第十三章---热力学基础--习题集--学生版.docx

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1、第13章热力学基础一、简答题：1、什么是准静态过程？答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另 一平衡态，假设中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态, 那么系统的这个状态变化的过程称为准静态过程.2、从增加内能来说，做功和热传递是等效的.但又如何理解它们在本质上的差异 呢？答：做功是机械能转换为热能，热传递是热能的传递而不是不同能量的转换.3、一系统能否吸收热量，仅使其内能变化？ 一系统能否吸收热量，而不使其内能变 化？答：可以吸热仅使其内能变化，只要不对外做功.比方加热固体，吸收的热量全部转 换为内能升高温度；不能吸热使内能不变，否那么违反了热力学

2、第二定律.4、有人认为：”在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递,系统的 温度就不会改变.此说法对吗？为什么？答：不对.对外做功，那么内能减少，温度降低.5、分别在p-V图、V-7图和图上，画出等体、等压、等温和绝热过程的 曲线.6、比拟摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同.答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高1摄氏度时气体所吸收的热量.2、一定量的空气，吸收了 1.71xl()3j的热量，并保持在1.0x105下膨胀，体积从 10x10-2田增加到1.5x10-2加，问空气对外作了多少功?它的内能改变了多少？解：该空气等压膨胀，对外作功为其内能改变为3、0.1烟的水蒸气自120加热

3、升温到140,问:在等体过程中票2在等 压过程中,各吸收了多少热量？根据实验测定，水蒸气的摩尔定压热容 Cm =36.217八尸 出，摩尔定体热容=27.82J板尸 工，解：1)在等体过程中吸收的热量为12)在等压过程中吸收的热量为4、如下图，在绝热壁的气缸内盛有1 mol的氮气，活塞外为大气,氮气的压强为 1.51xl()5pa,活塞面积为0.02/.从气缸底部加热，使活塞缓慢上升了 o.5 m.问：气体经历了什么过程？ 气缸中的气体吸收了多少热量？根据实验测定, 氮气的摩尔定压热容=29.12人如厂十一1 ,摩尔定体热容 CVm =20.80Jw/TKT解：(1)因活塞可以自由移动，活塞对

4、气体的作用力始终为大气压力和活塞重力 之和,容器内气体压强将保持不变.对等压过程，吸热Qp=vC,“AT. AT可由理想 气体物态方程求出.由以上分析可知气体经过了等压膨胀过程. 吸热Qp = vC AT .其中u = Imol, Cp m = 29.12Jm4一X.由理想气体物 态方程pV = vRT,得那么=vCjpSAR = 5.29xl()3j 5、空气由压强为l.52xlO5&、体积为5.0x10-3加3等温膨胀到压强为1.01x105 然后再经等压压缩到原来体积.试计算空气所作的功.解：空气在等温膨胀过程中所作的功为空气在等压压缩过程中所作的功为利用等温过程关系PM =22匕，那么

5、空气在整个过程中所作的功为6、除非温度很低，许多物质的摩尔定压热容都可以用下式表示：C.m =a+2bT-cr2 式中a、b和c是常量,T是热力学温度.求：1在恒定压强下,1 mol物质的温度 从。升高到乃时需要的热量；2在温度。和乃之间的平均摩尔热容；3 对镁这种物质来说，假设的单位为J-mor-K- ,那么 a = 25JJ.mop】 K7,b = 3.13J. moL.X , c = 3.27 x及j. 加尸.K,计算镁在 300K时的热容Cp fn，以与在200K和400K之间g ，的平均值.解：11) 1 mol物质从温度Ti等压升温至72时吸热为 Qp = j Cpjn dT =

6、j2 (a + 2bT- cT-2 )dT = a(T2 -T+b-T + c(T； - )2)在不和Ti间的平均摩尔热容为3镁在T= 300 K时的摩尔定压热容为镁在200 K和400 K之间的C，平均值为7、定量的刚性双原子理想气体在标准状态下体积为1.0x10-2机3,求以下过程中气 体吸收的热量：1等温膨胀到体积为2.0x10-2根3； 2先等体冷却，再等压膨 胀到1中所到达的终态.1.0atm = 1.0i3xW5Pa解：1如图，在A fB的等温过程中=0,2 A fC等体和C -3等压过程中A、B两态温度相同,AE.c=O8、如下图，使1 mol氧气1由A等温地变到B； 2由A等体

