北师大版五年级下册语文数学知识点.docx

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1、五年级语文+数学一、（龙）1、装饰、掩饰、生肖、姓肖、蚌龙、河蚌、佩挂、佩服、董羽、董事、毛驴、驴肉、腹部、心腹、庄稼、稼穑、祸福、祸害、皇帝、冠冕堂皇、龙袍、旗袍、金龙献瑞、瑞雪、数字、数不胜数、供奉、提供、祈福、太和殿、宫殿、2、缩小、退缩、蚕蚁、蚕丝、蚂蚁、遮天、遮掩、搅起、搅拌、气魄、魂魄、大坝、堤坝、火箭、弓箭、搏击、脉搏、旭日东升、旭日、嘉峪关、呼啸、3开凿、扁凿、窥视、管中窥豹、附近、依附、喷发、喷香语文天地：自豪、装饰、崇敬、威力无穷、变化无穷、呼风唤雨、至高无上、金龙献瑞、龙凤呈祥、龙飞凤舞、龙腾虎跃、真切、缩小、腾云驾雾、呼风唤雨、气魄、喷涌、呼啸、搏击、旭日东升、叶公好龙

2、、凿、窥、魂不附体龙凤呈祥、画龙点睛、老态龙钟、叶公好龙必懂生词图腾、数不胜数、呼风唤雨、至高无上、金龙献瑞、龙腾虎跃崇山峻岭、见证、喷涌、呼啸、搏击、震惊背诵默写叶公好龙二、（书）1、一艘、战舰、军舰、书籍、户籍、浩瀚、浩大、瀚海、真谛、谛听、栅栏、铁栅、遨游、步履、衣履、记载、载重2、短篇、一篇、气愤填胸、愤怒、填补、勉勉强强、勉励、情绪、头绪、广泛、泛舟、荒唐、唐朝、一辈子、长辈、封神榜、榜样、某年、某人、舅舅、宴请、诸葛亮、笸箩、岳飞、寻寻觅觅、强迫、强大、倔强、卷纸、卷曲、3、伴侣、情侣、娱乐、欢娱、画箱、信箱、一趟、跟趟、每逢、相逢、倾听、倾向、麻烦、烦恼、因为、敢作敢为、语文天地

3、：书籍、浩瀚、领略、真谛、遨游、一贫如洗、步履、质朴无华、津津有味、悬念、气氛填胸、酷爱、广泛、人情世故、厌烦、兴亡盛衰、总而言之、消遣、索然无味、堆砌、心动神移、娱乐、选项、倾听、欣赏、忽视、判断、麻烦、我永远感到读书是我生命中最大的快乐！每逢读书时，你就走出自己的心灵，进入另外一个人的心灵中，倾听另一个人的心声。必懂生词：非凡、真谛、即令、一贫如洗、质朴无华一知半解、消遣、索然无味、自作多情、质朴娱乐、钎子、训练有素、回味、即使背诵默写神奇的书扩展：书到用时方恨少，事非经过不知难。陆游题书斋联奇文共欣赏，疑义相与析。陶渊明移居多少人通过读一本书而使生活翻开乐新的一页。美国亨利.梭罗三、（角

4、度）1.庐山、三顾茅庐、只缘、缘分、2、天鹅、企鹅、接触、感触、跪下、跪拜、池塘、鱼塘、脖子、鸭脖、大概、气概、惹怒、招惹、啄食、啄木鸟、胳膊、胳臂、臂膀、欺负、扳动、衣襟、挣脱、挣扎、挣钱、束缚、掐住语文天地：浮云、庐山、缘、无所谓、大概、惹怒、况且、助威、挣脱、束缚、欺负、无缘无故必懂生词：无所谓、顽皮、助威、束缚、无缘无故、背诵默写登飞来峰、题西林壁扩展：将心比心设身处地推己和人换位思考己所不欲，勿施于人。论语老吾老以和人之老，幼吾幼以和人之幼。孟子四、（真诚）1、传送、传记2、婆家、外婆、树荫、绿树成荫、哩、沁人心脾、脾气、馋涎欲滴、眼馋、沉浸、浸泡、小心翼翼、鸟翼、幽默、幽静、欢吠、

