三角形全等(双垂直型)(3页).doc

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1、-三角形全等(双垂直型)-第 3 页三角形全等垂直型1.如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC上的中线，过C作CFAE，垂足为F点，过B作BDBC交CF的延长线于D点求证：AE=CD；若AB=2cm，求线段BD的长2.如图，在等腰RtABC中，ACB=90，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF证明：BDF是等腰直角三角形猜想线段AD与CF之间的关系并证明3.直线CD经过BCA顶点C，CA=CBE，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请填空：如图1，若BCA=90，=90，则EF

2、|BE-AF|如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的结论仍然成立，并证明如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想 （不要求证明）4.如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC试猜想AE与GC有怎样的数量及位置关系： ， 将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接 AE和GC你认为中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由5.如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE

3、上，连接AE，BG试猜想线段BG和AE的数量关系是 将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360），判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；若BC=DE=4，当AE取最大值时，请画出正方形DEFG旋转后的图形，并且求AF的值6.已知如图1，点P是正方形ABCD的BC边上一动点，AP交对角线BD于点E，过点B作BQAP于G点，交对角线AC于F，交边CD于Q点小聪在研究图形时发现，当P点在运动时，总有BP与CQ相等，你知道其中的理由吗？小明在研究过程中连接PF，提出猜想：在点P运动过程中，是否存在APB=CPF？若存在，点P应满足何条件并说明理由；若不存在，为什么？7.如图，在四边形OGPH中，OG=OH，GOP=GPH=90，若OP=，则四边形OGPH的面积等于 8.已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE如图1，判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；如图2，对角线AC与BD交于点OBD，AC分别与AE，BF交于点G，点H求证：OG=OH；连接OP，若AP=4，OP=，求AB的长