贵州大学工程数学期末考试试题.doc

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1、 贵州大学工程数学期末考试试题一、填空题=18分)1.设A为三阶矩阵，A*是A伴随矩阵，且方阵A特征值为-1，-2,2，那么=_=是正定二次型，那么k取值为_4.在一次随机试验中，事件A发生概率为，现进展4次独立重复试验，事件A至少发生两次概率为_=0.7,P(A)=0.6,那么6.设总体XN从总体X中随机抽取9个样本，测得样本平均值二、选择题=18分1.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵，那么必有 A BC D2. 设A是矩阵，那么方程组AX=0只有唯一零解充分必要条件是 A矩阵Am个行向量线性无关 B矩阵Am个行向量线性相关 C矩阵An个列向量线性无关 D矩阵An

2、个列向量线性相关3. 设矩阵A= ，那么A特征值为 A1,1,6 B1,6,0 C1，-1，6 D1，1，-64. 设随机变量XN，P，那么 5.设二维随机变量X,Y)联合分布律为 YX 12312那么D(-2Y)=( )6. 设连续随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),那么以下结论正确是 （A） X与Y不独立 BX与Y相互独立CX与Y不相关 D无法判断三、 求四阶行列式D= 值7分四、 设矩阵A,B和X满足方程AX-B=2X，求矩阵X,其中 ,B= 8分五、k为何值时线性方程组1无解 2有唯一组解 3有无穷多组解，并求其通解 10分六、用甲、乙、丙三台机器同时加工同一种零件，它们加工效率之比为2:3:5，甲、乙、丙加工零件合格品率分别为95%、90%、94%，已加工好零件全部放在一起，今从中任意抽一个检测：（1） 求抽到合格品概率（2） 假设抽检到一个次品，求它是乙机床加工概率 8分七、 设随机变量X概率密度。 求：(1) 常数k(2) 随机变量X分布函数F(x)(3) 10分八、 设二维随机变量X,Y概率密度为求：（1） X,Y边缘概率密度，并判定X,Y独立性（2） PX+Y2 10分 九、 总体X概率密度 其中c0为，是未知参数，是X一个简单随机样本，求参数极大似然估计量。 6分十、设是一组n维向量，n维单位向量能由它们线性表示，证明线性无关。 5分