苏教版八年级下册数学压轴题非常好的题目.doc

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1、压轴题精选yxOPQA B1、如图，在平面直角坐标系内，点A0，6、点B8，0，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度速度向点O移动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度速度向点A移动，设点P、Q移动时间为t秒求直线AB解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似？ 2、“三等分角是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角下面是数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角方法如图：将给定锐角AOB置于直角坐标系中，边OB在轴上、边OA与函数图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R分别过点P和R作轴和轴平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到MOB，那么MO

2、B=AOB要明白帕普斯方法，请研究以下问题：1设、，求直线OM对应函数表达式用含代数式表示2分别过点P和R作轴和轴平行线，两直线相交于点Q请说明Q点在直线OM上，并据此证明MOB=AOB3、14分如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在轴点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A1判断OGA和OMN是否相似，并说明理由；2求过点A反比例函数解析式；3设2中反比例函数图象交EF于点B，求直线AB解析式；4请探索：求出反比例函数图象，是否经过矩形OEFG对称中心，并说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，一

3、次函数图象经过点，且与轴正半轴相交于点，点、点在线段上，点、在线段上，且与是相似比为31两个等腰直角三角形，。试求：1值；2一次函数图象表达式。 5、此题总分值10分当x=6时,反比例函数y=和一次函数y=-x7值相等.(1)求反比例函数解析式；(2)假设等腰梯形ABCD顶点A、B在这个一次函数图象上,顶点C、D在这个反比例函数图象上,且BCADy轴,A、B两点横坐标分别是a和a+2(a0),求a值. 6、 如图，一人工湖对岸有一条笔直小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一局部已断裂，另一局部完好. 站在完好桥头A测得路边小树D在它北偏西30，前进32米到断口B处，又测得小树D在它北

4、偏西45，请计算小桥断裂局部长(结果用根号表示).(7分)第7题图ABCDP7、(此题6分)如图，点C、D在线段AB上,PCD是等边三角形,假设.求APB度数8、如图，为直角，点为线段中点，点是射线上一个动点不与点重合，连结，作，垂足为，连结，过点作，交于1求证：；2在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；3在什么范围内变化时，线段上存在点，满足条件，并说明理由ABCDFEM9、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E1求证：ABAFCBCD；2AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上动点设DPx cm，四边形BCDP面积为

5、y cm2求y关于x函数关系式；当x为何值时，PBC周长最小，并求出此时y值ABCDEFP10、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE 求证：CECF； 在图1中，假设G在AD上，且GCE45，那么GEBEGD成立吗？为什么？ 运用解答中所积累经历和知识，完成下题：B CA G D FE 如图2，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45，BE4，求DE长B CA D E 图1图211、如图，直线解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C坐标为8，0，又点P在x轴上从点A向点C移

6、动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒。1求直线解析式。2设PCQ面积为S，请求出S关于t函数关系式。3试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？12、：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接假设设运动时间为，解答以下问题：1当为何值时，？2设面积为，求与之间函数关系式；3是否存在某一时刻，使线段恰好把周长和面积同时平分？假设存在，求出此时值；假设不存在，说明理由；AQCPB图AQCPB图4如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？假

7、设存在，求出此时菱形边长；假设不存在，说明理由13、反比例函数y(m为常数)图象经过点A1，61求m值；2如图，过点A作直线AC与函数yx0图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C坐标 3求AOB面积。9分14、等腰ABC，AB=AC，BAC=120，P为BC中点，小慧拿着含30角透明三角板，使30角顶点落在点P，三角板绕P点旋转1如图，当三角板两边分别交AB、AC于点E、F时说明：BPECFP；2操作：将三角板绕点P旋转到图情形时，三角板两边分别交BA延长线、边AC于点E、F探究：BPE与CFP还相似吗？只需写出结论探究：连结EF，BPE与PFE是否相似？请说明理由；(3) 将三角

8、板绕点P旋转过程中，三角板两边所在直线分别与直线AB、AC于点E、FPEF是否能成为等腰三角形？假设能，求出PEF为等腰三角形时BPE度数；假设不能，请说明理由设BC=8，EF=m，EPF面积为S，试用m代数式表示S图图15、在ABC中，AB=BC，ABC=90，在ADE中，AD=DE，ADE=90连结EC，取EC中点M，连结DM和BM1假设点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，证明：BM=DM且BMDM；2假设将图中ADE绕点A逆时针旋转45角，如图，那么(1)中结论是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请举出反例； ABCDEM图3假设将图中ADE绕点A逆时针旋转小于4

