重庆大学自动控制原理课后复习资料考研的必备.docx

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1、第一章 绪论重点：1自动限制系统的工作原理；2如何抽象实际限制系统的各个组成环节；3反应限制的根本概念；4线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区分；5自动限制理论的三个根本要求：稳定性、精确性和快速性。第二章 限制系统的数学模型重点：1.时域数学模型-微分方程；2.拉氏变换；3.复域数学模型-传递函数；4.建立环节传递函数的根本方法；5.限制系统的动态构造图及传递函数；6.动态构造图的运算规则及其等效变换；7.信号流图及梅逊公式。难点及成因分析：1. 建立物理对象的微分方程由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深化理解，面对这类对象建立微分方程是个

2、难题，讲解并描绘时2. 动态构造图的等效变换由于动态构造图的等效变换及简化普遍只总结了一般原则，而没有详细可操作的步骤，面对变更多端的构造图，初学者难于下手。应引导学生明确等效简化的目的是解除反应回路的穿插，理清构造图的层次。如图1中右图所示系统存在困难的穿插回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条穿插支路也作类似的挪动，得到右图的简化构造图。图1 解除回路的穿插是简化构造图的目的3. 梅逊公式的理解梅逊公式中前向通道的增益、系统特征式及第K条前向通路的余子式之间的关系仅靠文字讲解并描绘，难于理解清晰。须要辅以变更的图形扶植理解。如下图所示。图中红线表示第一条前向通道，它及全部

3、的回路皆接触，不存在不接触回路，故。第二条前向通道及一个回路不接触，回路增益，故。第三条前向通道及全部回路皆接触，故。第三章 时域分析法重点：1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点；2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的互相关系；3. 二阶系统的动态性能指标（，）计算方法；4. 改善系统动态性能的根本措施；5. 高阶系统主导极点的概念及高阶系统的工程分析方法；6. 限制系统稳定性的根本概念，线性定常系统稳定的充要条件；7. 劳斯判据推断系统的稳定性；8. 限制系统的误差及稳态误差的定义；9. 稳态误差及输入信号和系统类型之间的关系；10. 计算稳态误差的终值定理法

4、和误差系数法；11. 削减或消退稳态误差的措施和方法。难点及分析：1. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的互相关系由图1，并结合下面的根本公式，可说明这三者间的关系。峰值时间，上升时间，调整时间，最大超调量图1 极点位置及特征参数的关系2. 限制系统稳定性的根本概念系统稳定性涉及平衡状态的稳定性和运动稳定性两个不同概念，可通过下面两图加以区分。图2示意平衡状态的稳定性；图3示意运动稳定性。图2平衡状态稳定性示意 图3运动稳定性示意图2左边的锥体表示稳定的平衡态，右边的锥体则表示不稳定的平衡态。图3表示当扰动撤消后，锥体可平衡在多种不同的状态，原委平衡在什么状态，不仅及系统自身

5、特性有关还及初始状态有关，这是运动稳定性探讨的问题。也是非线性系统及线性定常系统差异点之一。由于线性定常系统只有一个平衡点，平衡状态稳定性及运动稳定性是同一个问题。3. 限制系统的误差及稳态误差的定义限制系统中误差定义为系统的给定及系统输出之差，即图4中。但在探讨给定R和扰动N各自单独作用所产生的误差时，极易混淆两者间的差异。图5示出了这两种状况的差异，对于图5左边的构造图，误差，对于图5右边的构造图，此时误差（因扰动单独作用时，。）这两种状况下，误差计算的方法明显不同。借此也可从物理概念上说明，为消退扰动引起的稳态误差，G1（s）中应含有积分环节。图4 扰动作用下的限制系统图5 给定和扰动单

6、独作用时系统的不同表现形式第四章 根轨迹分析法重点：1. 特征方程及根轨迹方程；2. 幅值条件和相角条件及根轨迹的关系；3. 绘制根轨迹的根本规则；4. 参数根轨迹；5. 根轨迹及系统性能分析。难点：系统零、极点在s平面分布对系统输出响应的影响和根轨迹的精确画法。解决方法：首先在一、二阶系统的时域分析时就引出极点在s平面的分布对系统性能指标的影响，这给用极点配置设计系统打下了肯定的根底。其次在根轨迹一章里也特殊强调零、极点在s平面的分布对系统响应的影响，最终可以用MATLAB画出精确的根轨迹。这样就可以用根轨迹方法设计系统了。第五章 频域分析法重点：1. 频率特性的根本概念2. 频率特性的几种