5、撒腿、撒种、3、寻觅、觅食、怀疑、疑问、拽着、拽住、衣兜、布兜、冻肿、解冻、蒙上、启蒙、售货员、出售、货物、抵押、押运、惭愧、自惭形秽、凛冽、锥子、刺啦、刺绣、扎针、扎辫子、挣扎语文天地：交流、交往、真诚、心灵、究竟、醒目、尽收眼底、沁人心脾、馋涎欲滴、欢愉、小心翼翼、幽默、凛冽、寻觅、怀疑、坦然、艰辛、决计、漫天要价、挖苦、无地自容、窘境、嫣然一笑、纳闷、惭愧、在那儿，我们得到的是人与人之间的信任与被信任的喜悦。我真惭愧。是我诚实，还是她诚实？是我信任她，还是她信任我呢？必懂生词：真诚、灿烂、传送、照耀究竟、醒目、沁人心脾、馋涎欲滴、小心翼翼、幽默（3）凛冽、决计、漫天、无地自容、嫣然、背诵

6、默写芙蓉楼送辛渐、黄鹤楼送孟浩然之广陵扩展：吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？。论语精诚所至，金石为开。王充论衡遵守诺言就像保卫你的荣誉一样。法国巴尔扎克五、（心愿）1、立柜、柜台、揉皱、揉搓、笑眯眯、眯缝、高筒靴、笔筒、挨揍、小偷、偷偷、莫斯科、斯文、窜过、流窜、地址、住址、添上、添置、衬衫、衬托、生锈、摩平、观摩、一缕缕、搓手、基督、戈比、暖炕、耷拉、撇嘴、撇下2、潜身、潜伏、躯体、躯壳、地壳、孕育、孕妇、缓缓、缓慢、花瓣、一瓣、娇嫩、嫩叶、不倦、疲倦、盟誓、发誓、忙碌、劳碌、许诺、诺言、吮吸、明媚、絮语、妒忌、稚气、酿造、积攒、人头攒动语文天地：揍、慈悲、撇嘴、抽

7、噎、冻僵、逗笑、孤零零、指望、潜身、滋润、躯壳、孕育、吮吸、积攒、明媚、絮语、妒忌、稚气、许诺、盟誓、酿造、必懂生词：保佑、缕缕、慈悲、祷告、抽噎、鼻烟沉默、孕育、吮吸、积攒、明媚、妒忌、盟誓背诵默写己亥杂诗、扩展：亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。屈原离骚路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。屈原离骚六、（劳动）1、炉火、锅炉、赧郎、货郎、悯农、怜悯、一粒粟、粟米、犹豫、记忆犹新、秋浦2、牧童、牧场、牲畜、牲口、铁铲、铲除、腐烂、腐乳、砌成、堆砌、清澈、辫子、一辫蒜、包括、概括、长寿、寿命、耕田、耕种、凋落、沼泽、面面相觑、各奔前程、奔跑、羚羊3、揭开、揭露、饭锅、煤矿、煤气、棉纱、棉花、绑在、捆绑

8、、棍子、恶棍、欺侮、侮辱、耐烦、耐心、收秤、秤杆、烫过、烫伤、菜粥、稀粥、萍乡、煤窑、记账、开磅、赌气、落在后面、落叶、落枕、语文天地：浑浊、腐烂、清澈、心满意足、面面相觑、刚强、探索、晶莹、痕迹、徒劳、朴素、信守、证实、领悟、威胁、煤矿、深渊、欺侮、不耐烦、赌气、误事、幸福就在有益于人类的劳动中。必懂生词：（2）沼泽、心满意足、清澈、面面相觑、晶莹、徒劳、（3）威胁、不声不响、匆匆忙忙、万丈深渊、开磅、耐烦背诵默写秋浦歌、悯农扩展：滴自己的汗，吃自己的饭，自己的事自己干。靠人靠天靠祖上，不算是好汉。陶行知自立立人歌滴自己的汗，吃自己的饭，别人的事我帮忙干。不救苦来不救难，可算是好汉？陶行知自

9、立立人歌七、（尊严）1、囚歌、囚犯、紧锁、锁门、敞开、宽敞、棺材、棺木、血迹、流血2、侮辱、辱骂、袖子、领袖、说谎、谎话、犯罪、得罪、盗窃、窃听、大臣、忠臣、橘子、橘红、淮南、淮河、盗贼、赔不是、赔偿、晏子、敝国、拱手、乘客、千乘之国3、乞丐、丐帮、慷慨、砖瓦、俯身、俯视、气喘如牛、喘息、额头、额外、鞠躬、不屑、木屑、迁移、迁到、报酬、酬劳、怔住、橄榄、鄙夷、晃荡、晃眼、挣钱、挣扎语文天地：紧锁、敞开、渴望、身躯、永生、强盛、侮辱、欺君之罪、陪笑、囚犯、得意扬扬、安居乐业、盗贼、赔不是、尊重、乞丐、慷慨、施舍、怔住、鞠躬、鄙夷、不屑、气度不凡、报酬必懂生词：自由、渴望、希望、永生侮辱、敝国、面

