人教版小学数学五年级上册第5单元简易方程导.docx

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1、用字母表示数（一）班级 姓名 【学习目标】. 使学生初步认识用字母表示数的作用. 会用含有字母的式子表示数量关系和一个量【学习过程】一、自主学习、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。、阅读教材主题图，理解图意。、（）爸爸比小红大（ ）岁。 当小红岁时，爸爸（ ）岁，当小红岁时，爸爸（ ）岁.这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 法：小红的年龄岁爸爸的年龄 ， 法： 。（）你喜欢（ ）种表示方法，为什么，理由是（ ）。 想一想：可以是哪些数？能是吗？为什么？（）当时，爸爸的年龄是（ ）

2、，算式写在书上页。、完成教材第页做一做。二、合作探究、归纳展示、用含有字母的式子不仅可以表示（ ）、（ ），也可以表示（ ）。、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？【课堂达标】、用含有字母的式子表示下面的数量关系。与的差（ ） 与的积（ ） 比多的数（ ） 的倍（ ） 除（ ） 减去的倍（ ）、填一填（）小红体重千克，比小莉重千克，小红体重（ ）千克。（）李佳有元钱，买钢笔用去元，还剩（ ）元。 用字母表示数(二)班级 姓名 【学习目标】. 会用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量. 知道字母与数相乘的习惯写法【学习过程

3、】一、自主探究阅读课本主题图，理解题意。 （）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（）式子中的字母可以表示哪些数？（）图中小朋友在月球上能举起的质量是（ ）千克。.找规律，看看下列字母各代表什么数。【课堂达标】、()省略乘号，写出下列格式。()下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作（ ） 写作（ ） 写作（ ）。 用字母表示数（三）班级 姓名 【学习目标】理解并掌握用字母表示计算公式。掌握一个数的平方的含义及读写方法。【学习过程】一、知识铺垫.字母不但可以表示数和运算定律，还可以表示计算公式。.回忆长方形和正方形的周长、面积计算公式。二、自主探究探究活动一：用字母表示正方形的面

4、积周长公式（）思考：如果正方形的边长用小写字母表示，周长用大写字母表示，面积用大写字母表示。你能用字母表示出正方形周长和面积公式吗？（）交流汇报： 探究活动二：含有字母的乘法算式的简写（）像这样含有字母的乘法式子还有一些简写的方法，你想知道吗？请自学课本页相关内容。（）整理汇报，并举例说明：字母和字母相乘 。字母和数字相乘 。两个相同的字母相乘可以写成 。与任何字母相乘时 。. 探究活动三：计算正方形的周长和面积：如果上题中，正方形的边长时，计算它的周长和面积。三、课堂达标. 判断。（）个的和可以简便记作。 （ ） （）因为，所以。 （ ） （）一定比大。 （ ）. 在校园文化建设中，我校的操

5、场（如图）其中正方形边长为，小长方形长为，怎样表示大长方形操场的面积？ .下图是小明家的客厅和厨房的平面图。（）小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（）当时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？四、知识拓展想一想，填一填。（）当( )时， （）当( )时，（）当( )时，。【学习评价】自评师评 用字母表示数（四）班级 姓名 【学习目标】在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。会根据字母的取值，求含有字母式子的值。【学习过程】一、知识铺垫.创设情景：猜猜老师的年龄有多大。（ ）.谈话导入：小红今年岁，老师比她大岁，算一算老师今年多少岁？（ ）二、自主探究探究活动一：用含有字母的

6、式子表示数量（）算一算，当小红的年龄分别为岁、岁、岁、岁时，老师的年龄分别是多少。小红的年龄岁老师的年龄岁（）仔细观察这些式子，我们会发现，每个式子只能表示 （）思考：老师的年龄和小红的年龄之间有什么关系呢？能不能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄呢？（）交流：老师的年龄和小红的年龄之间的关系是： （）如果用字母表示小红的年龄，老师的年龄就可以表示为： （）讨论：可以是哪些数呢？能是吗？. 探究活动二：根据字母的取值求含有字母的式子的值()当时，老师的年龄是多少？（）当时，老师的年龄是多少？. 探究活动三：自学例（），回答下列问题：（）用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量为： （）想