7、表示方法及其互相关系；3. 典型环节和最小相位系统频率特性的特点；4. 幅角原理及Nyquist稳定性判据的关系；5. Nyquist稳定性判据的应用； 6. 相对稳定性的概念及稳定裕量计算；难点及解决方法：1、频域分析刚好域分析的内在联络用时域法分析系统，因为其变量是时间的函数，相关概念相当直观，学生简洁承受。而用频域法分析系统时，频域指标为何能反映系统的性能，学生往往难以理解。其中的要点是时域分析的输入信号为1(t)、(t)等典型函数，这类函数均可通过富氏级数绽开成一系列正弦函数。相当于系统的输入量为不同幅值、不同频率的正弦函数同时作用到系统上，利用线性系统的叠加原理即可求出系统输出量。说

8、明频域分析刚好域分析之间存在内在联络，因此两种分析法是不冲突的。2、开环频率特性及闭环响应之间的内在联络。频域分析中常用开环频率特性探讨闭环系统的性能，对于初学者往往不留意其间的联络。首先闭环特征方程式可表示为，再结合增益裕量和相位裕量的定义，可看出，开环频率特性及闭环响应之间的确存在肯定内在联络。第六章 限制系统的综合及校正重点：1. 超前和滞后校正装置的特点；2. 串联超前校正的原理及设计步骤；3. 串联滞后校正的原理及设计步骤；4. 反应校正的设计原理；5. 复合限制的设计原理。难点及解决方法：系统校正本是一个综合的工程问题，面对某些详细原委选用那种校正方法，初学者无从下手。用波德图设计

9、系统。难点在于不同系统所要求的期望波德图是不同的，而被控对象的波德图是肯定的。这样，确定校正环节的波德图就有肯定难度，而且结果是不唯一的。第七章 非线性限制系统重点：1. 非线性限制系统及线性限制系统差异；2. 非线性系统的描绘函数分析法；3. 非线性系统的相平面分析法。难点及解决方法：1、 绘制非线性系统的描绘函数或相轨迹是分析非线性系统的详细困难教材介绍的主要是手工绘制描绘函数或相轨迹的方法，这涉及到不少的根本概念，是必需的，但详细应用时有不少的难度，也是难于深化学习的缘由。这须要借助计算机来协助分析和设计。第八章 线性离散系统重点：1. 信号采样及保持:2. 采样过程及其数学描绘;3.

10、Z变换及Z反变换；4. 离散系统的数学模型；5. 离散系统的稳定性及稳态误差。难点及解决方法：1、采样定理的实际指导意义；采样定理给出的是选择采样频率的指导原则，即，为连续信号有效带宽。讲解并描绘上，先要清晰连续信号离散化后的频谱及有效带宽的概念，再搞清带宽滤波器复现信号的原理，进而引出采样定理。在此根底上，可从工程应用角度引伸说明如何依据系统的截止频率选择采样周期。2、闭环离散系统的脉冲传递函数；由于系统的闭环脉冲传递函数取决于采样开关设置的位置，所以没有唯一的典型形式。为驾驭闭环脉冲传递函数带来肯定的困难。如下例，常发生的错误。发生错误的缘由是没有分清系统内的连续信号和离散信号，导致和错误

11、的串联关系。解决的要点是理解离散信号通过连续对象后输出的是连续信号，由此，按可连续信号处理得运算关系：，再经Z变换，即可得到正确的离散系统数学模型。第一章绪论1-1 试比拟开环限制系统和闭环限制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:构造简洁，本钱低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满足的效果。(2) 缺点：不能自动调整被控量的偏向。因此系统元器件参数变更，外来未知扰动存在时，限制精度差。 2 闭环系统优点：不管由于干扰或由于系统本身构造参数变更所引起的被控量偏离给定值，都会产生限制作用去去除此偏向，所以限制精度较高。它是一种按偏向调整的限制系统。在实际中应用广泛。

12、缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严峻时系统无法工作。1-2 什么叫反应？为什么闭环限制系统常采纳负反应？试举例说明之。解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生限制作用的限制方式叫反应。闭环限制系统常采纳负反应。由1-1中的描绘的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度限制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再及温度值相比拟，去限制加热系统，以到达设定值。1-3 试推断下列微分方程所描绘的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定

13、常1-4 如图1-4是水位自动限制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。限制的目的是保持水位为肯定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。题1-4图水位自动限制系统解答：(1) 方框图如下：实际水温给定水位浮子杠杆阀门水箱工作原理：系统的限制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位上升到给定水位。1-5 图1-5是液位系统的限制任务是保持液位高度不变。水

