析】【详解】试题分析：(1)观察一次函数图象易得到甲乙都跑了 100米；(2)由速度=路程小时间即可得到结论；(3)这次赛跑中先到达终点的是用时较少的；(4)先根据图象得出小李跑100米用了 10秒，再根据速度=路程+时间，计算出小李的速度， 即可得到结论.试题解析：解：(1)根据图象可以得到路程s的最大值是100米，因而这

6、次赛跑的赛程为100 米；25(2)从图象可知，小王跑完全程用时12秒，所以小王的速度为：1()012=5；(3)从图象可知，小李跑完全程用时10秒，小王跑完全程用时12秒，所以先到达终点的是小 李；(4) 小李跑100米用了 10秒,，小李的速度=100+10=10 (米/秒)；A5= 10/.点睛：此题主要考查了观察一次函数图象，从中获取信息的能力，以及路程、速度与时间的关 系.25 .如图，点 A、F、。在同一直线上，ZEDF = ZFBE = 90 , DE = BF , AE = CF .求第12页/总18页证 ZB/CO.【答案】证明见解析.【解析】详解】试题分析:通过证明RtAD

7、FE咨RtABEF,得到/DEF=/BFE,再由AE=CF,得到AF=CE, 从而可以证明AZMC之MEL得到NC=N4即可得出结论.试题解析：证明：在 RtA。庄和 RtABE/中，；DE=BF, EF=FE, ：.RtADFE注RtABEF, ：.ZDEF=ZBFE. AE=CF, ；.AE+EF=CF+EF, BP AF=CE.在 AOEC 和 A8E4 中，*:DE=BF, /DEF=/BFE, CE=FA,:ADECQABFA, ；./C=/A,：.AB/CD.点睛：此题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、 ASA、AAS和HL）和全等三角形的

8、性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题 的关键.26 .如图，：AE平分NBAC ,垂直平分BC, EF L AC , EG 1 AB ,垂足分别是点/、G .求证（1）BG = CF； （2）AB = AF + CF.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【详解】试题分析：（1）连接CE、BE,根据线段垂直平分线的性质得到根据角平分线的性质得至lj于是证得Rt/SC比也3GE,即可得到结论；（2）根据 4E 平分N8/C, EF.LAC, EGA.AB,得至EF=EG,证得 RtZk/GE也RtZ4bE,得至U AG=AF,于是得到结论.第13页/总18页试题解析：

9、证明：(1)连接丁七。垂直平分3C,EC=E5, ZE平分NC4B,EG LAB,:EF=EG,在 RtZXCFE 和 RtZSBGE 中，9：EC=EB, EF=EG, ：. RtACFERtA5G,：.BG=CF；(2),ZE 平分N34C, EFLAC, EGlAB, ：EF=EG,在 RtZXZGE 和 Rt力厂E 中，1E=NE, EG=EF, ：.RtAGERtAFE, ：.AG=AF, .：AB=AG+BG, ：.AB=AF+CF.点睛：此题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，正确 的作出辅助线是解题的关键.27 .如图，正比例函数 =左3（4。0

10、）的图像与反比例函数y =（攵2。0）的图像交于点 x4（。6）,且点C（9, 2）在反比例函数的图像上，点5的坐标为（4,0）.求正比例函数y =除r的解析式；假设P为射线O/上一点，假设点P的横坐标为x, AO8的面积为S,写出S关于x的函数 解析式，并指出自变量x的取值范围；当AP05是等腰三角形时，求点P的坐标.【答案】（1）正比例函数的解析式为歹= 2x； （2）S=4x（x0）；点。坐标为（士右，0）或Q（2 ,0）或 G ，0）.第14页/总18页【解析】【分析】(1)把。的坐标代入反比例函数解析式，即可得到反比例函数的解析式，进而得出。的值，把力的坐标代入正比例函数，即可得出正

11、比例函数的解析式；(2)先表示出。尸，OB, BP,然后分三种情况讨论即可.【详解】解：(1) 丁点。(9, 2)在反比例函数歹=勺的图像上， x/. k2 =18,1 Q反比例函数的解析式为y = .x1 o丁点4 (q, 6)在反比例函数二一的图像上，: a=3,：.A (3, 6).丁点力(3, 6)在正比例函数y 的图像上，k、=2 ,正比例函数的解析式为产2x；(2)由题意，得：P(x, 2x).? B (4,0),O8 = 4,/. S = x4x2x = 4x(x0 ), 2由题意，得：OP = J%2 + )2 = &，08 = 4，BP = J(x-4)2+(2x)2 = V

