上海初中双十字相乘法练习题(7页).doc

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1、-上海初中双十字相乘法练习题教学目标： 1、理解什么是双十字相乘法 2、会用双十字相乘法分解形如的二次六项式。教学内容：知识精要概念： 分解形如 的二次六项式 在草稿纸上，将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列， 如果，即第1,2列和第2,3列都满足十字相乘规则。则原式=。在这个过程中实际用了两次十字相乘法，如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到如下图m p j n q k 例如，分解因式我们将它按x降幂排列，并把y当作常数，于是因式可变形为可以看作是关于x的二次三项式对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为。再利用十字相乘法对关于

2、x的二次三项式分解上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，就是如下图：1 2 -3 2 -11 1 很快可得到原式。这就是所谓的双十字相乘法。 用双十字相乘法对多项式进行因式分解的步骤是：(1)用十字相乘法分解，得到一个十字相乘图(有两列)；(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx热身练习因式分解下列各式1、x2-y22yz-z2 2、(1-xy)2-(y-x)23、x33x2-4 4、4x28x35、9x2-30x25 6、39x2-38x8

3、7、4x2-6ax18a2 8、20a3bc-9a2b2c-20ab3c9、x2ax-12(xb)(x-2）求a,b的值精题名解例1：分解二次五项式要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0， 例：练习：(1)x2-y22yz-z2 (2)x2-y2+5x+3y+4例2：分解四次五项式提示：设x2=y，用拆项法把cx2拆成mx2与ny之和。1、4x4+13x3+20x2+11x+2练习：（1）x4+7x3+14x2+7x+1 (2)(x+3)(x2-1)(x+5)-202、 例3：分解二次六项式 练习：（1）x2-8xy+15y2+2x-4y-3 （2）3x2-11xy+6y2-xz-4y

4、z-2z2例4：若2x311x218x9(x1)(ax3)(xb)，求a-b的值。例5：若a2b2c24a-8b-14c690，求a2b-3c的值例6： 练习： 巩固练习：1、 若x2是x2kx-8的因式，求k2、 用双十字相乘法分解下列因式： （1）x2-xy+2x+y-3； (2) (3); (4)xy+y2+x-y-2； (5)x2-y2+5x+3y+4； (6)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (7); (8); (9) ; (10) 3、 用合适的方法分解下列因式（1）m2x2-m2-x1 （2）a2-1-2abb2（3）ab(x2-y2)xy(a2-b2) （4）xy2-2xy-3x-y2-2y-1（5）x2+3xy+2y2+4x+5y+3 （6）2x2-7xy-22y2-5x+35y-3（7） (2x2-3x+1)2-22x2+33x-1 (8)(x+y)3+2xy(1-x-y)-1 (9)-第 7 页双十字相乘法