10、不改色、安居乐业、赔不是慷慨、怔住、鄙夷、西服革履、一模一样、报酬背诵默写囚歌竹石扩展：天行健，君子以自强不息。易经富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。此之谓大丈夫。孟子不会尊重别人的人，别人也不会尊重他德国席勒八、（火与光）1、野兽、兽医、干燥、枯燥、火焰、气焰、侵袭、侵略、袭击、惩罚、侍从、侍卫、捆住、捆绑、拴在、仁慈、仁爱、懊悔、懊恼、逮捕、逮住、解放、解送、姓解、揣测、揣在怀里、芦苇、蜷曲、驾驭、俄罗斯2、瞬间、瞬息、熔化、熔解、领域、海域、凸透镜、凹凸、切割、分割、钢花四溅、溅落、迎刃而解、刀刃、瞄准、直径、路径、凹坑、坑害、眩目、钻石、钻研、吊线、切开、一切、分散、散文3、千万盏、

11、一盏灯、噢、国民党、党员、围歼、歼灭、倚着、倚赖、凑到、凑巧、电钮、按钮、憧憬、炸开、爆炸、千钧一发、皖南、姓郝、地堡、夹击、夹被语文天地：抛弃、侵蚀、野蛮、抵御、侵袭、震怒、惩罚、撕裂、乞求、仁慈、懊悔、折磨、镣铐、衰退、目眩、领域、切割、锋利、灵敏、迎刃而解、众所周知、误差、存储、浏览、凸、凹、漫步、歼灭、聚精会神、注视、憧憬、焦虑、千钧一发、暴露、璀璨、普罗米修斯忍受了这一切苦痛而不哼一声，决不乞求宙斯仁慈，决不对自己做过的事说一句懊悔的话。这位年轻的战友不惜自己的性命，为了让孩子们能够在电灯底下学习，他自己却没有来得和见一见电灯。火烛银光、战火纷飞、心急火燎、雪窗莹火。光彩夺目、流光溢

12、彩、正大光明、凿壁偷光。必懂生词：饥寒交迫、猎食、野蛮、侵袭、呼啸、懊悔、霹雳会馆、衰退、领域、凸透镜、感染、反射、（3）赞叹、聚精会神、憧憬、震天动地、千钧一发、璀璨、九、（破除迷信）1、西门豹、猎豹、魏王、魏国、娶媳妇、娶亲、巫婆、巫术、绸褂绸缎、提心吊胆、吊灯、求饶、富饶、淌血、流淌、渠道、河渠、灌溉、荒芜、漳河、官绅、磕头、漂泊、漂亮、漂白、2、赴宴、屋檐、趋势、炊烟、顷刻、沾湿、踉跄、愕然、酒宴、撩动、撩起、号叫、称号语文天地：荒芜、官绅、眼睁睁、提心吊胆、磕头、求饶、渠道、灌溉、奋力、踉跄、号呼、愕然必懂生词：荒芜、人烟稀少、提心吊胆、面如土色、灌溉、愈益、俄顷、踉跄、愕然扩展：写

13、人写鬼高人一等，刺贪刺虐入骨三分。郭沫若。科学研究能破除迷信，因为它鼓励人们根据因果关系来思考或观察事物。爱因斯坦十、（我们去旅行）1、徐霞客、清风徐来、卓尔不群、卓越、矛盾、攀登、盗匪、土匪、不辞而别、辞职、融县、融入、惊讶、三江五岳、岳飞、不朽、先驱、驱赶、栖身、抢劫、行囊、锲而不舍、宿舍、一宿、星宿2、昆虫、钓鱼、垂钓、晓得、揭晓、簿子、汹涌、气势汹汹、盛大、盛饭语文天地：游览、卓尔不群、醉心、矛盾、劳顿、抢劫、行囊、源流、锲而不舍、勘探、详实、不朽、先驱、探寻、经历、恋恋不舍、各奔前程、簿子、开阔、汹涌、此后三十多年，他与长风为伍，云雾为伴，行程九万里，历尽千辛万苦，获得了大量第一手考

