数据结构课程课后习题复习资料.docx
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1、数据构造简明教程练习题及参考答案练习题11. 单项选择题(1)线性构造中数据元素之间是( )关系。A.一对多B.多对多C.多对一D.一对一答:D(2)数据构造中及所运用的计算机无关的是数据的( )构造。A.存储B.物理C.逻辑D.物理和存储答:C(3)算法分析的目的是( )。A.找出数据构造的合理性B.探讨算法中的输入和输出的关系C.分析算法的效率以求改良D.分析算法的易懂性和文档性答:C(4)算法分析的两个主要方面是( )。A.空间困难性和时间困难性B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据困难性和程序困难性答:A(5)计算机算法指的是( )。A.计算方法B. 排序方法C.求解问题的有限运
2、算序列D.调度方法答:C(6)计算机算法必需具备输入、输出和( )等5个特性。A.可行性、可移植性和可扩大性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和平安性答:B2. 填空题(1)数据构造包括数据的 、数据的 和数据的 这三个方面的内容。答:逻辑构造 存储构造 运算(2)数据构造按逻辑构造可分为两大类,它们分别是 和 。答:线性构造 非线性构造(3)数据构造被形式地定义为(D,R),其中D是 的有限集合,R是D上的 有限集合。答:数据元素 关系(4)在线性构造中,第一个结点 前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最终一个结点 后继结点,其余每个结点有且只有1
3、个后继结点。答:没有 没有(5)在树形构造中,树根结点没有 结点,其余每个结点有且只有 个前驱结点;叶子结点没有 结点,其余每个结点的后继结点数可以是 。答:前驱 1 后继 随意多个(6)在图形构造中,每个结点的前驱结点数和后继结点数可以是( )。答:随意多个(7)数据的存储构造主要有四种,它们分别是 、 、 和 存储构造。答:依次 链式 索引 哈希(8)一个算法的效率可分为 效率和 效率。答:时间 空间3. 简答题(1)数据构造和数据类型两个概念之间有区分吗?答:简洁地说,数据构造定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素的集合。数据类型不仅定义了一组数据元素,而且还在其上定义了一组操作。(2
4、)简述线性构造、树形构造和图形构造的不同点。答:线性构造反映结点间的逻辑关系是一对一的,树形线性构造反映结点间的逻辑关系是一对多的,图在构造反映结点间的逻辑关系是多对多的。(3)设有采纳二元组表示的数据逻辑构造S=(D,R),其中D=a,b,i,R=(a,b),(a,c),(c,d),(c,f),(f,h),(d,e),(f,g),(h,i),问相对于关系R,哪些结点是开场结点,哪些结点是终端结点?答:该逻辑构造为树形构造,其中a结点没有前驱结点,称为根结点,b、e、g、i结点没有后继结点,是终端结点,也称为叶子结点。(4)以下各函数是算法中语句的执行频度,n为问题规模,给出对应的时间困难度:
5、T1(n)=nlog2n-1000log2nT2(n)=-1000log2nT3(n)=n2-1000log2nT4(n)=2nlog2n-1000log2n答:T1(n)=O(nlog2n),T2(n)=O( ),T3(n)=O(n2),T4(n)=O(nlog2n)。(5)分析下面程序段中循环语句的执行次数。int j=0,s=0,n=100;doj=j+1;s=s+10*j; while (jn & sn);答:j=0,第1次循环:j=1,s=10。第2次循环:j=2,s=30。第3次循环:j=3,s=60。第4次循环:j=4,s=100。while条件不再满意。所以,其中循环语句的执行
6、次数为4。(6)执行下面的语句时,语句s+的执行次数为多少?int s=0;for (i=1;i=i;j-)s+;答:语句s的执行次数。(7)设n为问题规模,求以下算法的时间困难度。void fun1(int n)int x=0,i;for (i=1;i=n;i+)for (j=i+1;j=n;j+)x+;答:其中x+语句属根本运算语句,=O(n2)。(8)设n为问题规模,是一个正偶数,试计算以下算法完毕时m的值,并给出该算法的时间困难度。void fun2(int n)int m=0;for (i=1;i=n;i+)for (j=2*i;j=n;j+)m+;答:由于内循环j的取值范围,所以i
