垂径定理的推论强化练习1.docx

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1、垂径定理的推论强化练习1学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题.如图，平面直角坐标系中，点4 8坐标分别为A （4, 0）, B （ - 6, 0）.点C 是y轴正半轴上的一点，且满足NACB=45。，圆圆得到了以下4个结论：A8C的 外接圆的圆心在。上；乙钻。=60。；ABC的外接圆的半径等于5及；OC = 12.其中正确的选项是（）C.D.以下语句中：平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等；长度相 等的两条弧是等弧；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个1 .以下命

2、题中，真命题是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.垂直平分弦的直线平分这条弦所对的弧C.在同圆中，相等的弦所对的弧也相等D.经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.。是。的非直径的弦，弦AB过弦CD的中点P,那么以下选项不正确的选项是（ ）A.假设A3是。的直径，那么A3平分B.假设AC2=r1Ag,那么4?是。O的直径C.假设/BCD是等腰三角形，那么/AC。也是等腰三角形D.假设那么。二尸3.有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）A0个B1个C2个D3个4 .如图，在平面直角坐标系x。），中，半径

3、为2的。与x轴的正半轴交于点A,点83是。上一动点，点。为弦A8的中点，直线y=X-3与x轴、y轴分别交于点。、7 .以下说法正确的选项是（）A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧C.垂直于直径的弦平分这条直径8 .以下命题是真命题的是（）A.三点确定一个圆C.长度相等的弧是等弧于旋转角二、填空题9 .如图，假设 ABC内接于半径为6的。0,10 .以下说法正确的选项是（）A.垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧C.垂直于直径的弦平分这条直径11 .以下命题是真命题的是（）A.三点确定一个圆C.长度相等的弧是等弧于旋转角二、填空题12 .如图，假设 ABC内接于半径为6的。0,C. 2D. 1.2B

4、.平分弦的直径垂直于弦D.弦的垂直平分线经过圆心B.平分弦的直径垂直于弦D.对应点与旋转中心所连线段的夹角等且NA = 60。，连接OB、0C,那么边BC的长为长为10 .如图，。是正方形A3CQ边上一点，以。为圆心，。8为半径画圆与交于点E,过点E作。的切线交。于R将/沿尸对折，点。的对称点D恰好落在。上.假设 A5=6, PIO AE： ED=11 .如图，3C是的弦，AO过圆心。，且假设NCOD = 40。，那么乙4的度数为.12 .以下命题：直径是圆的对称轴；垂直于弦的直线必经过圆心；平分弦的直 径必平分弦所对的两条弧；相等的圆周角所对的弧相等，其中假命题的个数为个.13 .如图，在每

5、个小正方形的边长为1cm的网格中，画出了一个过格点A, 8的圆， 通过测量、计算，求得该圆的周长是 cm.（结果保存一位小数）14 .如图，在矩形43CO中，4?=8, AD=4,点E在CO上，。石=2,点尸是边A8 上一动点，以EF为斜边作RfAEFP.假设点P在矩形A3CD的边上，且这样的直角三 角形恰好有两个，那么A尸的值是.如图，。的直径AB=4, P为。上的动点，连结AP,。为AP的中点，假设点P在圆上运动一周，那么点。经过的路径长是.三、解答题AB = S,半径r=5,那么OC =17 .AB为O。直径，弦CD （不是直径）交AB于H,CB = DB .CB = DB .（D如图1

6、,求证：ABCD； （2）如图2, 为A0上一点，连接CE并延长CE交O。于点G,连接。G,BNLCG,垂足为 M 求证：GN DG = CN； （3）如图3,在（2）的条件下，点/在CO延长线上，DH = 2DF, ZC+2ZF = 90,3假设O。半径为5.CN,求线段NG的长.(1)如图 1,求证NA5C = 2NACD；18 .四边形ABC。内接于（DO, A3是o。的直径，AD = CD.过点。作O。的切线，交BC延长线于点P （如图2）. tan/C48 = V，BC = l,求PO的长.19 .如图，AA5C为。的内接三角形，为。的直径，过A作AB的垂线，交3C的延长线于点。，。

7、的切线CE交A。于点E.(2)假设AB = 2,连接E0并延长，交。于点尸.填空:当EF=时，四边形AOCE为正方形；当EF=时，四边形AEC尸为菱形.20 .如图，CD是O。的弦，根据以下条件填空：(1)如果是OO的直径，且AB_LCZ)于点E,那么有(2)如果A3是O。的直径，且CE = DE,那么有, , (3)如果ABJ_CD,且CE = DE,那么有, , .21 .如下图，在。中，AB是。的直径，弦CGLA5于。，方是。上的点，且Cb= C3，BF交CG于点、E,求证：CE=BE.DEMN22 .如下图，AB, 8是OO的两条平行弦，MN是AB的垂直平分线，求证: 垂直平分CD参考答案：1. CD2. BC3. AC4. DD5. 66.6. 1:2；.320。#20 度7. 48.9220或24尸 一或 88. 2万29. (1)见解析.见解析.(3)7.5(1)证明见解析；(2)10. (1)证明见解析；(2)Ji+1；3(1) CE = DE BC = BD AC = AD (2) AB LCD BC = BD AC = AD ; (3) AB是O。的直径BC = BD AC = AD见解析.11. 见解析.答案第1页，共1页