第01讲 集合的概念及运算（原卷版）.docx

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1、集合表示法集 合 的 关 系列举法第01讲集合的概念及运算【基础知识网络图】集 合 的 运 算子集、真子集【基础知识全通关】1、集合的概念：(1)集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；(2)集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；按元素特征分；数集，点集。如数集y|y=x2,表示非负实数集，点集(x, y)|y=x2 表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；(3)集合的表示法：列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+二0, 1, 2, 3,;描述法。2、两类关系：(1)元素与集合的关系，用或右表示；(2)集合与集合的关系，用，名,二表示，当AB时，称A是B的子集；当A*B时， 称

2、A是B的真子集。3、集合运算交,并,补，定义：人08二收颐人且*8, AUB=x|xGA,或 xB, CuA= xlxGU, 且xA,集合u表示全集；(2)运算律，如 An (BUC) = (AAB) U (AAC), Cu (AAB) = (ClA) U (ClB), Cu (AUB) = (CuA) n (CuB)等。【考点研习一点通】考点01：集合的概念、性质与运算L 设集合 M=x|/=x, N = x|lgx0,那么 UN=()A. OJB. (0,1C. 0,1)D. (-ooj2.假设集合A =匕丹 (j是虚数单位)，B = 1,-1,那么AD3等于()A. -1B. 1C. 1

3、,-1D. 0考点02：集合的两种关系3.集合 A = x| x2 -2x-3 0,xe 7? , B = xx2 - 2nvc + m2 -40,xe 7?(1)假设Ac5 = l,3,求实数加的值；(2)假设AqgB,求实数加的取值范围。4.设20110 x, E , x2,那么满足条件的所有x组成的集合的真子集的个数为()A. 3 B. 4 C. 7D. 85.集合A = 1,2, 3, B = x|(x + l)(x-2)0,xeZ,那么 A|JB=()A1 B 1,2 C 012,3 D 1,0,123考点03：分类讨论的集合问题6 .设函数/(x) =2(a l)x + 2 的定义

4、域为 Do (1)。1,2,3,41,2,3,求使。=尺的概率；(2)0,4/0,3,求使。=尺的概率.7.集合人=小25x + 6 = 0, Bnx + l = 0,且=求实数小的值组成的集合。【考点易错】易错点1元素的意义.集合A = (x,y)|f + y2=i, B = (%,y)|y = W,那么集合Ap|3的子集的个数为( )A. 2B. 4C. 8D. 16【变式训练】集合A=(%,必2 + 丁2=1, 3 = (%,刈,=%,那么中元素的个数为()A. 3B. 2C. 1D. 0假设集合 M= (x, y) |x+y=O, N= (x, y) |x22=0, %eR, jGR,

5、那么有()A. MUN=MB. MUN=NC. MCN=MD. MCN=0(2022宁夏银川一中高三月考(理)设集合A = 1(x,y)/+? = 1),B = x,y)y= - L那么的子集的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 1易错点2集合的互异性2.（2022黑龙江哈尔滨高三月考（理）集合4 = 0,1,。2,笈=1,0,3。一2,假设A = 8,那么。等于（）A. 1 或2【变式训练】那么。等于（）B. 1 或2【变式训练】C. -1 或-2C. 2D. 1（2022四川成都石室中学月考）A = -2,2/+52其34，那么由。的值构成的 集合是（）1. （2022.泊头市第一中学

6、高一月考）假设”口片 1,/1，那么所（）A 一1B. 0C. 1D. 0或 1易错点3子集为空集与取等3. （2022.渝中.重庆巴蜀中学月考）集合A = 1%|书 2，3 = %, 2 x 假设那么实数。的取值范围是（）【变式训练】（2022.安庆市第七中学高三其他（文）集合加二|%2=1, N = xax = l,假设N三M ,那么实数a的取值集合为（）A. 1B. -1,1C. 1,0D. 1,-1,06. （2022.扬州大学附属中学东局部校月考）假设集合A=B = xcuc + l09假设BqA,那么实数。的取值范围是（）1 、 （ 1 1A一三，1B. -JC. （-oc,-l）

7、 U0,+co）D. -i,0）u（0J）（2022.三门峡市第一高级中学月考）集合4 = %| 14% + 2,B = x3x59那么使A卫3成立的实数。的取值范围为（A. 304 B. ”34x4A. 304 B. ”34x4C. a3 a 1, ax + y 4,x - ay 2b那么A.对任意实数a, (2,1) e AB.对任意实数a, (2, 1)C.当且仅当水0时，(2,1)在AD.当且仅当a工5时，(2, 1)43,集合在Rx0,那么()A.力n后B. ACB=0D. /U尻R4 .设集合4 = 1,2,3,3 = 2,3,4那么408=()A. 1,2,3,4 B. 1,2,