14、察资料。最重要的是先让我们看到许多困难，然后才看到成功。让我们经历许多艰苦，而又让我们在劳动的时候，得到快乐！必懂生词：一举成名、卓尔不群、信息组织、盗匪、锲而不舍、文献探索、远足、恋恋不舍、时事、镇静、汹涌背诵默写望湖楼醉书、枫桥夜泊扩展：读万卷书，行万里路。知者乐水，仁者爱山。论语乘兴而来，兴尽而返。刘义庆世说新语各单元四字词语第一单元：数不胜数飞龙在天威力无比变幻万千无所不能呼风唤雨翻江倒海至高无上金龙献瑞龙凤呈祥龙飞凤舞龙腾虎跃腾云驾雾威力无边腾空而去崇山峻岭喷涌而下直冲云霄旭日东升第二单元：叶公好龙失其魂魄五色无主魂不附体得天独厚喜气洋洋千姿百态神采奕奕威风八面山呼海啸精彩纷呈围追堵

15、截眼疾手快在劫难逃无影无踪五颜六色一贫如洗质朴无华津津有味一知半解官迫民反气愤填胸怒发冲冠如有所失人情世故女声女气哭哭啼啼兴亡盛衰总而言之，统而言之索然无味朦朦胧胧无病而呻自作多情风花雪月质朴浅显心动神移不能自已训练有素流光溢彩鱼米之乡囫囵吞枣悲欢离合牵肠挂肚如饥似渴不言而喻黯然伤神千篇一律天高气爽云淡日丽香飘四野别出心裁与众不同大显身手念念不忘真情实感呕心沥血事务冗繁深奥绵长聚精会神如痴如醉第三单元：无缘无故将心比心设身处地推己和人换位思考翻箱倒柜满头大汗灰头土脸难以置信劳神费力设身处地燃眉之急第四单元：千言万语沁人心脾馋涎欲滴小心翼翼蹦蹦跳跳热情好客冷冷清清无地自容嫣然一笑仁禽义兽痛断肝肠

16、一本正经依依不舍感恩图报必死无疑贪利负义利欲熏心九霄云外千军万马忘恩负义漫天要价第五单元：各种各样一动不动断断续续第六单元：心满意足面面相觑各奔前程异口同声不声不响匆匆忙忙万丈深渊游手好闲神采奕奕深奥玄妙开怀痛饮长生不老提心吊胆犹豫不决喜出望外第七单元：接踵摩肩得意扬扬面不改色安居乐业欺君之罪气喘如牛毫不客气西装革履气度不凡一模一样美中不足嗟来之食昏昏沉沉跌跌撞撞第八单元饥寒交迫雷电霹雳风雹雨雪迎刃而解众所周知聚精会神自言自语震天动地千钧一发钻木取火狂风暴雨闪电猛雷粉身碎骨狂风怒号闪电雷鸣毫不畏惧毫不动摇无可奈何第九单元田地荒芜人烟稀少提心吊胆面如土色磕头求饶跌跌撞撞活灵活现心惊胆战鬼影幢幢龇

17、牙咧嘴荒草凄凄毛骨悚然隐隐约约披头散发血盆大口指爪张扬狰狞鬼魅一动不动张牙舞爪纹丝不动不知不觉嘁嘁喳喳不知所措风吹草动一扫而光破涕为笑惴惴不安东张西望胆战心惊第十单元名山大川奇人异事科举功名雄心壮志千辛万苦不辞而别锲而不舍三江五岳求真求实各种各样恋恋不舍各奔前程心胸开阔热情汹涌灵巧活泼粗俗不通无奇不有匆匆忙忙习以为常脱口而出欢声雷动寻欢作乐残阳如血残垣断壁狰狞可怕成语分类1、和“马”有关的成语：马到成功 万马奔腾 人欢马叫 千军万马2、和动物有关的成语：杯弓蛇影 河东狮吼 鹿死谁手 鼠目寸光盲人瞎马 噤若寒蝉 门可罗雀 惊弓之鸟飞蛾扑火 对牛弹琴 如鱼得水 聚蚊成雷万象更新 指鹿为马 黔驴技穷

