北师大版2012-2013学年度第一学期九年级数学期末模拟试卷5(6页).doc

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1、-九年级上学期期末水平测试数学试卷5一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1一元二次方程的解是（ ）A B C， D，2若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）（A）m1 （B）m0 （C）m0 且m1 （D）m为任意数3既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A矩形 B平行四边形 C正三角形 D等腰梯形 4人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A变小 B变大 C不变 D以上都有可能5在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D26若代数式的值相等，则的值是（ ）A、-1或6 B、1或-6 C、2或3 D

2、、-2或-37下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D四个角都是直角8若反比例函数的图象经过（4，-2），（m，1）,则m=（ ）A 1 B -1 C 8 D -8二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9已知函数是反比例函数，则m的值为 10在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，ODCAB图1方程(x+1) 3=0的解为 11如图1所示，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是 12已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_13有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中

3、抽取一张，数字和是6的概率是 14若是完全平方式，则的值为_ _。ADBCE图215如图2所示，在ABC中，若AB=AC,BC = 4 cm，AB的垂直平分线交AB于点，交AC于点E，BCE的周长等于14 cm，则AB的长等于 cm三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16（本小题5分）解方程：17（本小题7分）已知：如图3所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作图步骤；（3分）图3（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长. （4分）18（

4、本小题8分）如图4所示，.（1）要使，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可）（4分）（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明.（4分）DOCBA图419（本小题8分）在一个不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）试求袋中蓝球的个数. （4分）（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率. （4分）图520（本小题10分）已知，如图5所示，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE（1）求

5、证：AFDCEB（5分）（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由（5分）21. （本小题8分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（4分）（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门准备控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增

6、汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆（4分）22（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23（本小题9分）如图6所示,已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（3分）（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的

7、解析式（6分）xyO图624（本小题12分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形B存在（3分）（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（4分）（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？（5分）九年级上学期期末水平测试数学试卷5答案一、 选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

8、12345678CCABDCBD二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分）9 m=1 ；10 、 x=-4或x=2 ； 11、 4 ； 12、13、 ；14 、 15、10；.【16】解 【17】略；太阳光线是平行的,ACDF.；ACB=DFE.；又ABC=DEF=90,ABCDEF.；, AB=5m，BC=4m,EF=6m,；DE=7.5(m). 【18】解：（1）答案不唯一. 如，或，或，或. 4分说明：2空全填对者，给4分；只填1空且对者，给2分. （2）答案不唯一. 如选证明OC=OD. 证明: ， OA=OB. 又 ， AC-OA=BD-OB，或AO+OC=BO+OD. . 【

9、19】解：（1）设蓝球个数为x个 则由题意得 解得 x1，即蓝球有1个 （2）数状图或列表略； 两次摸到都是白球的概率 【20】1）DFBE DFABEC1分在AFD和CEB中DFBE DFABEC AFCE AFDCEB（SAS）（2）是平行四边形。6分AFDCEBADCB DAFBCE8分ADCB；四边形ABCD是平行四边形10分【21】解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 ；解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得；解得【22】解：设每千克应涨价元，根据题意，得 即， 解得x1=5，x2=10要使顾客得到实惠 舍去 答：每千克应涨价5元。 【23】解：（）第三象限, .（）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为，则点的坐标为，解得（负值舍去）.点的坐标为.又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.【24】解：（1）2和；（2），消去y化简得：2 x23x2，9-16，所以不存在矩形B（3）设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：2 x2（m + n）x + mn = 0，（m + n）2 8 mn0即（m + n）28 mn0时，满足要求的矩形B存在-第 6 页-