14、箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的盼望值Cr）是给定量。题1-5图液位自动限制系统解答: (1) 液位自动限制系统方框图：给定电位Cr实际液位电位计电动机减速器阀门水箱（2）当电位器电刷位于中点位置(对应Ur)时，电动机不动，限制阀门有肯定的开度，使水箱中流入水量及流出水量相等。从而液面保持在盼望高度上。一旦流入水量或流出水量发生变更，例如当液面上升时，浮子位置也相应上升，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机供应一事实上的限制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流量削减。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位

15、置，系统重新处于平衡状态，液面复原给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到给定的高度。1-6 题图1-6是仓库大门自动限制系统的示意图，试说明该系统的工作原理，并画出其方框图。题1-6图仓库大门自动限制系统示意图解答：（1） 仓库大门自动限制系统方框图：实际位置开（关）门位置电位器放大器电动机绞盘大门（2）工作原理：限制系统的限制任务是通过开门开关限制仓库大门的开启及关闭。开门开关或关门开关合上时，对应电位器上的电压，为给定电压，即给定量。仓库大门处于开启或关闭位置及检测电位器上的电压相对应，门的位置是被控量。当大门所处的位置对应电位器上的电压及开门（或

16、关门）开关合上时对应电位器上的电压一样时，电动机不动，限制绞盘处于肯定的位置，大门保持在盼望的位置上，假如仓库大门原来处于关门位置，当开门开关合上时，关门开关对应翻开，两个电位器的电位差通过放大器放大后限制电动机转动，电动机带动绞盘转动将仓库大门提升，直到仓库大门处于盼望的开门位置，此时放大器的输入为0，放大器的输出也可能为0。电动机绞盘不动，大门保持在盼望的开门位置不变。反之，则关闭仓库大门。1-7 题图1-7是温湿度限制系统示意图。试说明该系统的工作原理，并画出其方框图。题1-7图温湿度限制系统示意图解答：（1）方框图：湿度设定湿度限制器电动水阀湿度变送器（2）被控对象为温度和湿度设定，限

17、制任务是限制喷淋量的大小来限制湿度，通过限制蒸汽量的大小来限制温度。被控量为温度和湿度，设定温度和设定湿度为给定量。第二章限制系统的数学模型2-2 试求图示两极RC网络的传递函数Uc（S）Ur（S）。该网络是否等效于两个RC网络的串联？解答：故所给网络及两个RC网络的串联不等效。2-4 某可控硅整流器的输出电压 Ud=KU2cos式中K为常数，U2为整流变压器副边相电压有效值，为可控硅的限制角，设在在0旁边作微小变更，试将Ud及的线性化。解答：2-9系统的微分方程组为式中、均为正的常数，系统地输入量为，输出量为，试画出动态构造图，并求出传递函数。解答：2-12 简化图示的动态构造图，并求传递函

18、数。解答：(a)(b)(c) (d) (e) 2-13 简化图示动态构造图，并求传递函数。解答：(a)(b) (c)(d)(e) (f)第三章时域分析法3-1 已知一阶系统的传递函数今欲采纳负方馈的方法将过渡过程时间减小为原来的0.1倍，并保证总的放大倍数不变，试选择和的值。G（S）KHK0R（s）题 3-1图解答：闭环传递函数：由构造图知：由3-2已知系统如题3-2图所示，试分析参数b对输出阶跃过渡过程的影响。bs题3-2 图解答：系统的闭环传递函数为：由此可以得出：b 的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间常数越大，系统的调整时间，上升时间都会增大。3-3 设温度计可用描绘其特性

19、。现用温度计测量盛在容器内的水温，发觉1分钟可指示98的实际水温值。假如容器水温依10/min的速度线性变更，问温度计的稳态指示误差是多少？解答：本系统是个开环传递函数系统的闭环传递函数为：G（S）R（S）C（S）系统的传递函数：则题目的误差传递函数为：3-4 设一单位反应系统的开环传递函数试分别求和时系统的阻尼比、无阻尼自振频率、单位阶跃响应的超调量和峰值时间，并探讨的大小对动态性能的影响。解答：开环传递函数为3-8 设限制系统闭环传递函数试在s平面上给出满足下列各要求的闭环特征根可能位于的区域：1. 2. 3. 解答：欠阻尼二阶系统的特征根：1. 由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。

20、2. 由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。3. 由，得出，由于对称关系，在实轴的下半部还有。则闭环特征根可能位于的区域表示如下：1233-10 设单位反应系统开环传递函数分别为：1.2.试确定使系统稳定的值。解答： 1.系统的特征多项式为：中存在特征多项式中存在负项，所以K无论取什么值，系统都不会稳定。 2.系统的特征多项式为：劳斯阵列为： 0.2 k-1 0.8 k k系统要稳定则有所以系统稳定的K的范围为3-14 已知单位反应系统开环传递函数如下：1.2.3.解答: 1.系统的闭环特征多项式为:可以断定系统是稳定的.则对于零型系统来说，其静态误差系数为:那么当时，当时，当时，2.系统