7、地变到C,再 由C等压地变到B,试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.解：1沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功氧气在AB和ACB两个过程中，内能是状态的函数，其变化值与过程无关,所以这两个不同过程的内能变化是相同的，可知在等温过程中，氧气吸收的热量为（2）沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为9、1 mol氢气在温度为300K,体积为0.025/的状态下，经过1等压膨胀；2等温膨胀；3绝热膨胀.气体的体积都变为原来的两倍.试分别计算这三种过程中氢气对外作的功以与吸收的热量.解：由图可知过程（1作功最多，过程（3作功最少，温度七及 心，而过程3是绝热过程，因此过程（1和（2均吸热，且过程（1）

8、吸热多，1等压膨胀2等温膨胀对等温过程A = 0,所以。r =% =1.73x103/3绝热膨胀对绝热过程& =0,那么有10、0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA,设V2 =2Y，T1 =300长工=200K, 求循环效率.解：该循环是正循环漏环效率可以根据 = W/。求出，其中W表示一个循环过程系统作的净功,Q为循环过程中系统吸收的总能量因AB、CD为等温过程,循环过程中系统作的净功为W = Wab+Wcd=RT In（匕 /匕）+ Sln（h /%） = S 区区一5= 5.76xl03 J由于吸热过程仅在等温膨胀和等体升压中发生，而等温过程中A = 0,那么Qab =%b，等体升

9、压过程中W =。，那么Qda =.，所以，循环过程中系统吸热的总 量为由此得到该循环的效率为 =W/。= 15%11、此题题图是某单原子理想气体循环过程的V-T图，图中 =2匕,试问： 图中所示循环是代表致冷机还是热机？ 如是正循环热机循环，求出循环效 率.解：U）将V-T图转换为相应的P-V图，如图（b）所示,图中曲线行进方向是 正循环，即为热机循环.2）根据得到的P-V图可知,AB为等压膨胀过程,为吸热过程,BC为等体降压过 程,CA为等温压缩过程，均为放热过程,故系统在循环过程中吸收和放出的热量分 别为Qi = m Cp,m/A/Qi - m Cv,m/M +mRT4n/MCA为等温线，

10、有心=北；AB为等压线，因 =2匕,那么有7； =/2.对单原子理想 气体，其摩尔定压热容。八,” =5R/2,摩尔定容热容=3E/2.故循环效率为 12、如下图为1摩尔氧气的循环过程，求：vla点的压强；该循环过程所 做的功；循环效率.答案：解：先将VT图变为PV图V Qr=W = vRTh = 8.31 x 600 x In 2 = 3455 .87 匕13、如图,1 mol双原子分子理想气体，作如下图循环,那么经历ABCDA循环过程, 求循环过程对外做功为；循环效率.答案w 二（舄一片）x（匕一匕）= l.0xl（）4j Qoa = P W -今）=1（CM - PM） = 2.5 X1

11、。4 /不同点：摩尔定体热容是1摩尔气体,在体积不变的过程中，温度升高1摄氏度时 气体所吸收的热量.摩尔定压热容是1摩尔气体,在压强不变的过程中，温度升高1 摄氏度时气体所吸收的热量.两者之间的关系为Cp = cv + R7、什么是可逆过程与不可逆过程答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态, 而且不引起其它变化；不可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能不重 复正过程的每一状态，或者重复正过程时必然引起其它变化.8、简述热力学第二定律的两种表述.答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机,它只从单一热源吸收 热量，并使其全部变为有用功而不引起其他变化.克

12、劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高温物体而不引起其他变 化.9、什么是第一类永动机与第二类永动机？答案：违背热力学第一定律(即能量转化与守恒定律的叫第一类永动机，不违 背热力学第一定律但违背热力学第二定律的叫第二类永动机.10、什么是卡诺循环？简述卡诺定理？答案：卡诺循环有4个准静态过程组成，其中两个是等温线，两个是绝热线.卡诺提出在稳度为Ti的热源和稳度为72的热源之间工作的机器，遵守两条 一下结论：(1)在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机，都具有相 同的效率.(2)工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率.11、什么是燧

13、增加原理？答：一切不可逆绝热过程中的嫡总是增加的，可逆绝热过程中的嫡是不变的. 把这两种情况合并在一起就得到一个利用端来判别过程是可逆还是不可逆的判 据嫡增加原理.12、可逆过程必须同时满足哪些条件？答：系统的状态变化是无限缓慢进行的准静态过程,而且在过程进行中没有能量 耗散效应.13、判断系统的循环是否为热机循环?如何计算热机效率？答：系统经过一个循环,如果对外做功大于对系统内部做功，即总体上系统对 外做功，那么循环为热机循环.热级效率等于对外做的静功除以各过程吸热量的总和, 或者所有过程的吸热量减去放热量的差除以总吸热量.二、选择题1、对于理想气体的内能，以下说法中正确的选项是v B :理

