空间几何体的表面积与体积的教学设计.doc

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1、教材：人教版高中数学必修二第一章第三节第一课时授课对象：高一学生学生院系：嘉应学院数学学院 学生姓名：学生学号：学生专业：数学与应用数学供人以鱼，只解一餐；授人一渔，终身受用【课题】.1空间几何体外表积和体积【教材】 人教版高中数学必修二第一章第三节第一课时【课时安排】 1个课时.【教学对象】 高一学生.【授课教师】 嘉应学院数学学院 罗晓.【教学目标】 知识与技能1通过对柱、锥、台体研究，掌握柱、锥、台外表积和体积求法2能运用公式求解，柱体、锥体和台全全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间转换关系3培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法1让学生经历几何全侧面展一过程，感知几何体形状2让学生通

2、对照比拟，理顺柱体、锥体、台体三间面积和体积关系 情感态度价值观通过学习，使学生感受到几何体面积和体积求解过程，对自己空间思维能力影响；增强学习积极性。【教学重点】柱体、椎体、台体外表积和体积计算 【教学难点】柱体、椎体、台体外表积、体积公式推导【教学方法】引导发现式、讲练结合法【教学手段】实物几何体，投影仪【教学过程设计】一、 教学流程设计设计意图：运用情境创设，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识“饥饿状态，产生一个心理“缺口，从而激发学生产生弥合心理缺口学习动力。创设情境通过不同类别典型例题强化所学知识，例题安排合理，有层次感，符合学生认知开展水平。同

3、时给出一组简单练习，让学生体会并且掌握公式构造，突出重点。设计意图：新课程改革理念之一就是学习方式转变。现代学习方式根本特征包括“体验性，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听教师讲推导转向学生自己动手进展数学表示、推导演算，表达“做数学现代数学教育理念。探究新知设计意图：根据学生是学习主体，教师是组织者、引导者与合作者新理念，通过三个不同刺激模式，从特殊到一般，引导学生抽象概括出空间几何体外表积与体积公式本质，培养学生抽象概括能力。稳固深化反应矫正设计意图：照应“创设情境这一局部，解答学生心中疑惑，弥合学生心中“缺口，让他们体会到空间几何体外表积与体积公式威力。质疑辩论、排难解惑、开展思维

4、设计意图：根据公式理论，设计了不同形式类型的典型例题，突出空间几何体外表积与体积公式的本质例题分析讲解设计意图：新课标提出三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释与问题解决，目是使学生看到数学中公式反映了实际问题中客观关系，是看得见摸得着，纠正偏见“数学只是一些枯燥公式、规定，没有什么实际意义。学了数学公式可以用来解决实际问题。使学生体会到数学应用价值，培养学生问题解决能力，从而构建起正确数学观。小结设计意图：强调空间几何体外表积与体积公式，使学生到达正用公式水平，用所学空间几何体外表积与体积公式公式解决问题，以培养学生问题解决能力和数学探究能力。作业布置二、教学过程设计教学环节教 学

5、内 容教师活动学生活动设 计 意 图一创设情境约3分钟1在过去学习中，我们已经接触过一些几何体面积和体积求法及公式，哪些几何体可以求出外表积和体积？ 2几何体外表积等于它展开圈面积，那么，柱体，锥体，台体侧面展开图是怎样？你能否计算？教师讲故事，激发学生学习欲望学生思考通过情境创设，引发学生学习兴趣，同时激发了学生好奇心和求知欲，顺利引入新课。二探究 新知约5分钟三质疑辩论排难解惑开展思维 约7分钟1利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台侧面展开图2组织学生分组讨论：这三个图形外表由哪些平面图形构成？外表积如何求？1教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台侧面展开图构造，并归纳出其外表积计

6、算公式:2组织学生思考圆台外表积公式与圆柱及圆锥外表积公式之间变化关系：3如何把一个三棱柱分割成三个等体积棱锥？4比拟柱体、锥体，台体体积公式之间存在关系：教师发出指令引导学生操作教师引导学生比拟分析三种几何体外表积与体积关系学生动手操作演算思考表达学生比拟分析三种几何体外表积与体积关系，归纳总结让学生运用前面已掌握法那么，自己动手演算，积极思考，尝试数学表述，为后面抽象概括做好准备。通过引导，与学生共同抽象概括出三种几何体外表积与体积公式，发挥教师主导作用，学生主体作用，培养学生抽象概括能力。四例题分析讲解约12分钟五稳固深化反应矫正约10分钟六小结约5分钟.1、圆锥外表积为 a ，且它侧面

7、展开图是一个半圆，那么这个圆锥底面直 径为多少？2、棱台两个底面面积分别是245c和80，截得这个棱台棱锥高为35cm， 求这个棱台体积？本节课主要介绍了求空间几何体外表积和体积公式和方法：1 将空间图形问题转化为平面图形问题2利用平面图形求面积方法求立体图形外表积 教师引导学生以数学眼光去看公式，进行分析讲解教师引导讲解巡视观察进展个别辅导教师引导分析讲解演示学生思考识别解决答复问题学生自己思考做题学生听讲学生观察思考领悟根据公式理论，设计了不同形式类型典型例题，强化空间几何体外表积与体积公式本质。这组练习主要是要考察学生有没有掌握空间几何体外表积与体积公式。 照应“创设情境这一局部，解答学

8、生心中疑惑，弥合学生心中“缺口，让他们体会到空间几何体外表积与体积公式威力。本环节为学生提供更大思维开展空间，是把课内知识延伸到课外，用所学空间几何体外表积与体积公式解决“问题，以培养学生问题解决能力和数学探究能力。新课标提出三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释，目是使学生看到数学中公式反映了实际问题中客观关系，是看得见摸得着，纠正 “数学只是一些枯燥公式、规定，没有什么实际意义。这样偏见。九作业约1分钟习题1.3 ： A组1，3教师布置作业学生认真纪录由浅入深练习和灵活作业练习，能够强化本节课所学知识。【板书设计】柱体、锥体、台体外表积与体积1. 定义探究2. 定义3.公式4. 例1 例2例35. 练习6. 作业布置