18、 马到成功羊肠小道 虎口拔牙 狗急跳墙 鸡毛蒜皮鹤发童颜 狗仗人势 猪狗不如 万马奔腾守株待兔 呆若木鸡 井底之蛙 车水马龙3、和数字有关的成语：八面威风 九霄云外 万众一心 六神无主四海为家 七窍生烟 三顾茅庐 百花齐放4、和人体器官有关的成语：张口结舌 齐心协力 耳目一新 头破血流目瞪口呆 交头接耳5、和植物有关的成语：心花怒放 火树银花 入木三分 沧海一粟风吹草动 瓜熟蒂落6、和“金”、“玉”有关的成语：金枝玉叶 纸醉金迷 抛砖引玉 白玉无暇金碧辉煌 玉石俱焚 粉雕玉砌 金玉良言7、第一个字和第三个字是反义词的成语：东奔西走 东倒西歪 东躲西藏 东游西荡东张西望 南腔北调 南征北战 南来

19、北往南辕北辙 南箕北斗 左邻右舍 左顾右盼左辅右弼 左支右绌 有惊无险 有气无力有备无患 小题大做 大材小用 前呼后应歪打正着 上行下效 深入浅出 冷嘲热讽长吁短叹 生离死别8、第二个字和第四个字是反义词的成语：争先恐后 转危为安 三长两短 同生共死惊天动地 昂首扬尾 漫天卷地 欢天喜地摇头摆尾 翻来覆去9、AABB：浩浩荡荡 匆匆忙忙 密密麻麻 弯弯曲曲丝丝缕缕 稀稀拉拉 迷迷糊糊 实实在在大大咧咧 摇摇晃晃平平整整 严严实实跌跌撞撞 曲曲折折 痛痛快快 抽抽搭搭郁郁葱葱 明明白白ABAB：油亮油亮ABAC：载歌载舞 人山人海 一年一度 若隐若现无边无际 一模一样 无影无踪 苦思苦想将信将疑

20、 自言自语再接再厉 又黏又稠AABC：翩翩起舞 面面相觑 闷闷不乐 窃窃私语源源不断 依依不舍 默默无闻 津津有味彬彬有礼ABCC：烟尘滚滚 血迹斑斑 小心翼翼ABB：黑黢黢 蓝莹莹 昏沉沉 清粼粼 甜丝丝香喷喷 清亮亮 白生生 一簇簇 空荡荡轰隆隆 哗啦啦 叮当当阴森森 阴惨惨胖乎乎 傻愣愣 软绵绵 笑眯眯 热乎乎气呼呼 沉甸甸10、描写声音的叠词：嗡嗡 哗哗 啦啦 嗒嗒 嘀嘀11、由反义词组成的词语：深浅 开关 冷热 高低 上下 胖瘦 粗细必背古诗： 秋浦歌（唐）李白炉火照天地，红星乱紫烟。赧郎明月夜，歌曲动寒川。蜂（唐）罗隐不论平地与山尖，无限风光尽被占。采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。

21、登飞来峰（宋）王安石飞来峰上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。不畏浮云遮望眼， 自缘身在最高层。题西林壁（宋）苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘自在此山中。夜雨寄北（唐）李商隐君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。枫桥夜泊（唐）张继月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。数学：第一单元分数加减法1、复习三年级下册知识：同分母分数的加减运算的方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加或相减。2、异分母分数加减法的计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。注意：计算结果能约分的要约成最简分数。3、分数加减混合运算

22、顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以：（1）先全部通分，再进行计算；（2）也可先计算三个数中的两个数后，再进行通分的；（3）也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元长方体（一）1、长方体、正方体各自的特点：顶点个数面棱

23、个数形 状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。相对的面是完全一样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。注意：正方体是特殊的长方体。2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或者长4+宽4+高4正方体的棱长总和=棱长12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长：长方体：长+宽+高=长方体的棱长总和4长=长方体的棱长总和4-宽-高正方体：棱长=正方体的棱长总和123、了解长方体和正方体的平面展开图；了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。正方体展开规律

24、（四类）第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种：第四类，两排各三个，只有一种：4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。长方体表面积=（长宽+宽高+长高）2正方体表面积=边长边长65、露在外面的面的个数：有两种常见的观察方法。法一：看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；法二：分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 解：首先应找出有多少个面露在外面：如果用法一的方法来找：3+1+2+3=9（个

25、）；如果用法二的方法来找：从上面看有3个面，从右侧面看有2个面，从正面看有4个面，共有3+2+4=9（个）。因为每个面都是面积相等的正方形，所以露在外面的面积=10109=900（厘米2）答：露在外面的面积一共是900平方厘米。6、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，采用列表法来找规律，例如：第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，分数乘整数的意义包括两种情况：（1）同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算。（2）是求一个整数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法：（1）分母不变，分子和整数相乘的积作分子；（2）能约分的最好