7、一想，式子中的字母可以表示哪些数？（）算一算图中小朋友在月球上能举起的质量是多少。三、课堂达标.用含有字母的式子表示买球的钱数。 每个元每个元 买个篮球需要（ ）元。买个足球需要（ ）元。买一个篮球比买一个足球多花（ ）元。买个篮球和个足球一共需要（ ）元。一辆汽车，每小时行驶千米，上午行驶小时，下午行驶了千米。用式子表示这辆汽车行驶的千米数。当、时，这辆汽车行驶了多少千米？四、知识拓展把下面这首有趣的儿歌改成用字母表示的形式，让这首儿歌更简捷。只青蛙张嘴，只眼睛条腿只青蛙张嘴，只眼睛条腿只青蛙张嘴，只眼睛条腿【学习评价】自评师评 用字母表示数（五）班级 姓名 【学习目标】能熟练地运用字母表示

8、数、数量关系、计算公式。会利用公式、常用数量关系求值。【学习过程】一、基本练习.想一想，填一填。（）四年级有人，三年级比四年级少人，三年级有（ ）人。（）大货车每次运货吨，运了次，共运货（ ）吨。（）一辆汽车到站时，车上原有人，有人下车，人上车，现在车上（ ）人。（）淘气的储蓄罐里有元，又放入元，现在里面有（ ）元。（）如图 摆一条鱼需要（ ）根小棒，摆条鱼用（ ）根小棒，摆条鱼用（ ）根小棒，摆条鱼用（ ）根小棒。. 用表示商品的单价，表示数量，表示总价，从上面选择一个公式解决下面的问题 （ ） （ ） （ ）如果每袋方便面元元可以买几袋?二、提高练习.说一说下面各题中式子表示的意义。（）一

9、天早晨的温度是摄氏度,中午比早晨高摄氏度表示( )。（）某班共有名学生,女生有名,这里的表示( )。（）姚明叔叔接连投中个分球表示( )。童话世界元快乐动物元 . ()买本快乐动物和本童话世界共需要多少元？ ()当, 时，一共需要多少元？三、达标练习.我会填。（）图书室里有本书，借出本，还剩下（ ）本。（）每个篮球元，买个篮球付出元，应找回（ ）元。（）加法的结合律用字母表示为（ ）（）的倍与的和用式子表示是（ ）。（）一段路长米，小明每分钟走米，走了分钟，还剩（ ）米。（）三个连续的自然数，中间的一个是，它前面的一个是（ ），它后面的一个是（ ）。.我会选。（） 与（ ）相等。（） 一定（

10、）。大于 小于 等于 不能确定（）当、时，的值是（ ）。.梦想剧场楼上有排，每排个座位；楼下有排，每排个座位。（）用式子表示这个剧场共有多少座位。（）当时，时，求这个剧场一共有多少个座位。【学习评价】自评师评 方程的意义班级 姓名 【学习目标】会用含有未知数的等式表示等量关系。正确理解方程的意义，能运用所学知识解决简单的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫认识天平。谈谈你对天平有哪些了解。( )二、自主探究探究活动一：利用天平探索认识等式和不等式（）天平左边放一个空杯子，右边放一个克的砝码，此时天平 ，说明天平左右两边的重量 ，这个杯子的重量是 。()如果天平的左边加上一个克的砝码，要想使天平平