14、想气体的内能可以直接测量的.理想气体处于一定的状态，就有一定的内能.当理想气体的状态改变时,内能一定跟着变化.理想气体的内能变化与具体过程有关.2、如图：一绝热容器被隔板K隔开成ab两局部，a有一稀薄气体,b内为真 空.抽开隔板K后,a内气体进入b,最终到达平衡状态，在此过程中:气体对外做功，内能减少.气体不做功，内能不变.气体压强变小，温度降低.气体压强变小，温度降低.3、对于定量的理想气体，可能发生的过程是 A :A等压压缩，温度降低B等温吸热，体积不变C等容升温，放出热量D绝热压缩，内能不变4、如以下图所示，某同学将空的导热良好的薄金属筒开口向下压入水中，水温均匀且恒定，筒内无空气泄漏,

15、在被淹没的金属筒缓慢下降过程中，那么v C :A从外界吸热B内能增加C向外界放热 D内能减小5、理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功.对此说法，有如下几种评论，正确的选项是 A :A不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律.B不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律.C不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律.D违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律.6、一定量的理想气体，由平衡态A变化到平衡态B如图，那么无论经过什么过程, 系统必然 B :A对外做功B内能增加C从外界吸热 D向外界放热7、对于一定质量的理想气体，以下说法正确的选项是 D :A先等压膨胀，再

16、等容降温，其温度必低于起始温度B先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积C先等容升温，再等压压缩，其温度一定大于起始温度D先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能8、两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氮气均视为刚性分子理想气体.开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氢气，使之升高到一定的温度,假设使氢气也升高同样的温度，那么应向氢气传递热量为： 6J 3J 5J 10J9、如下图力ca为理想气体绝热过程为1。和b2a是任意过程，那么上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是v B ： 61。过程放热，作负功；匕2a过程放热，作负功；Bbla过程吸热，作负功；力2a过程放热，作

17、负功；vObla过程吸热，作正功；62a过程吸热，作负功； ba过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功；11、一定量的理想气体经历acb过程时吸热5OQJ,且Ta =,那么经历acbda过程时,吸热为： -1200J -700J -400J 800J12、有人想象了如下图的四个理想气体的循环过程，那么在理论上可以实现的为：13、一台工作于温度分别为327。（3和27的高温热源与低温热源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2000J,那么对外作功： 2000J 1000J 4000J 500J14、根据热力学第二定律：自然界中的一切自发过程都是不可逆的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程热量可

18、以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体任何过程总是沿着蜡增加的方向进行16、根据热力学第二定律，以下说法正确的选项是：热量可以从高温物体传给低温物体，但不可以从低温物体传给高温物体B可以从单一温热源接触作等温膨胀，吸收热量全部对外做功 C热力学过程只能沿着睛增加的方向进行D功可以全部变热,但热不以全部变成功17、于物体内能变化，以下说法中正确的选项是 C ：A物体对外做功，温度一定降低,内能一定减少B物体吸收热量，温度一定增加,内能一定增大C物体吸收热量，同时对外做功,内能可能不变D物体放出热量，同时对外做功,内能可能不变18、恒温水池中，一个气泡缓缓向上升起，在上升过程中 C

19、 ：A气泡的体积不变，内能减少，放出热量B气泡的体积缩小，内能不变，放出热量C气泡的体积增大，内能不变，吸收热量D气泡的体积不变，内能增加，吸收热量19、物体之间发生了热传递，那么一定是v D ：A内能大的物体向内能小的物体传递热量B比热大的物体向比热小的物体传递热量C含热量多的物体向含热量少的物体传递热量D 一个物体的分子平均动能大于另一物体的分子平均动能20、一定质量的理想气体的状态变化过程表示在如下图的p-V图上，气体先由 a状态沿双曲线经等温过程变化到b状态，再沿与横轴平行的直线变化到c状态,a、 c两点位于与纵轴平行的直线上，以下说法中正确的选项是 A ：A由a状态至b状态过程中,气

20、体放出热量，内能不变由b状态至c状态过程中,气体对外做功，内能减少 c状态与a状态相比,c状态分子平均距离较大，分子平均动能较大 b状态与a状态相比,b状态分子平均距离较小，分子平均动能较小21、中活塞将气缸分成甲、乙两气室,活塞连同拉杆是绝热的，且不漏气.以E甲、E乙分别表示甲、乙两气室中气体的内能，那么在将拉杆缓慢向外拉的过程中： E甲不变,乙减、 甲增大，E乙不变C E甲增大，E乙减小. E甲不变，E乙不变三、填空题1、由卡诺定理，在相同的高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆机, 都具有相同的 效率，工作在高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于 可逆机的效率.