26、先约分。3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的最好先约分。计算结果必是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：（1）真分数相乘：积小于每个乘数；（2）真分数与假分数相乘：积大于真分数，小于假分数。6、认识单位“1”：也称整体“1”，把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，可记为“1”。例如：教室里男生人数是总数的：把教室里的总人数当作单位“1”；教室里男生人数占女生人数的：把教室里的女生人数当作单位“1”；注意：要找出被当作单位“1”的量，必

27、须首先找到“关键句”，就是有“分率（后面没带有单位的几分之几）”的句子。这样的句子结构往往是：谁“占”（或“是”、“相当于”、“正好”等）谁的几分之几，其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“”。因此，这个方法可以简单概括为：找单位“”就是看“的”字左边的量。7、一个数乘以小于1的分数，所得乘积小于原数（简称：小小）一个数乘以大于1的分数，所得乘积大于原数（简称：大大）第四单元长方体（二）1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。2、常用单位：体积单位：米3(m3) 分米3(dm3)厘米3(cm3)容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的

28、容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米31000分米31分米31000厘米31升1000毫升 1升1分米3 1毫升1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数和单位名称组成的名数叫做复名数。复名数化为单名数：8米320分米38020分米3=8.20米3单名数化为复名数：3800毫升=3升800毫升 25.7立方分米=25立方分米700立方厘米3、长方体的体积=长宽高

29、=abh正方体的体积=棱长棱长棱长=a3补充：长方体（正方体）的体积=底面积高=Sh长方体（正方体）的体积=横截面面积长4、灵活运用长方体（正方体）的体积公式，如：长方体的高=体积长宽5、不规则物体体积的测量方法：方法一：将不规则物体投入有一定量水的长方体容器中，测量长方体的长和宽以和水位升高了多少，然后把数据代入到长方体的长宽水位升高高度中，即得到不规则物体的体积。方法二：将不规则物体投入装满水的容器中，将溢出的水倒入长方体容器中，测量长方体的长、宽以和水位高度，然后把数据代入到长方体的长宽水位高度中，即得到不规则物体的体积。第五单元分数除法1、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另

30、一个数的倒数。注意：倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。注意：1的倒数仍是1；0没有倒数(因为在分数中，0不能做分母)；整数n的倒数是：。3、分数除以整数的意义：就是把这个分数平均分成整数份。分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。6、比较商与被除数的大小：（1）除数小于1，商大于被除数； （2）除数等于1，商等于被除数；（3）除数大于1，商小于被除数。7、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这样的问题。例如：鸭的孵（f

31、）化期是28天，它是鹅的孵化期的，求鹅的孵化期是多少天？（1）方程解法：根据题目中包含的等量关系：鹅的孵化期=鸭的孵化期，可设鹅的孵化期为x天，则：答：鹅的孵化期为30天。（2）算术解法：先找到题目中作为单位“1”的量，然后看这个量是已知还是未知，若已知则用乘法，若未知则用除法。 由题意知，作为单位“1”的量为鹅的孵化期，它是未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：答：鹅的孵化期为30天。注：找单位“1”的方法为：找单位“”就是看“的”字左边的量。8、解简单的方程时可以直接采用的公式： 加数=和-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差 乘数=积另一乘数被除数=除数商除数=被除数商第六单

32、元确定位置根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的图上距离。例如：下面是一个平面图:以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45，距离学校1800米。以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26，距离学校1500米。第七单元用方程解决问题1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。（5）检验做答。2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举

33、例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=48=32(岁) 答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。3、相遇问题：相遇问题涉和到的公式：路程=速度时间 时间=路程速度 相距距离=速度和相遇时间数学好玩包装的学问：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小。对于将两个盒子包成一包的情况，两个盒子重叠的面积最大时，包装后的表面积最小，最节约包装纸。注意：多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略：让长方体最大的表面重叠在一起。第八单元数据的表示和分析1、复式条形统计图：用两个不同的条形分别代表两个不同的数量。2、复式折线统计图：用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。（复式统计图的好处：可同时对两个不同的数量进行比较）3、平均数：一组数据的总和除以数据的个数，就是平均数。平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数都有反应。本册补充知识点：找一个数列变化规律的方法：看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。27 / 27