七年级数学优质公开课获奖教案设计上册2022模板.docx

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1、七年级数学优质公开课获奖教案设计上册2022模板 七年级数学教案上册2022模板1 教学目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点 1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。 教学过程 一、复习提问 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l 问：它们有什么共同特征? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元

2、一次方程。 例1.判断下列哪些是一元一次方程 x= 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x-3(x+1)-(1+4)=l 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，l、2、3。 四、小结 学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的

3、解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。 五、作业 1.教科书第12页习题6.2，2第l题。 七年级数学教案上册2022模板2 教学目的 通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。 重点、难点 1.重点：方程的两种变形。 2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。 教学过程 一、引入 上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。 二、新授 让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。 测量一些物体的质量时

4、，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。 问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x

5、+2=5变形得到的? 学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。 问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢? 让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的? 把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢? 由图(1)、(2)可归结为; 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。 让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。 即方程两边都乘以或除以同一个

6、不为零的数，方程的解不变： 通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。 例1.解下列方程 (1)x-5=7 (2)4x=3x-4 (1)解两边都加上5，x，x=7+5 即 x=12 (2)两边都减去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4 请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点? 这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。 注意：“移项是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。

7、 例2.解下列方程 (1)-5x=2 (2) x= 这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。 练习： 课本第6页练习1、2、3。 练习中的第3题，即第2页中的方程先让学生讨论、交流。 鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。 三、巩固练习 教科书第7页，练习 四、小结 本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形： 1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不

8、变。第种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。 五、作业 教科书第78页习题6.2.1第1、2、3。 七年级数学教案上册2022模板3 教学目的 1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3.会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据

9、题意，得 1.2x=6 因为1.25=6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328-64)44=26444=6(辆) 列方程：设需要租用x辆客车，可得。 44x+64=328 (1) 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 通过分析，列出方程：13+x=(45+x) 问：你会解这个方程吗

10、?你能否从小敏同学的解法中得到启发? 把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=48=16， 因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。 这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。 问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题? 同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办? 三、巩固练习 教科书第3页练习1、2。 四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解

11、决一些实际问题。谈谈你的学习体会。 五、作业 。教科书第3页，习题6.1第1、3题。 七年级数学教案上册2022模板4 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.理解有理数乘方的意义. 2.掌握有理数乘方的运算. (二)能力训练点 1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力. 2.渗透转化思想. (三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神. (四)美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美. 二、学法引导 1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位. 2.学生学法：探索的性质练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：运算. 2.难点：运算的符号法则. 3.疑

12、点：乘方和幂的区别. 与的区别. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成. 七、教学步骤 (一)创设情境，导入 新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么? 生：可以记作，读作的四次方. 师：呢? 生：可以记作，读作的五次方. 师：(为正整数)呢? 生：可以记作，读作的次方. 师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确. 【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励

13、学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的. 师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明. 生：还可取负数和零.例如：000记，(-2)(-2)(-2)(-2)记作. 非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书). 【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后

14、总结出可以取任意有理数. (二)探索新知，讲授新课 1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数. 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂. 巩固练习(出示投影1) (1)在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_; (2)在中，-2是_，4是_，读作_或读作_; (3)在中，底数是_，指数是_，读作_; (4)5，底数是_，指数是_. 【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底

15、数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写. 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答. 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方; 运算结果：和、差、积、商、幂; 教师对学生的回答给予评价并鼓励. 【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力. 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一

16、样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明. 学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例. 【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想. 2.练习：(出示投影2) 计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励. 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系? 先让学生独立思考，教师边巡视边做

17、适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组. 生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零. 师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢? 学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论. 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等. 师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数? 生：任何一个数的偶次幂是非负数. 师：你能把上述结论用数学符号表示吗? 生：(1)当时，(为正整数); (2)当 (3)当时，(为正整数); (4)(为正整数); (为正整数); (为正整数，为有理数). 【教法说明

18、】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻. 七年级数学教案上册2022模板5 一、素质教育目标 (一)知识教学点 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. (二)能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. (三)德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯. (四)美育渗透点 通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算

19、顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美. 二、学法引导 1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线. 2.学生学法： 三、重点、难点、疑点及解决办法 重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片. 六、师生互动活动设计 教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成. 七、教学步骤 (一)复习提问 (出示投影1) 1.有理数的运算顺序是什么? 2.计算：(口答) ， ， ， ， ， . 【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么?如果不对，先让他自己找错误原因，

20、若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的. (二)讲授新课 1.例2 计算 师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号. 思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数. 动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确. 一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正. 【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察思考动笔检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和

21、良好的学习习惯. 2.尝试反馈，巩固练习(出示投影2) 计算： ; . 【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练. 3.例3 计算： . 教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算. 思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算. 动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多. 检查计算结果是否正确. 一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性. 4.

22、尝试反馈，巩固练习(出示投影3) 计算： ; ; ; . 首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些?然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上. 说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别; ，.计算此题要特别注意符号问题;4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序. 【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，

23、也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固. (三)归纳小结 师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察分析动笔检查”的程序进行计算. 【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率. (四)反馈检测(出示投影4) (1)计算 ; ; ; . (2)已知 ， 时，求下列代数式的值 ; . 以小组为单位计分，积分的组为优胜组. 【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感. 八、随堂练习 1.选择题 (1)下列各组数中，其值相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 (2)下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. (4)下列说法正确的是( ) A. 与 互为相反数 B.当 是负数时， 必为正数 C. 与 的值相等 D.5的相反数与 的倒数差大于-2. 2.计算 (1) ; (2) . 九、布置作业 (一)必做题：课本第118页3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8). (二)选做题：课本第119页B组1. 十、板书设计