人教版七年级数学上册全部教案改.docx

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1、课题： 正数和负数（）教学目的整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的学问，驾驭正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；体验数学开展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发学生学习数学的爱好。教学难点正确区分两种不同意义的量。学问重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开场时，教师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学教师下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高米，体重千克，今年岁我们的班级是

2、七 班，有个同学，其中男同学有个，占全班总人数的问题：教师刚刚的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗？学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思索讨论，然后进展沟通。（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生沟通后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“”的新数。先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数

3、，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际分析问题探究新知问题：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必需要求学生理解 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素

4、：一是它们的意义相反，如向东及向西，收人及支出；二是它们都是数量，而且是同类的量这些问题是这节课的主要学问，教师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确及标准，要舍得花时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展经过上面的讨论沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维 问题：请同学们举出用正数和负数表示的例子能否举出例子是学生对学问驾驭程度的表达，也能进一步扶植学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第页练习小结及作业课堂小结围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进展：， 由于实际问题

5、中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；本课作业教科书第页习题 第，（第题作为下节课的思索题。作业可设必做题和选 做题，表达要求的层次性，以满意不同学生的需要本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） 亲密联络生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩大，学生头脑中关于数的构造要做重大调整（其实是一次学问的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了承受这个新的数，就必需对原有的数的构造进展整理，引人币的举例就是这个目的 负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量

6、），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生承受生活消费实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生承受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了课题: 正数和负数（）教学目的通过对数“零”的意义的讨论，进一步理解正数和负数的概念；利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向改变的量）教学难点深化对正负数概念的理解学问重点正确理解和表示向指定方向改变的量教学过程（师生活动）设计理念学问回忆及深化回忆：上一节课我们知道了在实际消费和生活中存在着两种不

7、同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思索并讨论（数既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准这个道理学生并不简洁理解，可视学生的讨论状况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上，最低温度是零下时，就应当表示为和，这里和就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，

8、我们应当怎样表示呢？（表示为），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，既不是正数也不是负数?问题：引入负数后，数依据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一局部在引入负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界理解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺当扩张和有理毅概念的建立都有扶植。 所举的例子，要考虑学生的可承受性“数既不是正数，也不是负数”应从相反意义的这个角度来说明这个问题只要初步相识即可，不必深究分析问题解决问题问题：教科书第页例题说明：这是一个用正负数描绘向指定方向改变状况的例子， 通常

9、向指定方向改变用正数表示；向指定方向的相反方向改变用负数表示。这种描绘在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第页） 类似的例子许多，如： 水位上升，实际表示什么意思呢？ 收人增加，实际表示什么意思呢？ 等等。可视教学中的实际状况进展补充这种用正负数描绘向指定方向改变状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应当用正数表示是解题的关健这种描绘具有相反数的影子，例如第（）题中小

10、明的体重可说成是削减，但如今不必向学生提出稳固练习教科书第页练习阅读思索教科书第页阅读及思索是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论沟通小结及作业课堂小结以问题的形式，要求学生思索沟通：，引人负数后，你是怎样相识数的，数的意义有哪些改变？，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特殊地，在用正负数表示向指定方向改变的量时，通常把向指定方向改变的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向改变的量规定为负数）本课作业必做题：教科书第页习题第，题选做题：教师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想），本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用

11、正负数表示实际消费生活中的向指定方向改变的量。，“数既不是正数，也不是负数，（要从不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一局部在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。理解的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理数概念的建立都有扶植由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可承受性，所以作为学问的回忆和深化而放到本课 ，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向改变的）量的实际应用，用这种方式描绘的例子许多，要尽量使学生理解 ，本设计表达了学生自主学习、沟通讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学学问在实际中的合理应用，在

12、体验中感悟和深化学问通过实际例子的学习激发学生学习数学的爱好课题: 有理数教学目的驾驭有理数的概念，会对有理数依据肯定的标准进展分类，培育分类实力；理解分类的标准及分类结果的相关性，初步理解“集合”的含义；体验分类是数学上的常用途理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和依据肯定的标准进展分类学问重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了如今的数包括了负数，如今请同学们在草稿纸上随意写出个数（同时请个同学在黑板上写出） 问题：视察黑板上的个数，并给它们进展分类 学生思索讨论和沟通分类的状况学生可能只给出

13、很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和激励例如，对于数，可这样问：和. 有一样的类型吗？可以表示个人，而. 可以表示人数吗？（不行以）所以它们是不同类型的数，数是正数中完全的数，我们就称它为“正整数”，而. 不是完全的数，称为“正分数，?（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数） 通过教师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数， 依据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：依据以上的分类，你能作出一张有理数的

14、分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是依据整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参及学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和激励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练，随意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，及同伴进展沟通，教科书第页练习 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做有理数集类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫

15、做负数集； 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号也可以教师说出一些数，让学生进展推断。集合的概念不必深化绽开。创新探究问题：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过沟通和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。应使学生理解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等小结及

16、作业课堂小结到如今为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业必做题：教科书第页习题第题教师自行打算本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想），本课在引人了负数后对所学过的数依据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生理解分类的思想并进行简洁的分类是数学实力的表达，教师在教学中应引起足够的重视关于分类标准及分类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的浸透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。 ，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思

17、维空间，能促进学生主动主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开干脆进展分类所带来的枯燥性；同时还表达合作学习、沟通、探究进步的特点，对学生分类实力的养成有很好的作用。课题: 数轴教学目的，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数；，感受在特定的条件下数及形是可以互相转化的，体验生活中的数学。教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学问重点教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试

18、读出图中三个温度计所表示的温度？（多媒体出示幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东 和处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（小组讨论，沟通合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学点表示数的感性相识。点表示数的理性相识。合作沟通探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在讨论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描绘数轴特征即

19、可，不用特殊强调数轴三要求。从嬉戏中学数学做嬉戏：教师打算一根绳子，请个同学走上来，把位置调整为等间隔 ，规定第个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，如今请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第个同学为原点，嬉戏还能进展吗？学生嬉戏体验，对数轴概念的理解找寻规律归纳结论问题：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗？假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发

20、觉什么规律？每个数到原点的间隔 是多少？由此你会发觉了什么规律？（小组讨论，沟通归纳）归纳出一般结论，教科书第的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。稳固练习教科书第页练习小结及作业课堂小结请学生总结：数轴的三个要素；数轴的作以及数及点的转化方法。本课作业必做题：教科书第页习题第题 ，选做题：教师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想）数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过视察、思索和自己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学

21、生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到理性相识，到抽象概括的相识规律。教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参及学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，开展及改变，培育学生自主探究的学习方法。课题： 相反数教学目的驾驭相反数的概念，进一步理解数轴上的点及数的对应关系；通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳实力；体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征学问重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题：请将下列个数分成两类，并说出为什么

22、要这样分类允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予激励，但教师要做适当的引导，渐渐得出和，和分别归类是具有较特征的分法。（引导学生视察及原点的间隔 ）思索结论：教科书第页的思索再换个类似的数试一试。归纳结论：教科书第页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进展讨论，并培育分类的实力培育学生的视察及归纳实力，浸透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思索讨论沟通，教师归纳总结。规律：一般地，数的相反数可以表示为思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第页第一个练习体验对称

23、的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做打算。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一局部。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题：（）和（）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生沟通。分别表示和的相反数是和练一练：教科书第页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结及作业课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业必做题 教科书第页习题第题选做题 教师自行支配本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改良设想） ，相反数的概念使有理数的各个运算法则简洁表述，也提醒了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有一样的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，分开原点的间隔 相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，浸透数形结合的思想 ，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维