7、n/2,则,该程序段的时间困难度为O(n2)。上机试验题1有一个整型数组a,其中含有n个元素,设计尽可能好的算法求其中的最大元素和次大元素,并采纳相关数据测试。解:maxs算法用于返回数组a0.n-1中的最大元素值max1和次大元素值max2,max1和max2设计为引用类型。对应的程序如下:#include void maxs(int a,int n,int &max1,int &max2)int i;max1=max2=a0;for (i=1;imax1)max2=max1;max1=ai;else if (aimax2)max2=ai;void main()int a=1,4,10,6,
8、8,3,5,7,9,2;int n=10;int max1,max2;maxs(a,n,max1,max2);printf(最大元素值=%d,次大元素值=%dn,max1,max2);练习题21. 单项选择题(1)数据在计算机存储器内表示时,物理地址及逻辑地址相对依次一样并且是连续的,称之为( )。A.存储构造B.逻辑构造C.依次存储构造D.链式存储构造答:C(2)在n个结点的依次表中,算法的时间困难度是O(1)的操作是( )。A.访问第i个结点(1in)和求第i(2in)个结点的前驱结点B.在第i(1in)个结点后插入一个新结点C.删除第i个结点(1in)D.将n个结点从小到大排序答:A(3
9、) 向一个有127个元素的依次表中插入一个新元素并保持原来依次不变,平均要挪动( )个元素。A.8B.63.5C.63D.7答:B(4)链式存储构造所占存储空间( )。A.分两局部,一局部存放结点值,另一局部存放表示结点间关系的指针B.只有一局部,存放结点值C.只有一局部,存储表示结点间关系的指针D.分两局部,一局部存放结点值,另一局部存放结点所占单元数答:A(5)线性表若采纳链式存储构造时,要求内存中可用存储单元的地址( )。A.必需是连续的B.局部地址必需是连续的C.肯定是不连续的D.连续或不连续都可以答:D(6)一个线性表在( )状况下适用于采纳链式存储构造。A.需常常修改其中的结点值B
10、.需不断对其进展删除插入C.其中含有大量的结点D.其中结点构造困难答:B(7)单链表的存储密度( )A.大于1B.等于1C.小于1D.不能确定答:C2. 填空题(1)在依次表中插入或删除一个元素时,须要平均挪动( )元素,详细挪动的元素个数及( )有关。答:表中一半 表长和该元素在表中的位置(2)向一个长度为n的依次表的第i个元素(1in+1)之前插入一个元素时,需向后挪动( )个元素。答:n-i+1(3)向一个长度为n的依次表中删除第i个元素(1in)时,需向前挪动( )个元素。答:n-i(4)在依次表中访问随意一个元素的时间困难度均为( ),因此依次表也称为( )的数据构造。答:O(1)
11、随机存取(5)依次表中逻辑上相邻的元素的物理位置( )相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置( )相邻。答:肯定 不肯定(6)在带头结点的单链表中,除头结点外,任一结点的存储位置由( )指示。答:其前驱结点的链域的值(7)在含有n个数据结点的单链表中要删除已知结点*p,需找到它的( ),其时间困难度为( )。答:前驱结点的地址 O(n)(8)含有n(n1)个结点的循环双向链表中,为空的指针域数为( )。答:03. 简答题(1)试比拟依次存储构造和链式存储构造的优缺点。在什么状况下用依次表比链表好?答:依次存储构造中,相邻数据元素的存放地址也相邻,并要求内存中可用存储单元的地址必需是连续的。其
12、优点是存储密度大,存储空间利用率高;缺点是插入或删除元素时不便利。链式存储构造中,相邻数据元素可随意存放,但所占存储空间分两局部,一局部存放结点值,另一局部存放表示结点间关系的指针。其优点是插入或删除元素时很便利,运用敏捷;缺点是存储密度小,存储空间利用率低。依次表相宜于做查找这样的静态操作;链表宜于做插入、删除这样的动态操作。若线性表的长度变更不大,且其主要操作是查找,则采纳依次表;若线性表的长度变更较大,且其主要操作是插入、删除操作,则采纳链表。(2)对于表长为n的依次表,在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时,插入一个元素所须要挪动的元素的平均个数为多少?删除一个元素所须要挪动的平均
13、个数为多少?答:插入一个元素所须要挪动的元素的平均个数为(n-1)/2,删除一个元素所须要挪动的平均个数为n/2。(3)在链表中设置头结点的作用是什么?答:在链表中设置头结点后,不管链表是否为空表,头结点指针均不空,并使得对链表的操作(如插入和删除)在各种状况下统一,从而简化了算法的实现过程。(4)对于双链表和单链表,在两个结点之间插入一个新结点时需修改的指针各为多少个?答:对于双链表,在两个结点之间插入一个新结点时,需修改前驱结点的next域、后继结点的prior域和新插入结点的next、prior域。所以共修改4个指针。对于单链表,在两个结点之间插入一个新结点时,需修改前一结点的next域