21、的闭环特征多项式为:可以用劳斯判据断定系统是稳定的.则对于一型系统来说，其静态误差系数为:那么当时，当时，当时，3.系统的闭环特征多项式为:可以用劳斯判据断定系统是稳定的.则对于零型系统来说，其静态误差系数为:那么当时，当时，当时，第四章根轨迹法4-2 已知单位反应系统的开环传递函数，绘出当开环增益变更时系统的根轨迹图，并加以简要说明。1.2.解答:(1) 开环极点：p1=0，p2=1，p3=3实轴上的根轨迹区间：(，3，1，0渐进线：分别点：解得d1、2=0.45，-2.2。 d2=2.2不在根轨迹上，舍去。及虚轴交点：特征方程将s=j代入后得解之得当时，按相角条件绘制根轨迹如图4-2(1)

22、所示。(2) 开环极点：p1=0，p2=4，p3、4=2j4实轴上的根轨迹区间：4，0渐进线：分别点：由解得 s1、2=2，分别点可由a、b、c条件之一进展断定：aG(s3)=(129o+51o90o+90o)=180o，满足相角条件；bK1在变更范围内；c由于开环极点对于=2直线左右对称，就有闭环根轨迹必定也是对于=2直线左右对称，故s3在根轨迹上。及虚轴交点：特征方程Routh表s4 1 36 K1s3 8 80s2 26 K1s 808K1/26s0 K1由 808k1/26=0和26s2+ k1=0，解得k1=260，。当时，按相角条件绘制根轨迹如图42(2)所示。4-3 设单位反应系

23、统的开环传递函数为（1） 试绘制系统根轨迹的大致图形，并对系统的稳定性进展分析。、（2） 若增加一个零点，试问根轨迹有何变更，对系统的稳定性有何影响？解答(1) K10时，根轨迹中的两个分支始终位于s 右半平面，系统不稳定；(2) 增加一个零点z=1之后，根轨迹左移，根轨迹中的三个分支始终位于s 左半平面，系统稳定。4-4 设系统的开环传递函数为，绘制下列条件下的常规根轨迹。（1）； (2 ) （3）解答：（1）实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进线：分别点：解得只取。及虚轴交点：特征方程令代入上式：得出及虚轴的交点系统的根轨迹如下图：（2）零点为极点为实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进

24、线：分别点：解得特征方程令代入上式：得出及虚轴的交点系统的根轨迹如下图：（3）零点为极点为实轴上的根轨迹区间：(，1，1，0渐进线：分别点：解得特征方程令代入上式：得出及虚轴的交点系统的根轨迹如下图：4-8 依据下列正反应回路的开环传递函数，绘出其根轨迹的大致形态。（1）（2）（3）解答：（1）（2）（3）4-15 设单位反应系统的开环传递函数为确定值，使根轨迹图分别具有：0、1、2个分别点，画出这三种状况的根轨迹。解答：首先求出分别点：分别点：解得得出分别点当时，上面的方程有一对共轭的复根当时，上面的方程有两个不等的负实根当时，上面的方程有两个相等的实根1当时系统的根轨迹为：可以看出无分别点

25、，故解除2当时系统的根轨迹为：可以看出系统由一个分别点3当时比方时系统的根轨迹为：可以看出系统由无分别点4当时比方时系统的根轨迹为：可以看出系统由两个分别点5当时比方时系统的根轨迹为：可以看出系统由无分别点第五章频域分析法5-1设单位反应限制系统开环传递函，当将作用于闭环系统时，求其稳态输出。解答：开环传递函数闭环传递函数闭环频率特性当=2时，M(2)=0.74，(2)=-21.8；当=1时，M(1)=0.78，(1)=-11.3；则闭环系统的稳态输出：5-2 试求（1）（2）（3）的实频特性、虚频特性、幅频特性、相频特性。解答：则，则，则，5-4 绘制下列传递函数的对数幅频渐近线和相频特性曲

26、线。（1）（2）（3）（4）解答：(1)转折频率为（2）（3）（4）5-10 设单位负反应系统开环传递函数。(1)，试确定使相角裕量等于的值。(2) ，试确定使相角裕量等于的值。（3），试确定使幅值裕量为20的开环增益值。解答：（1）由题意可得：解得：（2）由题意可得：解得：（3）由题意可得：解得：5-13 设单位反应系统开环传递函数试计算系统的相角裕量和幅值裕量。解答：由所以幅值裕量故所以相角裕量系统的幅频特性曲线的渐近线：系统的幅相特性曲线：第六章限制系统的综合及校正6-1 试答复下列问题：（1）进展校正的目的是什么？为什么不能用变更系统开环增益的方法来实现？答：进展校正的目的是到达性能指