9、5角，如图，那么()中结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请举出反例ACBDEM图MABCED图16、如图，点O是边为2正方形ABCD中心，点E从A点开场沿AD边运动，点F从D点开场沿AD边运动，并且AE=DE。（1） 求正方形ABCD对角线AC长；（2） 假设点E、F同时运动，连结OE、OF，请你探究：四边形DEOF面积S与正方形ABCD面积关系，并求出四边形DEOF面积S；（3） 在2根底上，设AE=x，EOF面积为y，求y与x之间函数关系式，写出自变量x取值范围，并利用图象说明当x在什么范围时，y。第18题图17、 此题总分值10分如图，RtABC在中，A90，AB6，AC

10、8，D，E分别是边AB，AC中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停顿运动设BQx，QRy1求点D到BC距离DH长；2求y关于x函数关系式不要求写出自变量取值范围；3是否存在点P，使PQR为等腰三角形？假设存在，请求出所有满足要求x值；假设不存在，请说明理由ABCDERPHQ第24题图18、此题总分值10分如图，RtAB C 是由RtABC绕点A顺时针旋转得到，连结CC 交斜边于点E，CC 延长线交BB 于点F1证明：ACEFBE；2设ABC=，CAC =，试探索、满足什么关系时，ACE与FBE是全等三角形，并说明理由19

11、、此题总分值10分如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以一样速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停顿运动过点M作直线lAD，与线段CD交点为E，与折线A-C-B交点为Q点M运动时间为t秒1当时，求线段长；2当0t2时，如果以C、P、Q为顶点三角形为直角三角形，求t值；3当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究是否为定值，假设是，试求这个定值；假设不是，请说明理由ABCD备用图1ABCD备用图2QABCDlMPE20、此题总分值10分如图，在中，AD是斜边BC上高，是等边三角形1试说明： ；2连接DE、D

12、F、EF，判断形状，并说明理由21、此题总分值10分如图，一次函数图象与轴、轴交于A、B两点，与反比例函数图象相交于C、D两点，分别过C，D两点作轴、轴垂线，垂足为E、F，连接CF、DEDCxyABOFE1CEF与DEF面积相等吗？为什么？2试说明：AOBFOE22、此题总分值14分阅读：如图1把两块全等含45直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF锐角顶点D与三角板ABC斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q,易说明APDCDQ 猜测1：如图2，将含30三角板DEF其中EDF=30锐角顶点D与等腰三角形ABC其中AB

13、C = 120底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q写出图中相似三角形 直接填在横线上；验证2：其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB延长线、边BC相交于点P、Q上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形,并说明理由连结PQ，APD与DPQ是否相似？为什么探究3：根据12解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般条件，使得12中所有结论仍然成立吗？请写出这两个三角形需满足条件图3ACB 探究4：在2条件下，假设AC = 4，CQ = x，AP = y，请你求出y与x函数关系式，并写出自变量x取值范围(O)图1图2(O)BCFEPQA23、 (此题总分值8分)仔细观察以下

14、图，认真阅读对话：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱.阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶递上10元钱.根据对话内容，试求出饼干和牛奶标价各是多少元？24、此题12分、如图，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG1求证：EG=CG；2将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问1中结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由；FBADCEG第24题图3将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图

15、所示，再连接相应线段，问1中结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明FBADCEG第24题图FBACE第24题图D25、(此题总分值10分)如图1，在同一平面内,将两个全等等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们斜边长为2，假设ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.1请在图中找出两对相似而不全等三角形，并选取其中一对进展证明.2求m与n函数关系式，直接写出自变量n取值范围. 3以ABC斜边BC所在直线为x轴，BC边上高所在直线为y轴，建立平面直角

16、坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点坐标，并通过计算验证BDCE=DE. 4在旋转过程中,(3)中等量关系BDCE=DE是否始终成立,假设成立,请证明,假设不成立,请说明理由.G图1FEDCBA Gyx图2OFEDCBA26、(10分)如 图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC ，AD2，AB8，CD101求梯形ABCD面积S；2动点P从点B出发，以2cm/s速度、沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以2cm/s速度、沿CDA方向，向点A运动假设P、Q两点同时出发，当其中一点到达目地时整个运动随之完毕，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样t，使得直线PQ将梯形ABCD周长平分？假设存在，请求出t值，并判断此时PQ是否平分梯形ABCD面积；假设不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样t，使得以P、D、Q为顶点三角形恰好是以DQ为一腰等腰三角形？假设存在，请求出所有符合条件t值；假设不存在，请说明理由27、此题总分值8分如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF1求证：BE = DF；