12、5x2-8x + 16，z)当。=08 时，x = -V5 , 5z7)当。尸时，x = 2,Qiii)当48 = 08时，芭=M，/= (舍去)，点尸坐标为(3百0)或(2,。或(,0)5第15页/总18页28.，点C是线段43所在平面内任意一点，分别以/C、BC为边,在同侧作等边 A4CE和等边A5C。，联结BE交于点P.如图1,当点。在线段上移动时，线段/。与BE的数量关系是:；如图2,当点。在直线48外，且乙4。80).【答案】2x6【解析】【详解】解：e0,= 岳.故答案为2x岳.点睛：此题主耍考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.8 计算：V8-2|=.【答

13、案】V2【解析】【详解】试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，再合并同类二次根式即可得到结果.喜-26=2四-及=及考点：二次根式的化简点评：此题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成.9 .方程犬=4%的解_.【答案】x=0或x=4【解析】【分析】先移项，使方程右边为3再提公因式x,然后根据“两式相乘值为0,这两式中至少 有一式值为0.”进行求解.第4页/总18页【详解】解：原方程变为X2 - 4x=0x(X - 4) =0解得加=0,短=4,故答案为：x=0或x=4.【点睛】此题考查用因式分解法解一元一次方程.提公因式是解题的关键.10 .不解方程，判别方程2/2& +

14、 3 = 0的解的情况：.【答案】没有实数解【解析】【详解】解：Z=2, b=-，c=3, /./=b2 - 4ac= ( - 2百)2 - 4x2x3= - 120,方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当- 2【解析】33【详解】解：2x-30,解得：归一.故答案为后二.22.反比例函数y = A（左0%， x那么必 y2.（填“”、=”或“”）【答案】v【解析】【详解】解：0X2, yi0y29故答案为.14 .如图，在48。中，AB=AC, NZ=40。，边48的垂直平分线交4。于点。，垂足为点。， 连接5。，那么NO3C的度数为.【解析】第6页/总18页【分析】

15、先根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出N45C=70。，再根据线段垂直平分线的性质得到。力=。3,那么NZ)A4 = N4=40。，然后计算NN8C - NOA4即可.【详解】解：【”4GNZBC=NC=； (180 - ZJ) =；x (180 - 40) =70。,.0。垂直平分Z8,:.DA=DB,：./DBA = NA = 40。, ：.ZDBC= A ABC - /0以=70。-40。= 30。.故答案为30.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等.也 考查了线段垂直平分线的性质.15 .如图，在 A43C 中，ZC = 90 , BD

16、 平分/ABC ,如果 CD = 2, 45 = 8,那么 A4BD 的面积等于.【答案】8【解析】【详解】解:如图，过点D作DEA.AB于E, 丁 ZC=90, BD平分/ABC, ：.DE=CD=2,工AABD 的面积=；ZBOE=；x8x2=8.故答案为8.点睛：此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键.16 .到点A的距离都为3的点的轨迹是：.第7页/总18页【答案】以点A为圆心，3为半径的圆.【解析】【分析】圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合，所以到定点A的距离等 于3的点的集合是圆.【详解】根据圆的定义可知，到点A的距离等于3的点的集

17、合是以点A为圆心，3为半径的圆. 故答案为以点A为圆心，3为半径的圆.【点睛】此题考查圆的定义，正确理解定义是解题关键.18 .在直角坐标平面内的两点/(I, 6)、8(-3,9),那么A、4两点的距离等于.【答案】5【解析】【详解】解：直角坐标平面内两点A (1, 6)和8 (-3, 9),、8两点间的距离等于J(1 + 3)2 + (6 =5；故答案为5.【点睛】此题考查了两点间的距离公式，比拟简单.掌握两点间的距离公式是解题的关键件.【答案】V201719 .如图，OP = 1,过点尸作理_LOP,且%=1,得0=近；再过点作的，啰, 且66=1,得。鸟=百；又过点写作6，。修，且66=

18、1,得优=2；,如此方法 作下去，那么。鸟0|6=.【解析】【详解】解：*/ 0P= 1,OP产亚，OP* G ,。P3= V4 =2 一。尸 4= VF+l7 = VL ，。尸 2016= V2017 .故答案为J2017.第8页/总18页点睛：此题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是 解题的关键.20 .等腰AA8C中，是BC边上的高，且=那么等腰A4BC底角的度数为【答案】75。, 45, 15【解析】【分析】分三种情况：点A是顶角顶点时，点A是底角顶点，且AD在aABC外部时， 点A是底角顶点，且AD在aABC内部时，再结合直角三角形中，30的角所对的直角边等 于斜边的一半即可求解.【详解】如图，假设点A是顶角顶点时，VAB=AC, ADBC,BD=CD, V AD = -BC, 2，AD=BD=CD,在 RtAABD 中，ZB=ZBAD=1(180-90)=45;如图，假设点A是底角顶点，且AD在AABC外部时,DV AD = -BC , AC=BC, 2第9页/总18页