11、衡，天平右边的杯子里需加上 克的水，用式子表示天平两边的质量关系为： 。（）如果天平左边的杯子里加满了水，此时天平会 ，表示天平左右两边的重量 ，用式子表示天平两边的质量关系为： 。 温馨提示：（）如果继续向天平的右边加上克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。（）如果继续向天平的右边加上克的砝码，此时天平 ，说明 边重，天平左右两边的质量关系表示为： 。（）如果把天平右边一个克的砝码换成克的，此时天平 ，说明左右两边的质量 ，它们的关系用式子表示为： 。. 探究活动二：认识方程（）把上面的算式进行分类，并说说分类的想法和依据。（）小结：表示左右两边相等的式子，我们

12、称其为 ，表示左右两边不相等的式子，我们称其为 。像这样的含有未知数的等式，称为 。.讨论：等式和方程之间有什么样的关系？三、课堂达标.下面的式子哪些是方程？（在方程后面的括号里打） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 判断（）含有未知数的式子叫方程。（ ）（）等式都是方程，但方程不一定是等式。（ ）.用方程表示下面的数量关系。【学习评价】【学习评价】自评师评等式的性质班级 姓名 【学习目标】借助天平，正确理解等式的基本性质。利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。【学习过程】一、知识铺垫.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。

13、二、自主探究探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律”（）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平 ， 这说明天平左右两边物体的质量 ，如果设一把茶壶重克，个茶杯重克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示为： 。（）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？（）验证猜想：在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。如果在天平的两边各放上个茶杯，天平会 ，这个过程可以用一个等式表示为： 。（）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？（）验证猜想：天平左边是一个

14、花盆和一个花瓶，右边是个花瓶，此时天平 ，说明两边物体的质量 ，若两边各拿掉一个花瓶，天平会 ，这说明个花盆和 个花瓶同样重。（）通过以上的实验我发现： . 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律”（）天平左边放瓶墨水，右边个铅笔盒，此时天平 ，说明两边物体的质量 ；如果设一瓶墨水重克，个铅笔盒重克，则可以用一个等式来表示为： 。（）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的倍，此时天平 ，这个过程可以用一个等式表示为： ，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持 。（）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？. 探究活动三：总结天平

15、保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律（）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是： （）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为： 三、课堂达标选择（）下列等式变形错误的是( ) .由得； .由得； .由得； .由得()运用等式性质进行的变形,正确的是( ) .如果,那么； .如果 ,那么； .如果,那么 ； .如果,那么.看图填空。（）一个菠萝和（ ）个苹果同样重。一个菠萝重克，那么一个苹果重( ）克。（）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重克，那么一个苹果重（ ）克。【学习评价】自评师评 解方程（一）班级 姓名 【学习目标】理解“方程的解”、“解方程”的含义以及它们之间的联系和区别。

16、 能根据等式的性质解简易方程。【学习过程】一、知识铺垫.举例说明什么是方程。（ ）.想一想等式有哪些性质。( )二、自主探究.认识“方程的解”和“解方程”（）根据情景图列出方程：杯子重克，杯中的水重克。（）想一想：当是多少时，方程的左右两边才相等？（）尝试：根据等式的性质写出思考的过程。（）小结：像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，所以上面方程的解是： 。我们把求方程解的过程叫做 。（）讨论：方程的解和解方程有什么不同？.学习例（）根据情景图列出方程：（）尝试解答，写出解方程的过程。求出的方程的解是不是正确答案？需要验算，请你写出验算的过程。（）检验：.想一想：解方程时需要注

17、意什么？三、课堂达标.看图列方程并解答.下面的方程解答正确吗？把错误的改正过来。解： 解： .解方程。【学习评价】自评师评解方程（二）班级 姓名 【学习目标】结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程并用方程的解验算。掌握形如的方程的解法。进一步提高学生分析、迁移的能力。【学习过程】一、自主学习解方程。二、合作探究、归纳展示阅读教材页主题图，理解图意。探究的解法（）用天平演示解方程的思考过程。（）方法分析。根据等式的性质（二），在方程两边同时( )即可。刚好把左边变成个( )。把例中的解题过程补充完整。 解：( )( )在方程的两边同时（ ）一个不为的数，（ ）两边仍然相等。三、课堂达标根据题意