14、,新插入结点的next域。所以共修改两个指针。(5)某含有n(n1)结点的线性表中,最常用的操作是在尾结点之后插入一个结点和删除第一个结点,则采纳以下哪种存储方式最节约运算时间。单链表;仅有头指针不带头结点的循环单链表;双链表;仅有尾指针的循环单链表。答:在单链表中,删除第一个结点的时间困难度为O(1)。插入结点需找到前驱结点,所以在尾结点之后插入一个结点,需找到尾结点,对应的时间困难度为O(n)。在仅有头指针不带头结点的循环单链表中,删除第一个结点的时间困难度O(n),因为删除第一个结点后还要将其改为循环单链表;在尾结点之后插入一个结点的时间困难度也为O(n)。在双链表中,删除第一个结点的时
15、间困难度为O(1);在尾结点之后插入一个结点,也需找到尾结点,对应的时间困难度为O(n)。在仅有尾指针的循环单链表中,通过该尾指针可以干脆找到第一个结点,所以删除第一个结点的时间困难度为O(1);在尾结点之后插入一个结点也就是在尾指针所指结点之后插入一个结点,时间困难度也为O(1)。因此最节约运算时间。4. 算法设计题(1)设计一个高效算法,将依次表的全部元素逆置,要求算法空间困难度为O(1)。解:遍历依次表L的前半局部元素,对于元素L.datai(0iL.length/2),将其及后半局部对应元素L.dataL.length-i-1进展交换。对应的算法如下:void reverse(SqLi
16、st &L)int i;ElemType x;for (i=0;iL.length/2;i+)x=L.datai;/L.datai及L.dataL.length-i-1交换L.datai=L.dataL.length-i-1;L.dataL.length-i-1=x;本算法的时间困难度为O(n)。(2)设计一个算法从依次表中删除重复的元素,并使剩余元素间的相对次序保持不变。解:对于依次表L,用i从1开场遍历其元素,设L.data0.j(j的初值为0)中没有重复的元素。检测L.datai(jiL.length),若L.datai和L.data0.j中任何一个元素都不一样,则将L.datai存入L
17、.dataj+1中。对应的算法如下:void delsame(SqList &L)/L为引用型参数int i,j=0,k;for (i=1;iL.length;i+)k=0;while (kj)/表示L.datai和L.data0.j中全部元素都不一样j+;L.dataj=L.datai;L.length=j+1;/依次表长度置新值本算法的时间困难度为O(n2),空间困难度为O(1)。(3)设计一个算法从有序依次表中删除重复的元素,并使剩余元素间的相对次序保持不变。解:在有序依次表L中,全部重复的元素应是相邻存放的,用k保存不重复出现的元素个数,先将不重复的有序区看成是L.data0.0,置e
18、=L.data0,用i从1开场遍历L的全部元素:当L.dataie时,将它放在L.datak中,k增1,置e=L.datai,最终将L的length置为k。对应的算法如下:void delsame1(SqList &L)/L为引用型参数int i,k=1;/k保存不重复的元素个数ElemType e;e=L.data0;for (i=1;inext;/p指向*q的前驱结点while (q!=NULL & q-data!=x)p=q;q=q-next;if (q!=NULL)/找到值为x的结点p-next=q-next;free(q);return 1;else return 0;/未找到值为x
19、的结点(5)设计一个算法断定单链表L是否是递增的。解:断定链表L从第2个结点开场的每个结点的值是否比其前驱的值大。若有一个不成立,则整个链表便不是递增的;否则是递增的。对应的算法如下:int increase(SLink *L)SLink *pre=L-next,*p;/pre指向第一个数据结点p=pre-next;/p指向*pre结点的后继结点while (p!=NULL)if (p-data=pre-data)/若正序则接着推断下一个结点pre=p;/pre、p同步后移p=p-next;else return 0;return 1;(6)有一个整数元素建立的单链表A,设计一个算法,将其拆分
20、成两个单链表A和B,使得A单链表中含有全部的偶数结点,B单链表中全部的奇数结点,且保持原来的相对次序。解:采纳重新单链表的方法,由于要保持相对次序,所以采纳尾插法建立新表A、B。用p遍历原单链表A的全部数据结点,若为偶数结点,将其链到A中,若为奇数结点,将其链到B中。对应的算法如下:void Split(SLink *&A,SLink *&B)SLink *p=A-next,*ra,*rb;ra=A;B=(SLink *)malloc(sizeof(SLink);/建立头结点rb=B;/r总是指向B链表的尾结点while (p!=NULL)if (p-data%2=0)/偶数结点ra-next
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