27、标。增大系统的开环增益在某些状况下可以改善系统的稳态性能，但是系统的动态性能将变坏，甚至有可能不稳定。（2）什么状况下采纳串联超前校正？它为什么能改善系统的性能？答：串联超前校正主要用于系统的稳态性能已符合要求，而动态性能有待改善的场合。串联超前校正是利用校正装置的相位超前特性来增加系统的橡胶稳定裕量，利用校正装置幅频特性曲线的正斜率段来增加系统的穿越频率，从而改善系统的平稳性和快速性。（3） 什么状况下采纳串联滞后校正？它主要能改善系统哪方面的性能？答：串联滞后校正主要是用于改善系统的稳态精度的场合，也可以用来进步系统的稳定性，但要以牺牲快速性为代价。滞后校正是利用其在高频段造成的幅值衰减，

28、使系统的相位裕量增加，由于相位裕量的增加，使系统有裕量允许增加开环增益，从而改善稳态精度，同时高频幅值的衰减，使得系统的抗干扰实力得到进步。思索题：1. 串联校正装置为什么一般都安装在误差信号的后面，而不是系统股有局部的后面？ 2. 假如1型系统在校正后盼望成为2型系统，但又不影响其稳定性，应采纳哪种校正规律？6-3 设系统构造如图6-3图所示，其开环传递函数。若要求系统开环截至频率（rad/s），相角裕量，在单位斜坡函数输入信号作用下，稳态误差，试求无源超前网络参数。解答：（1）由可得：，取（2）原系统 rad/s，不能满足动态性能指标。（3）选rad/s，由即可得: 那么无源超前校正网络：

29、（4） 可以得校正后系统的，满足性能指标的要求。6-4 设单位反应系统开环传递函数。要求采纳串联滞后校正网络，使校正后系统的速度误差系数，相角裕量。解答：由可得：(2) 原系统，不满足动态要求(3) 确定新的由可解得：由得：取=得：校正网络为：校正后系统的相角裕量，故校正后的系统满足性能指标的要求。第七章 非线性限制系统7-1 三个非线性系统的非线性环节一样，线性局部分别为1. 2. 3. 解答：用描绘函数法分析非线性系统时，要求线性局部具有较好的低通滤波性能即是说低频信号简洁通过，高频信号不简洁通过。从上图可以看出：系统2的分析精确度高。7-2 一个非线性系统，非线性环节是一个斜率的饱和特性

30、。当不考虑饱和因素时，闭环系统是稳定的。问该系统有没有可能产生自振荡？解答：饱和特性的负倒描绘函数如下：当时，曲线的起点为复平面上的点。对于最小相位系统有：闭环系统稳定说明系统的奈氏曲线在实轴段没有交点，因此，当存在的饱和特性时，该系统不行能产生自激振荡7-4 推断图中各系统是否稳定，及的交点是否为自振点。图中P为的右极点个数。解答：首先标出各图的稳定区（用阴影局部表示）(a) (b)( c ) (d )(a) 曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a是自激振荡点。(b) 曲线由稳定区穿入不稳定区，交点a是自激振荡点。(c) 交点为自激振荡点，交点b时常自激振荡点。(d) 闭环系统不稳定。(e) 交点

31、a不是自激振荡点。(f) 交点a是自激振荡点7-5 非线性系统如图所示，试确定其自振振幅和频率。cer=01-1题7-5图解答：由题可得下图：由得 即： 得：得：即在非线性环节的输入端存在频率为，振幅为7-6非线性系统如图所示，试用描绘函数法分析当时，系统地稳定性，并求的临界稳定值。cr=0 e-11题7-6图解答：由题可得下图：K的临界稳定值为：所以，当时，曲线不包围曲线，系统闭环稳定。第八章 线性离散系统8-1 求函数的变换。1. 2. 3. 4. 解答：1. 2. (Z域微分定理)3. （复数位移定理）4. （复数位移定理）8-2 已知，试求对应的。1. 2. 3. 4. 解答：1. 2. 3. 4. （负偏移定理）8-3 已知，试求。1. 2. 3. 解答：1. 2. 3. 8-6 已知系统的构造如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。c(t)r(t)解答：思索题：1. 在单位阶跃输入作用下，试求上题所给系统的输出。 2. 系统构造如上题，试求当输入为、时的稳态误差。