广东省各地2014届高三数学上学期期末考试试题分类汇编圆锥曲线.doc
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1、广东省各地2021届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编圆锥曲线一、选择题1、广州市2021届高三1月调研测试假设点和点到直线的距离依次为1和2,那么这样的直线有 A1条 B2条 C3条 D4条2、惠州市2021届高三第三次调研考设椭圆的右焦点与抛物线的焦点一样,离心率为,那么此椭圆的方程为 3、揭阳市2021届高三学业水平考试假设双曲线的离心率为,那么其渐近线的斜率为 A. B. C. D. 4、增城市2021届高三上学期调研与圆与圆都相外切的圆的圆心在 (A)一个椭圆上 (B) 一支双曲线上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上5、江门市2021届高三调研考试点,那么线段的垂直平分线的方
2、程是 A B C D6、江门市2021届高三调研考试平面直角坐标系中,抛物线与函数图象的交点个数为 A B C D二、填空题1、佛山市2021届高三教学质量检测一设是双曲线的两个焦点,是双曲线与椭圆的一个公共点,那么的面积等于_2、省华附、省实、广雅、深中四校2021届高三上学期期末直线过抛物线的焦点,直线与抛物线围成的平面区域的面积为那么_ , . 三、解答题1、佛山市2021届高三教学质量检测一如下图,椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长. () 求椭圆的方程;.xyF1F2O图7() 假设圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值
3、为时,求的值.2、广州市2021届高三1月调研测试OxyBAFPl1ll2如图7,椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为过椭圆的右焦点作直线,使,又与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为,1假设与的夹角为60,且双曲线的焦距为4,求椭圆的方程;2求的最大值图73、增城市2021届高三上学期调研点直线AM,BM相交于点M,且.1求点M的轨迹的方程;2过定点0,1作直线PQ与曲线C交于P,Q两点,且,求直线PQ的方程. 4、省华附、省实、广雅、深中四校2021届高三上学期期末在平面直角坐标系中,点与直线,曲线是满足以下两个条件的动点的轨迹:其中是到直线的距离; (1) 求曲线的方程;(2) 假设存
4、在直线与曲线、椭圆均相切于同一点,求椭圆离心率的取值范围.5、惠州市2021届高三第三次调研考如图,动圆过定点且与轴相切,点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为1求曲线的方程;2设是曲线上的一个定点,过点任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线相交于另外两点、, 证明:直线的斜率为定值6、江门市2021届高三调研考试如图3,椭圆的中心在坐标原点,过右焦点且垂直于椭圆对称轴的弦的长为3 求椭圆的方程;图3 直线经过点交椭圆于、两点,求直线的方程7、揭阳市2021届高三学业水平考试如图6,是椭圆的右焦点;与轴交于两点,其中是椭圆的左焦点.(1)求椭圆的离心率;(2)设与y轴的正半轴的交点为,点是点关于y
5、轴的对称点,试判断直线与的位置关系;(3) 设直线与椭圆交于另一点,假设的面积为,求椭圆的标准方程.8、汕头市2021届高三上学期期末教学质量监测9、肇庆市2021届高三上学期期末质量评估椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为,过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.(1)求椭圆的方程;(2)假设线段中点的横坐标为,求直线的方程;(3) 假设线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.10、珠海市2021届高三上学期期末椭圆的左、右焦点分别为,为原点. 1如图1,点为椭圆上的一点,是的中点,且,求点到轴的距离; 2如图2,直线与椭圆相交于两点,假设在
6、椭圆上存在点,使四边形为平行四边形,求的取值范围参考答案一、选择题CABBCD二、填空题1、答案:242、答案:三、解答题1、佛山市2021届高三教学质量检测一 () 求椭圆的方程;.xyF1F2O图7() 假设圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.【解析】()设椭圆的方程为(),依题意, 1分所以 2分 又, 3分所以, 4分所以椭圆的方程为. 5分 () 设(其中), 6分圆的方程为,7分因为,所以8分 9分当即时,当时,取得最大值, 10分且,解得(舍去). 11分 当即时,当时,取最大值, 12分 且,解得,又,所以.13分 综
7、上,当时,的最大值为. 14分2、广州市2021届高三1月调研测试OxyBAFPl1ll2如图7,椭圆的方程为,双曲线的两条渐近线为过椭圆的右焦点作直线,使,又与交于点,设与椭圆的两个交点由上至下依次为,1假设与的夹角为60,且双曲线的焦距为4,求椭圆的方程;图72求的最大值解:1因为双曲线方程为,所以双曲线的渐近线方程为1分因为两渐近线的夹角为且,所以所以2分OxyBAFPl1ll2所以因为,所以,所以,所以椭圆的方程为4分2因为,所以直线与的方程为,其中5分因为直线的方程为,联立直线与的方程解得点6分设,那么7分因为点,设点,那么有解得,8分因为点在椭圆上,所以即 等式两边同除以得10分所
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