18、写出等量关系，再列出方程。 一本书有页，小化看了页，还剩页没看列方程：讨论解方程需要注意什么？【学习评价】自评师评解方程（三）班级 姓名 【学习目标】.会解形如的方程的解法.渗透转化的思想。【学习过程】一、自主探究阅读教材页例，理解题意。 方程,怎样才能得到的值 ?（）在方程两边同时（ ）后。变成，再根据两边（ ）即可。这样刚好把左边变成个（ ）。（）把例解题过程补充完整，并口头说出检验过程。 解：（）检验方程 检验：方程左边 方程的( )边 所以，是方程的解。二、当堂达标解方程【学习评价】自评师评解方程（四）班级 姓名 【学习目标】.讨论形如的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整体”。.理

19、解用等式的基本性质和乘法分配律解方程.在独立练习过程中培养检验习惯。【学习过程】一、自主学习、说出等式的两个基本性质。、说说解下面方程的根据。二、合作探究 、阅读 页教材例主题图（）图中有哪些数量？（）题中的等量关系是什么？（）怎样列方程？（）如何解方程呢？ 解：( )( )讨论得出；解形如类型的方程的根据是（ ），与类型的不同是连续（ ）次运用等式的基本性质（）和（）。三、达标检测 、用方程表示下面的等量关系。（）加上等于 （）的倍等于、填空。【学习评价】自评师评解方程（五）班级 姓名 【学习目标】.讨论形如的方程的解法，启发思考“把什么看作一个整体”。.理解用等式的基本性质和乘法分配律解方

20、程.在独立练习过程中培养检验习惯。【学习过程】一、自主学习解方程（)()可以看成一个整体，先利用等式的基本性质（）求出的值，在利用等式的基本性质（）即可求出的值。（）写出解题过程。（）还可以怎么解呢？（）写出检验过程。（）小组讨论；解形如（)时，把谁看作一个整体，再解方程二、达标检测 、用方程表示下面的等量关系。（）减的差是 （）除以等于、解方程【学习评价】自评师评方程与实际问题（一）班级 姓名 【学习目标】.引导学生列方程解决问题，并学会先审题并分析数量关系。.熟悉列方程解决实际问题的书写。【学习过程】一、自主学习、解下列方程：二、合作探究、阅读教材页主题图。（）从图中你知道哪些信息？（）问

21、题是什么？（）题中的关系式是:小明的成绩（ ）原纪录成绩 原纪录成绩（ ）小明成绩小明的成绩（ ）原纪录成绩（）根据数量关系，列出方程并解答。()探究选取列方程的原则：列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加法表示更容易思考。 三、达标检测、解方程，并检验。、根据题意写出等量关系，再列出方程。今年爷爷年龄是小兰的倍，爷爷岁，小兰今年多少岁？、车配件厂一车间有工人人，比二车间的倍少人，二车间有多少人？【学习评价】自评师评方程与实际问题（二）班级 姓名 【学习目标】1. 学会解决几倍多（少）几的数量关系列方程2. 学会借助几何直观、语言直观帮助分析问题3. 总结用方程解决实际问题的一般步骤【学习过

22、程】一、自主学习、解下列方程：二、合作探究阅读教材页主题图。理解图意。（）你从图中知道哪些信息？（）白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。（）怎样列方程？（）检验：、方程解应用题的步骤是什么？三、达标检测、解方程，并检验。、根据题意写出等量关系，再列出方程。今年爷爷年龄是小兰的倍，爷爷岁，小兰今年多少岁？、车配件厂一车间有工人人，比二车间的倍少人，二车间有多少人？【学习评价】自评师评方程与实际问题（三）班级 姓名 【学习目标】、结合具体的情景掌握形如的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。