8、3 C. 2,3,4 D. 1,3,45.集合A= 1,2, 3, 4, B=2, 4, 6,8,那么Ap|5中元素的个数为()A. 1B. 2 C. 3D. 4.设集合4 = 1,2,6,3 = 2,4,。= 1,2,3,4,那么凤3)0。二()A2B1,2,4C1,2,4,6 D 1,2,3,4,6.U = R,集合A = x|x2或x2,那么L【A- )A (2,2)B (8, 2) U (2, +s)C -2,2D (f2U2,+8). P = 九 I1 v%1, Q = 0x2,那么 PUQ=()A (1,2) B. (0,1)C. (-1,0)D. (1,2).设集合 M =卜卜1

9、 1, N = xx 2,那么 M D N =()A. (-1,1)B. (-1,2)C.(0,2)D. (1,2)6 .集合 A = (x,y)|x,y N*,y Nx , 5 = (x,y)|x + y = 8,那么 A口3 中元素的个数为A. 2B. 2C. 3D. 4E. 67 .集合 A = (x,y)|x,y N*,y Nx , 5 = (x,y)|x + y = 8,那么 中元素的个数为A. 2B. 2C. 3D. 4E. 68 .集合A = -1,2, B = xcuc = ,假设A,那么由实数，的所有可能的取值组成的集合为（）B.D.TO,：X|办2公+1（） = 0,那么实

10、数，的取值范围是A. a0a4 B. a0a4 c. a0a4 D. a0a 0,那么CrA=( )A. x|-l x 2 B. x| -1 x 2 C. x|x 2 D. x|x 215.集合A = (x , y)|x2 +y2 0, B = 0 ,2,那么AnB=()A. 0 B. 1 C. 1, 2 D.0, 1, 217.设全集为R,集合A = xOx V2,17.设全集为R,集合A = xO 1,那么AO(CrB)=()A. x|O x 1 B. x|O x 1 C. x|O x 1 D. x|l x 2 D. x|0 x 2 18.全集U=1,2, 3, 4, 5, A=1,3),

11、那么CuA=(A. 0 B. 1, 3C. 2, 4, 5D. 1, 2, 3, 4,5)19.集合A=（| 1, ax + y 4, x - ay 2,那么()A.对任意实数a, (2,1) e AB.对任意实数a, (2, 1) AC.当且仅当a0时，(2,1) CAD.当且仅当a W 5时，(2, 1)A21 .集合/=1,2, 3,6=x| (x+1) (x2)0,那么 SA 7=()A. 2,3B. (8,2U3, +8)C. 3, +) D. (0, 2U3, +).集合/=3 32,夕= - 1,0,1,2,3,那么 ACB=( )A. 0, 1 B. 0,1, 2 C. -1,

12、0, 1 D. -1, 0, 1, 2.设集合 A= y|y=2x, R, B= x|%-l0，那么 /UQ ()A. (-1, 1) B. (0, 1)C. (-1, +8)D. (0, +8).设集合A= x| 2Wx2, Z为整数集,那么集合/GZ中元素的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 6.集合 A= 1, 2, 3, B= 2, 3，那么()A. A=B B. AHB=0 C. AuB D. BuA.全集 U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8),集合 A= 2, 3, 5, 6,集合 B= 1, 3, 4, 6, 7,那么集合 AQ C 1-B=()A. 2,5

13、B. 3,6 C. 2, 5,6 D. 2, 3, 5, 6, 8).假设集合A= i, i2, i3, i4 (i是虚数单位)，1,-1,贝！MA集等于()A. -1 B. 1 C. 1, -1 D. 0.假设集合 M= x (x+4) (x+1) =0, /V= x (x4) (x 1) =0,那么 MCIN=()A. 1,4 B. -1, -4 C. 0 D. 0.设集合 A= U| (x+1) (x2) 0,集合 8= x| 1 VxV3,那么 /U8=()A. x|-lx3 B. x|IVxVl C. x|lVxV2 D. x|2VxV3.集合= 2, 1,0, 1,2,6=x| (

14、xl) (x+2) VO,那么 4G8=()A. -1,0 B. 0, 1 C. -1,0, 1 D. 0, 1,2).集合 /= x| V 4才+30, B= x| 2X4),那么 /n夕=()A. (1,3)B. (1,4)C. (2,3) D. (2,4).集合x| V2x20, Q =31Vx2,那么(Q Ag( )A. 0, 1) B. (0,2 C. (1,2) D. 1,2.假设集合人=(九,)|丁 = 2九23%+1,笈=(九力)|丁 =幻，那么集合4nB中的元素个 数为.22 .集合 A = x d3x+2 =。, B = x Y如+2 = 0卜 假设= 那么小的 取值范围为.23 .设集合A = l,3,3 = |m + L2m + 4,假设Au4那么实数力的取值范围是.24 .集合 A = x|-2xW5 , B = m+lx2m-l,假设 那么实数机的取 值范围是.集合A = x|24x45 , B = xm+x0, B = xa + lx4,求实数。的取 值范围.26 .假设关于x的不等式(x a)(x3)。成立的充要条件是2%3,那么。=.