21、2、1摩尔理想气体在等压膨胀过程中,气体吸收热量一局部用于对外做功.另一 局部一增加气体内能一,当温度升高10时比等容过程多吸收8.31 J的热量.3、压强为R，Y的氮气，从L加热到体积不变，吸收的热量压强不变, 吸收的热量960J.4、2moi氮气，在温度为300K，压强为1.0xl05P时,等温地压缩到2.0x 10Pa,气体 放出的热量-3.15x103/.5、质量为64g的氧气，温度从1CTC升到6(TC,体积不变,气体内能改变2077.5J 、吸收的热量2077.5J; 压强不变气体内能的改变2908.5J、吸收的热量、2908.5J.6、如下图，一定量的的空气,从状态a沿直线变化到

22、状态b,压强和体积如下图,其内能的变化为0.该过程所做的功3000J,吸收的热量3000J.7、1摩尔的单原子理想气体，从300K到350K,压强保持不变，气体吸收热 1038J,内能增加623J .做功 415J.8.如下图，单原子某理想气体，压强随体积按线性变化，a、b两点的压强和 体积Pa =1.0xl()5p4,pb =L0xK)5paM =0.05加3M =0 1机3,求：从af上气体 作功 7.5x103，.内能增加 1.5x104,，传递的热量2.25x104/9、有25mol的单原子分子某种气体，作如下图的循环过程,c f Q为等温过程 =4.15xl05 Pa,Vl =2.0

23、x10-2 m 3,匕=3 0x10-2 加 3,求：afZ?过程所吸收的热量 1.038x1()4/,c7“过程所做的功3370J.循环过程内能的改变 0.循环效率7.5%.10、一热机每秒从高温热源工=600K,吸收热量Q =334x1()4人做功后向低温热源= 300K 放出热量。2 = 2.09x个/，该热机的效率为37%，假设改热机是卡诺热机，其效率为50%.11、如下图，某一定量的气体吸收热量800J,对外做功500/,由状态A沿路径1 变化到状态B,气体内能改变AE=300 J.如气体沿路径2回到状态A时，外界对气体做功3O(V,气体放出热量0二600J.12、如下图，一个热力学

24、系统由状态A沿ACB变到状态B,有334J的热量传入 系统，而系统做功126J.假设沿ADB过程系统做功42J,传入系统的热量 Q= 250J.当系统由状态B沿曲线BA返回状态A时，外界对系统做功84J,系统是 放热吸热、放热.传递的热量0= -292J.13、一个卡诺循环低温热源温度为280K,效率为40%,假设将其效率提高到50%,问 高温热源的温.度应提高到560 K?14、的某种理想气体（其分子可视为刚性分子）.在等压过程中温度上 升1K,内能增加了 20.78J，那么气体对外作功为8.31J,气体吸收热量为29O9J普适 气体常量 R = 8.31J- mol K-x .15、一定量

25、的理想气体从同一状态a（p,%）出来，先后分别经两个平衡过程ab和 ac,b点的压强为P点的体积为匕，如下图，假设两个过程中系统吸收的热量相同, 那么该气体的y = 吆=匕也一必）.金,” Po（h -匕）16、在p-V图中如下图理想气体从状态A（2p，h）沿直线到达夙四,2吊）, 那么此过程系统对外做的功A=pM，内能的增量AE=0.17、气缸内贮有1 mol单原子分子理想气体，其温度工=100K.现将气缸缓慢加热, 使气体压强和体积按p = eV2的规律变化为常数.假设气体膨胀到匕=2匕，问气 体内能AE= 8.726x1（）3j ；气体对外做功卬=1.939x1（）3/ ；吸收的热量1.0665xl04J ；此过程中气体的摩尔热容= 152J moL Ki.18、一压强为p0,体积为匕的氧气自工加热到当压强不变时，需要热量 0 = 129.8J:当体积不变时，需要热量O = 93.1J.四、计算题1、气缸内贮有2.0 mol的空气，温度为27。假设维持压强不变，而使空气的体积膨 胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功.解：根据物态方程.V,=全小气缸内气体的压强p =试7匕，贝IJ作功为