23、【学习过程】一、自主学习、解方程。、单价 总价 时间 路程 、 已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？二、合作探究、根据主题图我们知道梨子的（ ）和（ ），根据（ ）（ ）（ ），可以求梨子的（ ），不知道苹果的（ ），但可以设为，知道苹果的（ ），根据（ ）（ ）（ ）可以求（ ），根据（ ） （ ） （ ）就可以求出梨子和苹果的（ ）。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（ ），记住别忘了验算哦。、也可以根据两种水果的（ ）总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（ ），利用等式的（ ），方程左右两边同时（ ）就转化成了我们学过的方程类型了。、观察、

24、比较它们有什么区别和联系？三、过关检测、解方程。 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了元，成人票每张元，儿童票每张多少元？（列方程）【学习评价】自评师评方程与实际问题（四）班级 姓名 【学习目标】、通过自主探索，交流互助学会形如方程的解法，根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。【学习过程】一、自主学习、学校科技小组的男生是女生人数的倍，设女生有人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。 、自学第例（）题中有几个未知量？（）设谁为？（）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。二、过关检测、解方程

25、、甲乙两堆货物共重吨，乙的重量甲的倍，甲乙两堆货物各种多少吨？【学习评价】自评师评方程与实际问题（五）班级 姓名 【学习目标】1. 学会用方程解决相遇问题2. 让学生能自行构造直观来解决相遇问题3. 梳理用方程解决实际问题的一般思路或步骤【学习过程】一、自主学习、学校图书组有女生人，男生为女生的倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。 、果园里有桃树棵，杏树的棵数是桃树的倍，两种树一共有多少棵？二、合作探究、阅读教材页例，你从图中知道哪些信息？ 、题中相等的数量关系是什么？ 、如何表示经历的时间呢？、怎样设未知数，列方程？注意：解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。三、过关检

26、测、解方程.列方程解决实际问题（）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了个，比乙天加工零件的个数少个。乙平均每天加工多少个？（）小英有中国邮票套，比外国邮票的倍多套。小英有外国邮票多少套?【学习评价】自评师评整理与复习班级 姓名 【学习目标】.学会独立整理知识、建构本单元知识网络图。.在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。.理解方程的意义，并能列方程解决实际问题。【学习过程】一、知识回顾.想一想本单元主要学习了哪几部分知识？每部分有哪些重要知识？这些知识之间有什么联系？.小组内互相说说下面的问题。（）字母除了表示数以外，还可以表示其它的什么知识呢？（）什么叫方程？方程与等式的关系

27、是什么？（）解方程和方程的解有什么区别吗？（）列方程解应用题的特点是什么？用方程解决问题有哪些步骤？验算时应该注意什么？二、专项训练 . 用简便方法表示下列各式。（）一箱苹果重千克，箱苹果重( )千克。.（ ）的等式叫方程。 使方程左右两边相等的（ ）值，叫方程的解。（ ）叫解方程。 解方程的方法用（ ）的性质。.一条街需要个灯泡，每盏路灯要装个灯泡，这条街一共有多少盏路灯？三、课堂达标. 填空。（）用含有字母的式子表示比的倍少的数，应是( )。如果，那么式子的值是（ ）。（）老师买了个篮球和个足球，每个篮球价元，每个足球元，一共花了多少钱的式子是( )。如果，上面的式子的值是( )。（）一辆客车每小时行驶，行驶小时，共行驶了，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。 （）根据运算定律写出： 运用（ ）定律。 . 解下列方程。 . 列方程解应用题。（）运送吨煤，先用一辆载重吨的汽车运次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能运完？（）甲乙两车从相距千米的两地同时相向而行，小时后两车还相隔千米。甲每小时行千米，乙每小时行多少千米？ 四、拓展提升一幅画的长是宽的倍，做这幅画框用了木条，这幅画的长、宽、面积分别是多少？【学习评价】自评师评