三角恒等变换高考专题(5页).doc

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1、-三角恒等变换 高考专题-第 - 5 - 页例1：快速写出下列运算结果，思考如何应用公式。例2 求解以下3道小题，然后总结求解此类问题的入手点和注意问题。（1） 已知，求、；（2） ，求；（3） 已知，且，求。例3 已知是方程的两个根，求。例4 （1）求证：，你还能写出类似的式子吗？（2）已知都是锐角，求证是的充要条件。（3）已知三个电流瞬时值函数式分别是，。求证：。课堂练习。（1） 已知，求的值；（2） 已知都是锐角，且，求证：；（3） 在斜中，求证：。例5 已知函数。（1）. 求函数的周期；（2）. 求函数的单调递增区间；（3）. 求函数的最大值和此时的值；（4）. 当时，求函数的值域；（

2、5）. 求函数的对称中心和对称轴；（6）. 已知，求（用表示）；（7）. 函数的图像如何由函数变换得到？（8）. 作出在一个周期内的图像。变式训练：（1）为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点 A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度（2）函数的单调增区间是 A BC D例6 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。变式训练：函数的最大值是 ，最小值是 。例7 如图1，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴的正半轴重合，终边交单位圆于点，且。将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点。记、。（）若，求；（）分别过作轴的垂线，垂足依次为。记的

3、面积为，的面积为。若，求角的值。一题多解：例8 （2015四川卷理科第12题） 。例9 （2013全国卷理科第12题）设为第二象限角，若 ，则=_.例10 （2015全国卷理科第12题）若tan=2tan，则A、1 B、2 C、3 D、4例11 （2015北京卷理科第15题）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值例12 （2015重庆卷理科第18题）已知函数.（）求的最小正周期和最大值；（）讨论在上的单调性.例13（2014福建卷理科第16题）已知函数.（）若，且，求的值；（）求函数的最小正周期及单调递增区间.例14 （2011 浙江卷改编题）若，求的值。变式14-1 已知，且，求的值。变式14-2 已知，且，求的值。